(完整版)对口单招数学测试卷

1、数学测试卷一 单项选择题（40 分）1设 U=x x3, xZ，A= 1,2， B=2, 1,2 ，则A U CU B 等于（）A .1B .1，2C .2D. 01，22已知 p : 0x 5 ， q : x 25，那么 p 是 q 的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 已知角的终边上有点P(3,-4)，则 cos()（）3B.34D .4A 5C.5554. 平面向量 a =(1 ， 3)，b =( 3 ， x)， a b ，则a b 的值为 （）A -1B 8C2 2D4 35过点 P（ 1，0）且与直线x-2y-2 =0 垂直的直线方程是（）A

2、 x- 2y- 1=0B x- 2y+1=0C 2x+y - 1=0D 2x+y - 2=06.12 名同学合影，站成了前排4 人后排 8 人现摄影要从后排8 人中抽 2 人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为（）A C82 A66B C82 A32C C82 A62D C82 A527圆锥的轴截面是边长为4 的等边三角形，则此圆锥的侧面积为（）A. 2B.4C.8D.16x23 cos为参数 ) 上的点到直线 3x4 y k0 的最大距离为4，则 k ()8圆(y3sinA 1B 11C1或 11D 不存在9已知双曲线x2 y21(a 0) 的一条准线与抛物线y26x 的

3、准线重合，a2则该双曲线的离心率为（）A .3B.3C.6D.23222310. 关于 x 的方程 |x2 3x4| a (1a2) 的实数解的个数有A1 个B.2个C.3个D.4 个第1页共5页二、填空题（20 分）11 将十进制数(101)10 换算成二进制数，即(101)1012 执行下面的程序框图，若输入的x 的值为 1，则输出的n 的值为；13如图是小王五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则这五次成绩的平均数是14在某项救灾工作中，指挥部临时组成了活动房建设工程队，施工队进行综合研究后，将工程分解成下表所示的工作明细表活动房建设工作明细表工作代码工作内容工期（天）工作人员（人）紧前工

4、作A清理、平整地面22无B挖地基57AC搬运建材25无D建材加工、组合44CE管道安装34BF室外场地整理24BG坚架墙面25E 、DH室内地面加工52FI架房顶、室内布置66G、 H该工程的总工期是_天15 ABC三内角A、B、C成等差数列，面积为3 ，则sin A sin C其周长为 42=_。sin B第2页共5页三、解答题（本大题共8 小题，共90 分）16（8 分）解不等式log 1 (6xx2 )2217. （ 12 分）已知函数f (x) 为奇函数，且当 x0 时， f (x) log 1x 2（ 1）当 x 0 时，求 f ( x) 的解析式；（ 2）若 f ( x) =2，求

5、 x 的值；（ 3）解不等式： f (x)2 18（ 12 分）已知 a、b、c 分别是 ABC内角 A、 B、C 的对边， sin 2 B2 sin A sin C(1)若 a=b, 求 cos B(2)若 B90o , 且 a2 ，求 ABC的面积19. （ 12 分）已知函数f ( x )x 2axb（ 1）从集合0,1,2,3,4中任取一个数a，从集合0,1,2,3中任取一个数b,求事件 A函数 f(x) 与x轴只有一个交点的概率（ 2）从区间0,4上任取一个实数a, 从区间0,3 上任取一个实数b,求事件 Bf (1)1 的概率20. （ 12 分）已知数列 an的前 n 项和为 S

6、n，且 an 是 Sn 与 2 的等差中项，数列bn 中，b11，点bn , bn 1在直线 x y2 0上，（ 1）求 an和 bn第3页共5页（ 2） 若 cnanbn ，求数列cn的前 n 项和 Tn21( 本小题 10 分 ) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析， 每辆车营运的总利润 y（万元）与营运年数x（ x N）的关系为yx 2bxc 。若营运 3 年，则每辆客车营运的总利润为 2 万元，若营运4 年，则每辆客车营运的总利润为7 万元（ 1）需要营运多少年，每辆客车营运的总利润最大？最大总利润为多少？（ 2）需要营运多少年，每辆客车营运年平均利润最大？最大年平均利润为多少？22（本题满分10 分）某工厂生产甲、乙两种产品，生产每一吨产品需要的煤、劳动力及产值如下表：品种煤/吨劳动力/人产值/千元甲357乙5210该厂劳动力满员120 人，根据限额每天用煤不得超过110 吨，问：每天生产这两种产品各多少吨，才能创造最大的经济价值？最大产值为多少？23 (本小题满分 14 分 )已知椭圆 C :x2y21(a2，一条准线 l : x 2 22b 0) 的离心率为ab2（ 1）求椭圆 C