计量经济学第七章答案详解

1、实用标准文案练习题7.1 参考解答（ 1）先用第一个模型回归，结果如下：PCE216.4269 1.008106PDIt=(-6.619723)(67.0592)R 20.996455 R20.996233 DW=1.366654 F=4496.936利用第二个模型进行回归，结果如下：PCEt233.27360.982382PDI t0.037158PCEt 1t=(-5.120436)(6.970817)(0.257997)R 20.996542 R20.996048 DW=1.570195 F=2017.064（ 2) 从模型一得到 MPC=1.008106；从模型二得到，短期 MPC=0

2、.982382，长期 MPC=0.982382+(0.037158)=1.01954 练习题 7.2 参考答案（ 1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：Yt*0* X t1* Yt 1ut*估计结果如下：?15.104030.629273 Xt0.271676Yt 1Ytse=(4.72945)(0.097819)(0.114858)t= (-3.193613)(6.433031) (2.365315)R 2 =0.987125 R 2 =0.985695F=690.0561 DW=1.518595根据局部调整模型的参数关系，有*1*ut1ut将上述估计结果代入得到：1*10.

3、2716760.7283241精彩文档实用标准文案*20.7380640.864001故局部调整模型估计结果为：?*20.738064 0.864001XtYt经济意义解释：该地区销售额每增加 1 亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001 亿元。运用德宾 h 检验一阶自相关：h (1d )n1* )2 1nVar(111.518595)221.340221-22 0.1148582在显著性水平0.05 上，查标准正态分布表得临界值 h1.96，由于 h 1.3402h1.96 ，则接收原22假设 0 ，说明自回归模型不存在一阶自相关。（ 2）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自

4、回归模型：ln Yt*0* ln X t1* ln Yt 1估计结果如下：?1.0780460.904522ln X t 0.260033ln Yt 1ln Ytse=(0.184144)(0.111243)(0.087799)t= (-5.854366) (8.131037) (2.961684)R 2 =0.993725 R 2 =0.993028F=1425.219 DW=1.479333根据局部调整模型的参数关系，有ln*1ln1精彩文档实用标准文案将上述估计结果代入得到：1*10.2600330.7399671ln*ln1.456881.22238故局部调整模型估计结果为：?*1.4

5、5688 1.22238ln X tln Yt?*1.22238或 Yt0.232961X t（ 3）在自适应预期假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：Yt*0* X t1* Yt 1ut*估计结果如下：?15.10403 0.629273 Xt 0.271676Yt 1Ytse=(4.72945) (0.097819)(0.114858)t= (-3.193613) (6.433031)(2.365315)R 2 =0.987125 R 2 =0.985695F=690.0561 DW=1.518595根据自适应预期模型的参数关系，有*1*ut (1 )ut 11ut将上述估计结果代入得到

6、：*11*10.2716760.728324*20.7380640.864001故自适应模型估计结果为：?*Yt20.7380640.864001X t经济意义解释：该地区销售额每预期增加1精彩文档实用标准文案亿元，当其新增固定资产投资平均增加0.864001 亿元。运用德宾 h 检验一阶自相关：h (1dn)2 1 nVar ( 1* )(111.518595)221.34008921-22 0.1148582在显著性水平0.05 上，查标准正态分布 表 得 临 界 值 h 21.96， 由 于h 1.340089h21.96 ，则接收原假设0 ，说明自回归模型不存在一阶自相关。（4）由题意

7、可知，有分布滞后模型：Yt0 Xt1 Xt 1.4 X t 4ut s=4, 取 m=2。假设 00 ， 1012 ， 202142，303192，404 1162（* ）则，模型可变为： Yt0Z0 t1Z1t2 Z2tut ，其中：Z0X tXt 1X t 2Xt 3Xt 4Z1X t 12 X t 23Xt 34 X t 4Z2X t 14 X t 29X t316X t 4用 EVIEWS对以上模型进行回归得：?Z0t- 0.66990 Z1t +Yt = -35.49234 + 0.891010.10439 Z2tVariable CoefStd. t-StaProbficiErro

8、rtisti.精彩文档实用标准文案entcC-35.8.192 -4.330.0049238842093074Z00.890.174 5.1040.00101256324802Z1-0.60.254 -2.630.0169904472783974Z20.100.062 1.6750.11439231133860R-square0.98Mean121.2d4670 dependent322varAdjusted0.98S.D.45.63R-square1385 dependent348dvarS.E. of6.22Akaike6.688regressi6131 info517oncriterio

9、nSum542.6.886squared7059 Schwarz378精彩文档实用标准文案residcriterionLog-56.299.7likeliho1966 F-statisti429od6 cDurbin-W1.130.000atson0400 Prob(F-sta000stattistic)即35.49124,00.89101,10.66990,20.10439由（ * ）式可得，00.89101,10.32550,20.03123,30.17917,40.11833由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果：?-35.49234 0.89101Xt0.32550X t 1-0.0312

10、3Xt 2 -0.17917Xt 3 -0.11833Xt 4Yt练习题 7.3 参考解答在局部调整假定和自适应假定下， 上述二模型最终都转化为一阶自回归模型。为此，先估计如下形式的一阶自回归模型：Yt*0* X t1* Yt 1 ut*估计结果如下：?0.102199 X t0.0147Yt 1Yt 1.896645se=(1.167127)(0.024782)(0.182865)t= (1.625255)(4.123961) (0.080389)R 2 =0.58475 R 2 =0.557066F=21.12278 DW=1.901308从结果看， t值 F 值都很显著， R2 不是很精

11、彩文档实用标准文案高。（1）根据局部调整模型的参数关系，有11utut ，将上述估计结果代入得*到：0.9853,0.1037,1.9249故局部调整模型为：Yt*1.9249 0.1037 X t意义：为了达到全省工业总产值的计划值，寻求一个未来预期新增固定资产的最佳量。全省工业总产值每计划增加1（亿元），则未来预期最佳新增固定资产量为 0.1037 亿元。（ 2）根据自适应模型的参数关系，有*1*ut (1 )ut 1 ，1ut代入得到：0.9853,0.1037,1.9249故自适应模型为：Yt1.92490.1037 X t *意义：新增固定资产的变化取决于全省工业总产值的预期值。 全

12、省工业总产值每预期增加增加 1（亿元），当期新增固定资产量为 0.1037 （亿元）。（ 3）局部调整模型和自适应模型的区别在于：局部调整模型是对 应变量 的局部调整而精彩文档实用标准文案得到的； 而自适应模型是由 解释变量 的自适应过程而得到的。由回归结果可见， Y 滞后一期的回归系数并不显著，说明两个模型的设定都不合理。练习题 7.4 参考解答（ 1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：? *X1t*X 2t*Yt012Yt 1t估计结果如下：?6596.2280.047451X1t0.274838X 2t 0.405275 Yt 1Ytse=(4344.078)(0.039

13、61)(0.090543)(0.187220)t= (1.518442)(1.19794)(3.035736)(2.164699)R 2 =0.967247 R 2 =0.963738F=275.6267 DW=2.109 534根据局部调整模型的参数关系，有*1*ut00112ut将上述估计结果代入得到：*12*10.4052750.594725*11091.22367000.07978110.462126故局部调整模型估计结果为：?*Yt11091.223670.07978X1t0.462126X2 t经济意义解释： 在其他条件不变的情况下，该地区社会商品零售额每增加 1 亿元，则预期年末

14、货币流通量增加 0.07978 亿元。精彩文档实用标准文案同样，在其他条件不变的情况下，该地区城乡居民储蓄余额每增加 1 亿元，则预期年末货币流通量增加 0.462126 亿元。(2) 在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：?*ln X1t*ln X 2 t*ln Yt 1*ln Yt012t估计结果如下：?0.644333 0.20623ln X1t 0.180168ln X 2t 0.531445ln Yt 1ln Ytse=(1.677888)(0.255557)(0.154913)(0.10926)t= (0.384014)(0.806984)(1.163031)(4.86

15、4049)R 2 =0.968959 R 2 =0.965633F=291.3458DW=1.914829根据局部调整模型的参数关系，有*lnln*100112将上述估计结果代入得到：1*10.5314450.4685552ln*ln1.375149000.44014110.384518故局部调整模型估计结果为：?*1.375149 0.44014ln X1t 0.384518ln X2 tln Yt(3) 由 (1 ) 可知，短期货币流通需求：?Yt6596.2280.047451X1t0.274838X 2t0.405275Yt 1长期货币流通需求：?*Yt11091.223670.079

16、78X1t0.462126X2 t由（ 2）可知，精彩文档实用标准文案?0.6443330.20623ln X1t0.180168ln X 2 t 0.531445ln Yt 1ln Yt?*1.3751490.44014ln X1t0.384518ln X2 tln Yt所以，货币需求对社会商品零售额的短期弹性为： 0.20623 ，长期弹性为： 0.44104 。货币需求对城乡居民储蓄余额的短期弹性为： 0.180168 ，长期弹性为 0.384518 。练习题 7.5 参考解答（ 1）首先将 M滞后一期并乘上(11 ) 得到(1 1)M t 1(11)(11) 1Yt* 1(11) 2R

17、t*1t 1M t(11 )M t 111 1Yt2 Rt*(11 ) Rt* 1 t(11 ) t 1111Yt2 Rt*(1221 ) Rt* 1 t(11 ) t 1111Yt2 Rt*(12 )Rt*1( 12 ) Rt* 1 t(11 ) t 1111Yt2 Rt*(12 )Rt*12 ( 12 ) Rt*1t(11 ) t 1111Yt2 2 Rt2 ( 12 ) Rt* 1t (11 ) t 1M t(11 )M t 111 1Yt22 Rt2 ( 12 ) Rt*1t(11 )t 1(1)M t 1(11 ) M t 211 1Yt 12 2 Rt 12 ( 12 )Rt*2t

18、 1(11 ) t 2(12 ) M t 1(11 )M t 2 (12 )1 (12 )11Yt 1(12 ) 2 2 Rt 12 ( 1 2 )(1 2 )Rt*2(12 )t 1(11 )t 2 (2). (1) (2)于是 M t 可表示为 :M t1 21 1 Yt(12 )Yt 1 2 2 Rt( 11)Rt 1 ( 21 )M t 1(11 )(12 )M t 2t(2 12 ) t 1(11)(12 ) t 2（ ）*2 ) t 2 , 这就可能导致（ 2） tt(2 12 ) t 1(11 )(1出现随机扰动项的自相关。这就可能导致估计出来的结果是有偏的，而且不是一致估计。精

19、彩文档实用标准文案（ 3）利用（ * ）进行回归，结果如下Dependent Variable: MTMethod: Least SquaresDate: 07/26/05Time: 00:18Sample(adjusted): 1955 1985Included observations: 31 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd.t-StatisProb.ErrorticC9266.49084918.13741.88410.0717Y0.13230.10961.20680.2392Y(-1)-0.12840.1236-1.0389

20、0.3091R-0.39570.4883-0.81040.4256R(-1)0.95330.66121.44160.1623MT(-1)0.47290.23612.00280.0566MT(-2)-0.05500.2883-0.19080.8502R-squared0.9691Mean dependent56687.1935varAdjusted0.9614S.D. dependent40415.2055R-squaredvarS.E. of7932.428Akaike info20.9909regressioncriterion精彩文档实用标准文案Sum squared1510162034S

21、chwarz21.3147residcriterionLog-318.3602F-statistic125.7918likelihoodDurbin-Watson2.14460statProb(F-statistic)练习题 7.6 参考解答（ 1）短期影响系数为 0.1408 ，长期影响系数为 0.1408+0.2306=0.3714（ 2）利用工具变量法。 选用 Xt 1 来代替 Yt 1 ，进行估计。*Xt*Xt 1*Yt01t练习题 7.7 参考解答（ 1）为了考察收入对消费的影响，我们首先做 Yt 关于 Xt 的回归，即建立如下回归模型Yt0 X tut得如下回归结果（表7.7.1

22、）。表 7.7.1精彩文档实用标准文案从回归结果来看， t 检验值、 F 检验值及 R2 都显著，但在显著性水平 0.05上，DW值d 1.28 dl 1.3，说明模型扰动项 存在正自相关 ，需对模型进行修改。事实上，当年消费不仅受当年收入的影响，而且还受过去各年收入水平的影响，因此，我们在上述模型中增添货币收入总额X 的滞后变量进行分析。如前所述，对分布滞后模型直接进行估计会存在自由度损失和多重共线性等问题。（ 2）选择库伊克模型进行回归分析，即估计如下转化模型：Yt*0* X t1* Yt 1u*t利用所给数据，得回归结果（表7.7.2 ）。表 7.7.2精彩文档实用标准文案回归结果显示， t检验值、 F