统计学的例地的题目讲解

1、实用标准文档第四章 计算变异指标；比较平均指标的代表性。例题： 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36 件，标准差为 9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）15152538要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；3534比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解 :4513x乙xf15152538353445132950f1538341329.5100xx 2 f80758.986乙f1009.60.267V乙8.9860.3046V甲36x29.5xV甲V乙甲组更有代表性。第十一章 ：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的

2、估计值。4计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。例题： 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）127323723471精彩文案实用标准文档437354696568要求： （）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加1000 件时，单位成本平均变动多少？（）假定产量为6000 件时，单位成本为多少元？解答 :回归方程计算表 :月份产量 x单位成本 yx2y2xy12734532914623729518421634711650412844373953292195469164761276

3、6568254624340合计2142679302681481n=6x =21y =426x 2=792xy =1481y =30268（ 1）相关系数 :1x yxyrn1 ( x) 21 ( y) 2x2y2nn=-0.9090说明产量 x 和单位成本 y 之间存在着高度负相关关系。（ 2）设直线回归方程为 yc =a+bxn=6x =21y =426x 2=79y 2=30268xy =14811xyxybn12x) 2(xn= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82aybx =426/6-(-1.82)*21/6=77.37则 yc=77.37-1

4、.82x在这里说明回归系数b 的含义，即产量每增加1000 件时，单位成本平均降低1.82 元 .（） 假定产量为6000 件 , 即 x=6 时，单位成本为:则 yc=77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元 ) .即单位成本为 : 66.45元 .精彩文案实用标准文档2 根据企业产品销售额( 万元 ) 和销售利润率(%) 资料计算出如下数据:n=7x =1890y =31.1x 2=535500y 2=174.15xy =9318要求 : (1)确定以利润率为因变量的直线回归方程.(2)解释式中回归系数的经济含义.(3) 当销售额为 500 万元时 , 利润率为多

5、少 ?参考答案 :(1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程: Y=-5.5+0.037x(2) 解释式中回归系数的经济含义:产品销售额每增加1 万元 , 销售利润率平均增加0.037%.第十四章 ：数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。5计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。例题 1：某企业生产两种产品的资料如下：产品单位产量 q单位成本 p（元）基期计算期基期计算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（ 1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（ 2）计算两种产品产量总指数及由于

6、产量变动影响总成本的绝对额；（ 3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。解答：（ 1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；产量 q单位成本p（元）单位基 期计算期基期计算期 p1q0q1p0甲件5060810乙公斤1501601214精彩文案实用标准文档p1 q110601416060022402840p0 q0129.09%8501215040018002200总成本变动绝对额：p1 q1p0 q028402200640 ( 元 )（ 2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；产量总指数 :kqp0 q186012160p0 q0850121

7、502400109.09%2200由于产量变动而增加的总成本：p0 q1p0 q024002200200(元）（ 3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。单位成本总指数 :k pp1 q1106014160p0 q1860121602840118.33%2400由于单位成本而增加的总成本：p1 q1p0 q12840 2400 440(元）总结 ：以上计算可见：通过指数体系分析如下：总成本指数产量总指数 单位成本总指数p 1 q 1p 0 q 1p 1 q 1p 0 q 0p 0 q 0p 0 q 1129.09% 109.09% 118.33%总成本变动绝对额产量变动

8、绝对额单位成本变动绝对额p 1 q 1p 0 q 0(p 0 q 1p 0 q 0 ) (p 1 q1p 0 q 1 )640=200+440可见，两种产品的总成本增加了29.09%,增加了 640 元；其中由于产量增加了9.09%, 而使总成本增加了200 元，由于单位成本增加了18.33%, 而使总成本增加了440元。类似例题讲解：某企业生产三种产品的资料如下：产品单位产量单位成本（元）计算期基期计算期基期精彩文案实用标准文档甲件1001201510乙公斤5005004555丙台15020097要求：（ 1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。（ 2）计算三种产品产

9、量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（ 3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；解答：（ 1）三种产品的单位成本总指数：kpp1q110 120555007200p0 q115 1204550092003010026100115.33%由于单位成本而增加的总成本：p1q1 p0 q130100 26100 4000(元）（ 2）三种产品的产量总指数：kqp0 q115 120455009200p0 q015 10045500915026100102.96%25350由于产量变动而增加的总成本：p0 q1 p0 q026100 25350 750(元）（ 3）指数体系分析如下：总成

10、本指数产量总指数单位成本总指数p1 q1p0 q1p1 q1301002610030100p0 q0p0 q0p0 q1253502535026100118.7%102.96%115.33%总成本变动绝对额产量变动绝对额单位成本变动绝对额p1q1p0 q0( p0 q1p0 q0)( p1 q1p0 q1)30100 25350 (26100 25350) (3010026100 )47507504000可见，三种产品的总成本增加了18.7%, 增加了4750 元；其中由于产量增加了 2.96%, 而使总成本增加了750 元，由于单位成本增加了15.33%,而使总成本增加了 4000 元。精彩

11、文案实用标准文档例题 3：某商店三种商品的销售资料如下：销售额 pq（万元）今年销售量商品名称基期报告期比去年增长 %p0q0p1q1k=q1/q0甲1504808乙2002405丙40045015试计算：销售额指数及销售额增加绝对值。销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。(3) 计算商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。q1 p11170156%解答：（ 1）销售额指数q0 p0750q1 p1q0 p0 1170750 420 （万元）Kp0 q0150 * 108% 200 * 105% 400* 115%（ 2）销售量总指数p0 q0750832 / 750110.9

12、3%由于销售量增长10.93 ，使销售额增加：Kp0 q0p0 q0832 750 82（万元）第十三章 ：计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平均增长量、平均发展速度、平均增长速度；例题 3：某地区历年粮食产量资料如下：年份19951996199719981999粮食产量300472560450700（万斤）要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算 1995 年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；解答：精彩文案实用标准文档（ 1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；计算结果如下表：时间19951996199719981999粮食产量（万斤）300472560450700逐期增长量（万斤）-17288-110250累计增长量（万斤）-1722601