九年级数学上册 28.2.6与圆有关的位置关系 切线长定理精

1、随堂检测1.下列说法中，不正确的是 ( ) A三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C垂直于半径的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等2给出下列说法： 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； 任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； 任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形 其中正确的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3如图，I是ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若DEF=52o，则A的度为_ 4如图，一

2、圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为_5如图，已知O是ABC的内切圆，BAC=50o，则BOC为_度典例分析如图，已知AB为O的直径，AD、BC、CD为O的切线，切点分别是A、B、E，则有一下结论：（1）CODO；（2）四边形OFEG是矩形.试说明理由.分析：（1）首先由切线的性质得DAAB，CBAB，从而DACB，再由切线长定理得DO平分ADC，CO平分BCD，就可得出结论。(2)切线长定理可得DA=DE，DO平分ADC再通过等腰三角形的三线合一得DOAE，同理COBE，结合CODO就可以得到结论.解：（1）AD、BC为O的切线 DAAB，CBAB AD

3、C+DCB=1800 AD、BC为O的切线 DO平分ADC，CO平分BCD ODC=ADC，DC0=BCD ADC+BCD=900 DOC=900 即CODO（2）AD、BC为O的切线 AD=DE 又DO平分ADC DOAE 同理COBE CODO OFE=OGE=FOG=900 四边形OFEG是矩形.课下作业拓展提高1. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A21 B20 C19 D182. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，AC是O的直径，连结AB、BC、OP，则与PAB相等的角(不包括PAB本身)有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3. 如

4、图，已知ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F，则点O是DEF的 ( ) A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点4. 如图，AE、AD、BC分别切O于点E、D、F，若AD=20，求ABC的周长5. 如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，P=60o，求弦AB的长6. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30°（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长7. 如图，在ABC中，已知ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的O恰与AC相切于点D，若AE=2 cm，AD=4 cm (1)求

5、O的直径BE的长； (2)计算ABC的面积体验中考1.（2009年安徽）ABC中，ABAC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则AIB的度数是（ ）A120° B125° C135° D150°2.（2009年绵阳）一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm，MPN = 60°，则OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm3. (2009年甘肃定西)如图，在ABC中，cosB如果O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm 4. （2009年湖南怀化）如图，、分别切于

6、点、，点是上一点，且，则_度参考答案：随堂检测1. C 2. B (提示：错误)3. 760 （提示：连接ID,IF DEF=520 DIF=1040 D、F是切点 DIAB,IFAC ADI=AFI=900 A=1800-1040=760）4. 52 (提示：AB+CD=AD+BC)5. 1150 (提示：A=500 ABC+ACB=1300 OB,OC分别平分ABC,ACB OBC+OCB=650BOC=1800-650=1150)课下作业拓展提高1. D （提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF 周长=8）2. C3. D4. 解：AD,AE切于O于D,EAD=AE=20 AD,BF切

7、于O于D,F BD=BF 同理：CF=CECABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=405. 解：连接BC PA,PB切O于A,B PA=PB P=600 ABC是正三角形 PAB=600PA是O切线 CAAP CAP=900 CAB=300 直径AC ABC=900cos300= AB=6. 解：（1）在ABO中，OAOB，OAB30°AOB180°2×30°120° PA、PB是O的切线OAPA，OBPB即OAPOBP90° 在四边形OAPB中，APB360°120°90°90°60° （2）如图，连结OP PA、PB是O的切线PO平分APB，即APOAPB30° 又在RtOAP中，OA3， APO30°AP3 7. 解：（1）连接OD ODAC ODA是Rt 设半径为r AO=r+2 （r+2）2r2=16解之得：r=3 BE=6(2) ABC=900 OBBC BC是O的切线 CD切O于D CB=CD