柱、锥、台、球的结构特征5

1、高一数学优质专题（附经典解析）试卷第1页，总 2 页学校:姓名:班级:七口.考号:1.有一个多面体，共由四个面围成，每一个面都是三角形,A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱D.三棱锥2下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为（A.三棱锥有四个面是三角形B.棱锥都有两个面是互相平行的多边形C.棱锥的侧面都是三角形D.棱锥的侧棱交于一点3如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（则这个几何体为（A.是棱台C.不是棱锥.是圆台.是棱柱4.以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，A.1 B.2 C.3 D.45.下列说法正确的是（）A.圆锥的母线长等于底面圆直径B.圆柱的母线与轴垂直C.圆台的母线与轴平行D.球的直径

2、必过球心6.有下列三组定义：1有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的 几何体叫棱柱；2用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；3有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.其中正确定义的个数为（）A.0B.1C.27.下列命题：1在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；2圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；3在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；4圆柱的任意两条母线相互平行.其中正确的是（）A.B.C.D.8.下列说法正确的是（）1圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转

3、形成；2用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆面；3以半圆的直径为轴旋转半周形成的旋转体叫做球；这样可以把一个三棱台切割成三棱锥的个数为D.3柱、锥、台、球的结构特征试卷第2页，总 2 页圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交.A.B.C.D.9有下列三个命题：1圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；圆锥的母线都交于一点;圆柱的母线都互相平行.其中正确的命题有 _.10.在立体几何中，下列结论一定正确的是 _.(请填所有正确结论的序号)1一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；2用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，

4、一个仍然是棱锥，另一个我们称为棱台；3将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；4将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台11从正方体的8个顶点中选取4个，连接成一个四面体，则这个四面体可能为：每 个面都是直角三角形，每个面都是等边三角形，有且只有一个面是直角三角形， 有且只有一个面是等边三角形，其中正确的说法有 _(写出所有正确结论的编号)EF、FG GH HE将四角折起，试问能折成一个四棱锥吗？为什么？你从中能得到什么 结论？对于圆锥有什么类似的结论？12把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是 圆锥的母线长.13.根据下列

5、对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，(2) 一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转 成的几何体；(3)由五个面围成，其中一个面是正方形， 形；(4) 一个圆绕其一条直径所在的直线旋转14.如图，正方形ABCD勺边长为a，E、1:4，母线长是10cm求其它各面都是矩形；180。形成的封闭曲面所围其他各面都是有一个公共顶点的全等三角180形成的封闭曲面所围成的几何体.F、G H分别为AB BC CD DA的中点.若沿高一数学优质专题（附经典解析）答案第1页，总 3 页考点：5. D【解析】圆锥的母线长与底面圆直径的大小关系不确

6、定，则A项不正确；圆柱的母线与轴平行，则B项不正确；圆台的母线与轴相交，则G项不正确；很明显D项正确.考点：圆锥、圆柱、圆台、球的结构特征.6. B【解析】由棱柱的定义可知只有正确，中截面必须平行于底面 一个公共顶点，所以都不正确 考点：棱柱，棱台，棱锥的概念7. D【解析】所取的两点与圆柱的轴，中其余各三角形应有.故选B.00两端点所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形， 不符合圆台母线的则与圆柱母线定义不符. 所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点， 定义.符合圆锥、圆柱母线的定义及性质，故正确.考点：圆柱、圆台、圆锥母线的定义与性质.【答案】D【解析】错，圆台是直角梯形绕其直角边或等腰梯

7、形绕其两底边的中点连线旋转形成的；正确；球是以半圆的直径为轴旋转一周形成的旋转体，故错；正确. 考点：圆台，球的定义，圆台的截面，圆柱，圆锥母线的性质9.【解析】由于圆台是用平行于底面的平面截圆锥得到的，确，显然正确.考点：圆台、圆锥、圆柱的性质.10.所以其母线必交于一点，故不正参考答案1. D【解析】四个面都是三角形的几何体只能是三棱锥. 考点：棱柱、棱锥的结构特征.2. B【解析】根据棱锥的定义可知B错误，棱锥的任何两个面都不平行.考点：棱锥的结构特征.3. D【解析】图不是由棱锥截来的，所以不是棱台；图上、下两个面不平行，所以不是 圆台；图前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻

8、两个四边形的公共边平行， 所以是棱柱；很明显是棱锥，考点：空间几何体的结构特征.4. G【解析】如图所示，在三棱台 个三棱锥，即三棱锥A-A BG故选D.ABC- A1BC1中，分别连接AiB, AiC,BG,则将三棱台分成3B-ABG，G-AiBG.棱锥的结构特征高一数学优质专题（附经典解析）答案第2页，总 3 页【解析】一个平面多边形沿某一方向平移后两平面平行，且平移长度相等，符合棱柱定义，正确；用一个平行于底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的几何体为棱台，错误；将 直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥，错误；正确.考点：空间几何体的定义.11.【解析】如图

9、，四棱锥Ai-ABC的每个面都是直角三角形，故命题成立；四棱锥A - BCiD的每个面都是等边三角形，故命题成立；不会有且只有一个面是直角三角形,命题错误；四棱锥Di-BCiD有且只有一个面是等边三角形，故命题成立，故填高一数学优质专题（附经典解析）答案第3页，总 3 页考点：正方体的性质的运用12.40cm3【解析】设圆锥的母线长为ycm，圆台上、下底面半径分别是xcm,4xcm，做圆锥的轴截面如图所示:在RtASOA中，0A7/0A，所以SA:SA =0 A:0A,即（y 10）: y = x:4x,解得y =电0.所以圆锥的母线长为40cm.33考点：圆锥的几何性质1 11 11 11

10、11 1J J_/ D/ / / /7高一数学优质专题（附经典解析）答案第4页，总 3 页13.（1）正六棱柱（2）圆台（3）正四棱锥（4）球【解析】（1）该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形，满足每 相邻两个面的公共边都互相平行，故该几何体是正六棱柱，如图（1）.（2）等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转180。形成半个圆台，故该几何体为圆台，如图（2）.（3） 该几何体的其中一个面是多边形（四边形），其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点，符合棱锥的定义，又因为底面是正方形，所以该几何体是正四棱锥， 如同（3）.（4）是一个球，如图（4）.考点：柱体、14.略【解析】连接EG FH,将正方形分成四个一样的小正方形.若将正方形ABCD& EF、FG GHHE折起，则四个顶点必重合于正方形