复习效果检测(七)图形与变换

1、复习效果检测七图形与变换时间：45分钟 总分值:100分一、选择题每题5分,共40分1. 2021无锡以下图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是C 解析A不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B.是中心 对称图形,也是轴对称图形，故此选项错误；C.是中心对称图形，不是 轴对称图形，故此选项正确；D.不是中心对称图形，也不是轴对称图形 故此选项错误.应选C.2. 2021襄阳某正方体的平面展开图如下图，那么原正方体中与“春 字所在的面相对的面上的字是D A青 B来 C斗 D奋解析:正方体的外表展开图，相对面之间可以相隔一个面，也可以位于“Z型的两端，二“青与“来相对，“用与“斗相对，

2、“春 与“奋相对.应选D.3. 2021成都如下图的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成, 它的左视图是B E 出 4 rftn(A) tB) (C)(D)解析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形.应选B.4. (2021 邵阳)如图,在 Rt ABC中, / BAC=90 , / B=36° ,AD 是斜边BC上的中线，将 ACD沿 AD寸折，使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,那么/ BED等于(A)120 °(B)108解析：在 Rt ABC中,/ BAC=90 , / B=36°/ C=90° - / B=54

3、6;v AD是斜边BC上的中线， AD=BD=CD, / BADW B=36° , / ADCh B+Z BAD=72 .由翻折的性质可得/ ADFZ ADC=72 , Z BEDZ BADZ ADF=36 +72° =108 ° .应选B.5. (2021哈尔滨)如图,在？ABC冲，点E在对角线BD上,EM/ AD,交AB于点M,EN/ AB，交AD于点N,那么以下式子一定正确的选项是(D )(A)/D(=D(C)用:=ME S3(D)亍口 5工£ £ r Vi解析：V EMI AD,EN/ AB,四边形AME为平行四边形, AM=NE,AN

4、=ME,半_,故A错误;V EM/ AD,故B错误;V EM/ AD,竺三=2工西3-55 y.L 55故C错误,D正确.应选D.6“今有井径五尺，不知其深,立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？这是我国古代数学?九章算术?中的“井深几何 问题,它的题意可以由图获得，那么井深为B (A)1.25 尺(B)57.5 尺(C)6.25 尺(D)56.5 尺 解析：依题意有 BC/ DE,BF=0.4,AB=5, DE=5. ABFA ADE,解得 AD=62.5,BD=AD-AB=62.5-5=57.5尺.应选B.7. 2021天津如图，将厶ABC绕点C顺时针旋转得到厶DEC使点A的

5、 对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连结BE,以下结论一定 正确的选项是D (A)AC=AD(B)AB丄 EB(C)BC=DE (D) / A=Z EBC解析：将厶ABC绕点C顺时针旋转得到厶DEC, AC=CD,BC=CE,AB=D故,A错误,C 错误； / ACDh BCE, / A=Z ADC=/ A二/ EBC故 D 正确;vZ A+Z ABC不一定等于 90° ,/ ABCZ CBE不一定等于 90° ,故 B 错误.应选D.8. (2021张家界)如图,在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OABC,

6、依此方式，绕点O连续旋转2 019次得到正方形OA019B2 019 C 019 ,那么点A2 019的坐标是(A )(A)( "- J (B)(1,0) (C)(- _,- _) (D)(0,-1)解析：v四边形OABC是正方形，且OA=1, A(0,1),v每次绕点O顺时针旋转45° , A(，；),A 2(1,0),A 3(，- j,A 4(0,-1),A(- J,A6(-1,0),A 7(- L,A8(0,1), 8次一循环,v 2 019 - 8=2523,.点A019的坐标与点A的坐标相同,为-,-亍.Ju£应选A.二、填空题每题5分,共20分9. 如

7、下图是一个圆锥在某平面上的正投影，那么该圆锥的侧面积是,'_'n解析：S侧=n rl= - nX 卜烷；=_ n .10. 2021随州如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC勺直角顶点C的 坐标为1,0,点A在x轴正半轴上，且AC=2将厶ABC先绕点C逆时针 旋转90° ,再向左平移3个单位，那么变换后点A的对应点的坐标为22.r9cA A解析：v点C的坐标为1,0,AC=2,点A的坐标为(3,0),如图，将Rt ABC绕点C逆时针旋转90° ,那么点A的坐标为(1,2),再向左平移3个单位长度，那么变换后点A'的对应点坐标为(-2,2).11. 如

8、图，边长为4的正方形ABCD点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上,EC=1,那么PC+P啲最小值是 5解析：连结AC,AE,T四边形ABCD正方形, A,C关于直线BD对称， AE的长即为PC+P啲最小值,v CD=4,CE=1, DE=3,在 Rt ADE中,AE二一 二擬卉 沪=5, PC+PE勺最小值为5.12. 矩形ABC中,AB=6,BC=8,点P在矩形ABC啲内部，点E在边BC±, 满足 PB3A DBC假设厶APD是等腰三角形，那么PE的长为 3或-.一解析：分两种情况讨论：如图1,边AD的垂直平分线与BD,BC分别交 于点P,E,那么厶APD为等腰三角形，且PE/

9、 CD,PBEA DBC易知PE是厶DBC的中位线， PE=CD=3;如图2,以点D为圆心、以AD为半径画弧交BD于点P,过点P作PE 丄BC于点E,那么厶APD是等腰三角形.由勾股定理求得BD=i泸M沪=10,贝卩 BP=BD-DP=10-8=2由 PE/ CD可知 PB0A DBC那么亍匚，艮手解得PE=.综上所述,PE的长为3或-.口n三、解答题(共40分)13. (8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中：(1) 画出 ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的 ABQ;以点B为位似中心，将厶ABC放大为原来的2倍,得到 ABG,请在 网格中画出 ARG;(3)求厶

10、CGC2的面积.解:(1)如下图.如下图.如下图， CGC2的面积为_乂 3X 6=9.14. (10分)(2021荆州)如图，等腰直角三角形OEF的直角顶点0为 正方形ABCD勺中心，点C,D分别在0E和OF上,现将 OEF绕点0逆 时针旋转a角(0 ° <a <90° ),连结AF,DE(如图).(1) 在图中，/ AOF=；(用含a的式子表示)(2) 在图中猜测AF与DE的数量关系，并证明你的结论.解：(1)90- a .(2) AF二DE.证明如下：T四边形ABC助正方形，/ AODh COD=90 ,OA=OD, OEF为等腰直角三角形， / FOE=

11、90 ,OF=OE, / AOFk FODh DOE# FOD=90 , / AOF# DOE,在厶 AOFffiA DOE中,AQ 崗 OF =OF = 0 瓦 AOFA DOE(S.AS), AF=DE.15. 10分如图,在厶ABC中 ,AB=AC点P,D分别是BC,AC边上的点,且/ APD# B.(1)求证:AC (2)假设 AB=10,BC=12当 PD/ AB时，求 BP的长.(1)证明：v AB=AC,v# APD# B,/ APCM BAP吃 B,/ APCy APD+Z DPC,/ BAPZ DPC, ABPA PCD,匚二匚严' AB- CD=CP BP.v AB

12、=AC, AC- CD=CP BP.(2)解：v PD/ AB, / APDZ BAP. vZ APDZ B=Z C, / BAPZ C.vZ B=Z B, BAPA BCA,v AB=10,BC=12, 77 仙,6匚 BP=.16. 12分2021德州1如图1,菱形AEGH勺顶点E,H在菱形ABCD的边上,且/ BAD=60 ,请直接写出HD： GC： EB的结果不必写计算 过程；将图1中的菱形AEG绕点A旋转一定角度，如图2,求HD： GC： EB;把图2中的菱形都换成矩形，如图3,且AD： AB=AH AE=1： 2,此时HD： GC： EB的结果与2小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果不必写计算过程；假设无变化,请说明理由.解:(1)HD : GC： EB=1： ：口 : 1. AD： AC=AH AG=1 :,/ DACh HAG=30 , / DAHh CAG, DAHh CAG, HD： GC二ADAC=1：矗,vZ DABh HAE=60 , / DAHZ BAE,在厶DAHfiA BAE中,AD = AStMH =尿乩(AH =必瓦 DAHA BAE(S.AS), HD=EB, HD： GC： EB=1：腑：1.(3) 有变化,HD : GC： EB=1： : : 2. 解法提示：如图，连结AG,A