(完整)人教A版高中数学必修一1能力测试(附答案)

1、福州市 2009-2010 学年度第一学期高一模块质量检查数学（ 1）试卷（满分 150 分；完卷时间：120 分钟）（第卷）一、选择题：本大题共l0 小题每小题 5分，共 50分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 请将正确答案的序号填在答题卡上的相应空格内.1.若集合 A2x0 ，则（）x xA0 AB0 AC0 AD0A2.集合 Aa,b 的所有非空子集的个数是（）A.2 个B.3 个C. 4个D.7 个3.函数 f xlg x1的定义域为（）A.,B.1,C.1,1D.1,4.函数 y3x 的反函数的图象是（）一、 选择题：5. 若 3x2 , 则 x 等于（）A

2、 lg 2 lg3B lg3 lg 2lg 3lg 2CDlg 2lg 36. 若Aa, b , B1,0,1 , f 是A 到 B 的一个映射， 则满足fafb 的映射有（）A. 2个B.3 个C.6 个D.8 个7. 变量 y 随变量 x 变化的数据如下表：x051015202530y594.4781785.2337336.37× 1051.2× 1072.28× 108则能基本反映y 随 x 变化的函数模型是（）A. 一次函数B. 二次函数C. 指数型函数D. 对数型函数8.已知函数 f xx ，则下列结论正确的是（）A.奇函数，在,0上是减函数B.奇函数，

3、在,0上是增函数C. 偶函数， 在,0上是减函数D. 偶函数， 在,0上是增函数9.下列函数中满足等式 f1f x 1的是（）x1A yx 3B y2xC y2xD y log 2 x10.己知函数 fxx 2mx5 在区间1 ,上是增函数，则（）A f xf1B f xf1C f18D f14二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分 . 请在答题卡上的相应题目的答题区域内作答.11.若幂函数 fx 的图象过点2, 1，则 f x412.已知 x x 15 ，则 x 2x 2 的值等于_ 13. 已知实数 x0 是函数 f x 在区间 1,2 上符合用“二分法”求近似值的唯一零

4、点，若给定精确度为0.1，那么判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为IB14. 如右图所示，I 是全集，集合AA、 B是集合 I 的两个子集，则阴影部分所表示的集合是_ 第14题图1三、解答题： 本大题共3 小题，共 34 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分 12 分）321646272（ 1）（ ） lg 5 lg 20 (lg 2)216. （本小题满分 12 分）已知二次函数f ( x)x2axb （ a 、 b 为常数）满足f0f 1 ， 方程 fxx 有两个相等的实数根（ 1）求函数 f x 的解析式；（ 2）当 x 0,4 时，求函数 f x

5、的值域17. （本小题满分 10 分）函数 y 2x 2和 y1x 2的图象如图所示，其中有且只有x x1 、 x2 、 x3 时，两函3数值相等，且 x10x2 < x3 ， O 为坐标原点（ 1）请指出图中曲线C1 、 C2 分别对应的函数；（ 2）现给出下列三个结论： 当 x, 1 时， 2 x 2 1 x 2 ；3 x2 1,2 ； x3 4,5 ，请你选择一个结论判定其是否成立，并说明理由第 17题图1（第卷 ）四、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分 . 请在答题卡上的相应题目的答题区域内作答 .18. 设函数19. 若函数f ( x)( 1) x，若 f

6、 (x0 )2，则 x0 的取值范围是2fx1log a ( x1) ，则函数fx 的图象恒过定点20. 已知 fx 是定义在 R 上的奇函数， 当 x0 时， f x20 时，2x x ；则当 xf x =五、解答题： 本大题共3 小题，共 35 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21. （本小题满分 11 分）已知全集 UR ，集合A x |1 x 5 ， Bx | 2 x 8 ，C x | ax a 3.(1) 求 A B ， eR A I B ；(2) 若 C I A C ，求 a 的取值范围 .22. （本小题满分 12 分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售

7、利润不超过10 万元时 , 按销售利润的 15进行奖励；当销售利润超过10 万元时 , 若超出 A万元，则超出部分按2 log5A1进行奖励记奖金y （单位：万元） ，销售利润 x （单位：万元） .（ 1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型；（ 2）如果业务员老江获得 5.5 万元的奖金 ,那么他的销售利润是多少万元 ?23.（ 本小题满分12 分）已知函数 fx 2x2x (xR,R) （ 1）讨论函数f x的奇偶性 , 并说明理由；（2）当4时，求证方程f x =（R ）在 x,1 上至多有一个实数解1福州市 2009-2010 学年度第一学期高一模块质量检查数学（ 1）试卷参考

8、答案l0550 .1.A2.B3.D4. B5.D6.B 7.C8. C9.A10.D4412 .11.x212. 2313.414.e ( A U B)痧A IIBII334 .15. 121=2 334=2 7682= lg5lg 21 (lg 2) 22= lg5(lg 2lg5) lg 24=1 .616. 12 1 f 0 f 1b=1+a+b,a-1.2fxx,x2 -2xb=0=0 ,4 - 4b= 0 ,.5b=1f ( x)216x -x2 f ( x) x2 -x 1123=x -,72+41x1fmin390,4 ,x = .2244 - 10 - 1,2 2,x4fx0

9、,4 上f4 =13.11f (x)x2 -x10,43 ,13 .12417. 101 C1 y1 x2C2y2 x 24325y2x 2-,-1x,12 x 22 1 21 .78y1x 2-,-131 x 211x,11 2.93331 < 1x,12 x 21 x2108335f ( x)2 x 21 x 273f (1)10 f (2)1063f (x)(1,2)9f (x)(5,6)x2(1, 2)x3 (5, 6) .10.3515 .18. -,-119. 2,120.x22x335 .21. 111 ABx |1x82e Ax | x 1或 x54ReR A I Bx

10、| 5 x8.52CIAC,CA6CCAaa3a382CCAaa33a1110aa352a 1 .1122. 12 10.15x ,0<x10,yx -9 , x10.1.5 2log 562x0,10 ,0. 1 x51. 5y 5.5x1081.52log 5x -95.5x= 3 411.1234.1223.121=1f- x2- x 1-x = 1x +2 x = fx22fx2x1x22=-1 f -x2-x - 1-x =1x -2x = - f x22f x2x - 1x421-1f x2xx2f1 =2+f-1 =-2122f-1f 1f-1- f 1fx2xx.622x1 , x2- ,1x1 x2f x1f x22x1x(2x2