吉林市2019年秋九年级数学上学期期末试题卷附答案解析

1、吉林市2019年秋九年级数学上学期期末试题卷一、选择题每题2分7共12分）L二次函数j，= M+2的对称轴为（）A. X= 2 B-元=0 C. X = -2 D- X = 12.有5个完全相同的卡片，正面分别写有I, 2,3, 4j 5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为）123A> 1B C D 一555工下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）%如图7 是的弦J钻不是直径>7以点d为圆心7以岱长为半径画孤交OO于点C ,连结TC、BC、08、OC .若乙婚C=65。，则N5OC的度数是（）A. 50°B. 65C.10

2、0'D.130°C4题圉）5.已知.45C如图所示，则下列4个三角形中，与&LBC相似的是（11（6题圉）26 .二次函数y =axz+bx-i-c （a$0）和正比例函数p二二上的图象如图7所示,则方程谒, （加二）1丑=0 （力0）的两根和（）3A.不能确定 B.等于0C.小于0D.大于0二、填空题（每题3分,共22分）7 .写出一个顶点坐标是（1,2）且开口向下的抛物线的解析式8 .若点/ <3, 8）、B （-47 "亦在同一个反比例幽数的图象上7则桁的值为9 .若N （-2），B （1, b）, C （2, c）为二次函数y=（x+l9的图象

3、上的三点， 则a, 3 c的大小关系是-（用连接）16如果关于X的一元二次方程才2+加x+a+2 = 0有两个相等的实数根，那么实数仪的值为.11.如图，MB是0（?的直径，AC是OO的切线，OC交。O于点D.若/CWO ° , 0.4=9, 则£的长为.（结果保留穴12如图,在平面直角坐标系中, QB在*轴上,NABO=901点月的坐标为（2, 4）.将lrA。*绕点/逆时针旋转90。，点O的对应点C恰好落在反比例函数y=人的图象di题图）（12题圉）上，则的值为k13.如国，双曲线=供0）与。在第一象限内交于尸、Q两点，分别过尸、。两点 X向X轴和y轴作垂线.已知点P的

4、坐标为（I ,3）,则图中阴部分的面积为.1右如图，在平面直角坐标系中，将笠点A顺时针旋转到A4BC的位置，点B、0 分利落在京瓦Ci处，点用在x轴上，再将MBG绕点且顺时针旋转到A431G的 位置，点G在x轴上，将A4瓦g绕点J顺时针旋转到的位置，点均在 x轴上，依次进行下去.若点4（3跖（0,1）,则点夙ok的坐标为.4' v三、解答题（每小题5分，共20分） 1沃解方程：3x2-1 = 2x+5k16 .如图, 在平面直角坐标系京呢中,双曲线y=与直线产- 2x+2交于点.4 （ - 1, a）.（16题图X求的值3题图）求该双曲线与直线产-1V+2另一个交点B的坐标.17 .如

5、图,在平面直角坐标系中，45C的三个顶点坐标分别为A （3, 2）、B（3, 5）、C（l, 2）.在平面直角坐标系申画出ZMLBC关于原点对称的A4i£iG;把乃C绕点.4顺时针旋转一定的角度，得图中的A4B2C2,点G在工方上-请写出：旋转角为 度3点氏的坐标为.18.向阳村2010年的人均收入为12 000元,2012年人均收入为14 520元.求人均收入的 年平均增长率.四、解答颍（每小颍7分，共28分）19.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球 有1个,若从中摸出一个球,这个球是白球的概率为工.3求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程

6、解答）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小 球的概率.（请结合树状图或列表解答）20.如图,在四边形ABC。中, 4B"CO点下在6c上,连结。F并延长与.45的延长线交于点G.求证：CDFsAbgF;当点产是5C的中点时j过点F作以# C0交.42?于点七若45=6<:/上下=4（皿7（20题图）求CO的长.21 .已知反比例函数v ="X若该反比例函数的图象与直线）=依：+4 a力0）只有一个公共点，求后的值；如图,反比例函数）=UWxW4）的图象记为曲线将G向左平移2个单位x长度，得曲线a,请在图中画出a,并直接写出c平移至a

7、处所扫过的面积.（21题圉）22 .如图,已知。是/U8C的外接图，WD是。的直径，且ED=BC,延长4D到3且有 NEKD = NCAK.求证;BE是。的切线；（22题圉）若ECf/J，4C=5 A求圆的直径他的长.五、解答题（每小题8分,共16分）23 .某种商品每天的销售利涧（元）与销售单价工（元）之间满足关系：产欠2+加:-75. 其图象如图所示.=5 b=;销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利涧最大？最大利涧为多少元？由图象可知，销售单价X在 时,该种商品每天的销售利涧不低于16元？24 .已知：点M是平行四边形4BCD对角线.4C所在直线上的一个动点（点M不与点月、C 重合），

8、分别过点-4、C向直线5M作垂线，垂足分别为点石、下，点。为jC的中点. 如图1,当点M与点O重合时，OE与OF的数量关系是.直线5M绕点方逆时针方向旋转,且/。下石=30。.如图2,当点M在线段-4C上时,猜想线段b、.4E、O七之间有怎样的数量关系？ 请你写出来并加以证明；如图3当点M在线段MC的延长线上时,请直接写出线段C/ NE、OE之间的 数蚩关系.六.解答题（每题10分，共20分）25 .如图，在A4BC中，ZC=90°, AC=8cm, BC=6cm.点M由点6出发沿A4方向 向点.4匀速运动，同时点N由点/出发沿4C方向向点C匀速运动，它们的速度均 为2cm/s.连接

9、MV,设运动时间为小）（0<<4）,解答下列问题：谈A4MV的面枳为S,求S与，之间的函数关系式，并求出S的最大值；如图，连接MC,将AWC沿NC翻折，得到四边形MVPC,当四边形MA'PC为 菱形时，求，的值5当t的值为, A4MV是等腰三甬形.26 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线？ = -4以+ C与Y轴交于袅/、8,点从B的 坐标分别是（-1=0）、（4。），与'轴交于点C .点尸在第一、二象限的抛物线上，过点P 作工轴的平行线分别交y轴疝直线BC于点。、E .设点尸的横坐标为灰,线段。石的 长度为d .求这条抛物线对应的函数表达式；当点尸在第一象限的抛物

10、线上时，求d与加之间的函数关系式；在的条件下，当FE = 2。五时，求加的值.九年级数学试题参考答案一、选择题(每小题2分，共12分)1. B 2. D -3. A -4. C 5. C. 6. D 二、填空题（每小题3分,共24分）7.y=(x-l)2-28. -69. a<b<c 10.2 或-111.12.1213.414.13024, 1）三、解答题（每小题5分，共20分）15.解二3x - 2.x 6=03分/1、， 19(工=39._1 +如 _1-晒 x,，丫)132316 .解二把点A (.1, G代入y = -2x + 2得”-2x(-1) + 2= 41 分把点

11、/(-I, 4)代入y =与得Xk = -43 分.E（2,-2）5 分17 .解：画图略3分90（6, 2）5分18 .解：设人均收入的年平均增长率为x,则12 000 （1-rx） 2 =14 5203 分x.=0. 1, x： =-2.1（舍）答：人均收入的年平均熠长率为10%.5分四、解答题（每小题7分,共28分）19.解：设袋子中白球有x个则=- x=2 （经检睑是所列方程的根） 4分x + 1 3袋子中白球的个数是2个.树状图略；. P(两次摸出的球颜色相同)二- 920.解：证明:'/ AB/CDNCDF 二 NG V ZCFD=AGFB ：.ACDFABGF; FB =

12、 FC, ACDFABGf/. ACDFABGF：.CD=BG.DF=GF 5 分又 EF / CD/. EF是口©；的中位线EF=i(AB-BG)6 分又 AB = 6 cm f EF = 4 cm, CD=BG：/. CD=2cjn7 分由4 y=-Xy = kx+ 4得 kx2 + 4x-4= 0(fr0)双曲线与直线只有一个公共点 AA=l&4-16k=0.'.k=-l4 分画图略，,5分C：平移至C：处扫过的面积为6个平方单位.22 .解：证明二连接OBCDQB、CD交于点M'.'BC=BD，/cab=Nbad'-OB/.Zbad=Z

13、oba/.ZCAB=Z0BA/.0E/AC2 分又AD是直径/.ZABD=ZACD =90°又/EBD=/CAB, ZCAB=Z0BA/.ZOEE=900 即 OE1EEXOB是半径/.BE是00的切线. ,一4分: 0E“M, OA=OD, AC=5.二 0M=2. 5 , BM=0B-2. 5,0B1CD设的半径为一则第20题）在 RtAOMD 中：MET=r-2. 52;在RtABMD中；MD'=BD仁（h-2.5尸，BD=BC= 爽 6分r.=3 ,1=-05（舍） .二图的直径AD的长是6.7分五、解答题每小题8分，共16分）23 .解:-1, 202 分y = -

14、x2 十 20x75 =（儿一 10）2 十25.当x=10时，该商品的错售利涧最大,最大利润是25元. 6分7WxW138分24：.解：（1）0石=。产. 1 分0 A CF = AE-OE/ y7延长E0交CF延长线于W.7s/l. AE± BM.CF 1BM.'.AE" CFC'.NNCA = /C&E 又 NAOE = ZOC3。后OC.".oaeAocn 4 分.AE=CN, CE=ON 又 NNFE = 90。s NOFE = 30。.'.OF=on=o瓦 ZNFO = 600.OF=FN=ON=OE,又 AE=CN/.

15、CF=AE-OE6分CF=OETE8分六、解答题（每小题10分，共20分）25.解；过点M作MD1AC于点D.AC = 8cm,BC = 6cm ,ZC = 90° 5AB=10an. BM=AN=2t/.AM=10-2t.爸（1）/ AADNA ACB2 分.AM MD nn10-2r MD=即=AB BC 106：.AfD = 6-t5S =；x2zx （6 -f-r） =+6r3分，的最大值是万 4 夕连接PM,交AC于丁四边形MNFC是菱形,则MF，NC,ND=CD 'CN=8-2t .ND=4-t .AD=2t+4-t=t+4：44由知 AD=w(102。A-(10-20=t-4._2O.*132或三或理2131310分5分26.解:由题意，得；：；：”解得=3，.2分 k=4.，这条抛物线对应的函数表达式是V = -1+3x+4.3分(2)当 x=0 时v = 4 .，点C的坐标是(0,4).设直线8。的函数关系式为y = kx+ n.由题意,得"t _1解得n = 4.，直线E。的函数关系式为y = x+4.4分- /PD x 轴，- - yp = yE = -w* + 3“ + 4 -xE = rn -3w 当 0<»?<3 时，如图，d = -rn 4-3w .5 分当3