最新初升高数学试题

1、绝密启用前试卷类型：A20162017学年度暑期初升高摸底考试命题人：李佳意 审题人：李汉棣 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试内容：高中数学人教版必修1前半部分祝考试顺利注意事项：1 .答卷前，先将自己的姓名、 准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的 2B铅笔将答题卡上试卷类型 A后的方框涂黑。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .非选择题题的作答： 用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答

2、题卡上的非答题区域均无效。4 .考试结束后（以考点统一信号为准），全体起立，并将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题，每小题5分共60分）1 .集合 A1，2,3,4 , B3,4,5,6 ,则右图中阴影部分表示的集合为（A.B. 1，23,4D, 5，62,已知集合Mx|x2 x 12 0 N y|y 3x, x 1,则集合 x M且 x N 等于(A. (0,3B. 4,3C. 4,0)D. 4,03 .已知全集R,集合x| 2 xx|4 0-UAICrB等于A. ( 1,2)B.2, 1C.2,2,3 D.A5 .设集合2x12T y2 1 B y|y1AIB=()1,物B. (黑常

3、,；)C. (丸*0。1) D.正点5 .设集合A x|1 x 2 , B y|1 y 4,则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（2f : x y xf : x y 3x 2B.6 .为确保信息安全，需设计软件对信息加密，发送方由明文一密文（加密）,接收方由密文一明文（解密），已知加密规则为明文：a,b,c,d 对应密文：a 2b,2b c,2c3d,4d，当接收方收到密文14, 9,23,28时，解密得到的明文为(A 4,61,7 B 7,6,1,4 C 6,4,1,7D 1,6,4,77.设映射应的元素，f :xx22x 1是集合A则实数p的取值范围是(x|x 2到集合B R的映射

4、。若对于实数 p B ,在A中不存在对A. 1,B. 1,D.xi,x2f(x)与g(x)的定义域为R,且f(X)单调递增,F(x) f(x) g(x), G(x)f(x) g(x)，若对任R (x1x2 ) 不等式f (x1 )f%)2g(xi)g(x2)2恒成立,则()A. F(x),G(x)都是增函数B.F(x),G(x)都是减函数C. F(x)是增函数，G(x)是减函数D.F (x)是减函数，G(x)是增函数9,已知定义在R上的函数f x是奇函数，且f,0上是减函数，f20,g式xg X0的解集是()A.,2 U 2,B.4, 2 U 0,C.,4 U 2,D.,4 U 0,10.函数

5、 f(x)是定义R上的偶函数，且满足 f(x2)f(x) ,当 x 0,1时,f(x)2x若在区间2,3上方程ax 2a f(x) 0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(0,2)A.5B.z2 2(5,3)C.(2,1)D. 311,已知下列三个方程：x 2ax2a 32(a 1)x a22ax2a0至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围为(A.,12,B.1,2C.( D.1,2)12.如图，半径为2的圆O与直线MN切于点P ,射线PK从PN出发，绕P点逆时针旋转到 PM ,旋转过程中POQ x(0与圆O交于Q，设X 2 ),旋转扫过的弓形PmQ的面积为S f(x),那么f(x

6、)的图象大致为第I I卷(填空题，每小题5分共40分)13,已知集合叮=123；4,.4 = 1233 = 工3；4,则£.(5。用=.214,已知集合A xx3x 2 0 , B xx "若A B A,则实数t的取值范围为 .(巧)15 .设函数f (x) =x|x a|,若对任意的xi, x2 2 , + °°), xi 2,不等式 而一%>0恒成立，则实数 a的取值范围是./(x+3)=-16 .设偶函数f (x)对任意xC R,都有冗)，且当xC 3, - 2时，f (x) = 2x,则f ()的值是3广7工工30f3 i r .17 .已

7、知 g -冗工<"为偶函数，则出=.18 .设奇函数y=f(x)(xCR),满足对任意 tC R 都有 f(t)=f (1-t),且 xG幻时，f (x)=- x2,则 f(3)/(-)+2的值等于.19,对任意实数x,总存在V 1,2，使得x2 xy y2 2x my 3成立，则实数m的取值范围是 .20 .定义映射f :A B,其中A(m,n)m，n R , b R ,已知对所有的有序正整数对(m，n)满足下述条件： f(m,1) 1, 若 n m, f(m,n) 0, f (m 1,n) n f (m,n) f (m,n 1)则 f(2,2).第III卷(解答题，每小题1

8、0分共50分)21 .设集合 A x|1x3,B x|xm.(1)若m 1,求集合A在B中的补集；(2)若A B B,求实数m的取值范围.1122 .设全集U= - 1 ,求(uA) A ( uB).1,函数F (Q二7-(x£R)的值域为A,岑(工)二华%的值域为B,sin2xHSLnK+223 . f (x)的定义域为(0, + 8),且对一切 x>0, y>0 都有 f (x/y) =f (x) -f (y), 当 x> 1 时，有 f (x) >0. (1)求 f (1)的值；(2)判断f (x)的单调性并证明;(3)若f (6) =1,解不等式24

9、.已知函数 八幻=/一半幻=印工-“|(1)若关于国的方程I久幻卜只有一个实数解，求实数口的取值范围；(2)若当|*wR时，不等式FIQMga)恒成立,求实数值的取值范围；(3)求函数依Tf(x)l+fU)在区间T二上的最大值(直接写出结果 ，不需给出演算步骤).225 .设ox?为函数f(x) ax (b 1)x 1(a,b R,a 0)两个不同零点.(I)若 1 ,且对任意 x R，都有 f(2x)f(2 x),求 f (x)；(n)若b 2a3 ,则关于x的方程f (x)2xa+2是否存在负实根若存在，求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；(出)若a 2 , x2 xi 2 ,且当

10、x (xi,x2)时，g(x) f (x) 2(x2 x)的最大值为h(a),求h(a)的最小值.试题分析：由已知可得 M3. C.试题分析：由题意得,C.4. A2x 2y试题分析：2A ( 2,2), B f，CRB(1可得应x5即A 夜正Q x20, yx2 11 ,即 B5. D1,.画数轴分析可得1)u(3,), .AIcrb(2, )故选AI B1,、2故A正确.试题分析：因为A x|1 x 2,所以y 到象，所以不能构成映射.6. Ca 2b 142b c 92c 3d 23试题分析：由加密规则知4d 28，.二4 x'0,31,4，也就是对于集合A中的元素在集合 B中找

11、不a 6b 4c 1d 7 ,即当接收方收到密文 14, 9, 23, 28时，解密得到的明文为6,4,1,7 ,故选 C7. B试题分析：当集合A在集合B中有对应元素时，x>2,x2 2x 1 (x 1)21 , .对于实数p B且在A中不存在对应的元素时，实数p的取值范围是1,故选B考点：本题考查了映射的概念点评：熟练掌握映射的概念及函数的值域的求法是解决此类问题的关键，属基础题8. A试题分析：由Fx f x gx,Gx f x gx,可得f22x1,x2 Rx14 ,不等式f x1 f x2 gx1gx2 恒成立，即 f Xi f x2 gXi gx2f Xif x2 gXi g

12、 x2 0 恒成立F x G x.又对于任意20162017学年度暑期初升高摸底考试数学答案1 . B试题分析：因 A B 3,4 ,a A B 1,2,选 b.2 . Dx| 4 x 3,Ny|0 y 3则集合 x M且x N 4,0,选 D即F x1F x2G x1 G x2 0恒成立.可知F x与G x具有相同的单调性，同为增函数或同为减函数，由,G x若同为减函数，则 f x为减函数，这与条件中 f x位增函数相矛盾.因而F x与G x同为增函数.故选a.考点：函数单调性的理解和应用，弄清这四个函数之间的关系，理解透彻题目中的条件的含义9. C试题分析：由于g(x) f (x 2)是f

13、(x)向左平移2个单位得到，结合函数的图象可知当 x 4或x 2,纵横坐标的积不大于0,即应选C.考点：函数的图象与单调性、奇偶性的运用.10. B试题分析：原方程可化为 a(x 2) f(x) ，由题设函数y a(x 2), y f (x)的图象有四个不同的交点 ，由于函数( 2,0)，如图，当动直线过k A(1,2)时，斜率2k3 ；当动直线过B(3,2)时，斜率225 .结合图形可知当52a3时,两个函数的图象恰好有四个不同的交点.故应选B.试题分析：由题可从反面想，即求出三个方程都无根的情况;a2 2a(a 1)2a2 2a3 0a2 00。解得:1 a 31a 22 a 01得：1

14、a2,则取它的补集为:所得。12. D试题分析：由已知中经为 2的e °切直线MN于点P,射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到 PM ,旋转过程中，弓形 PMQ的面积不断增大，而且弓形 PMQ的面积由0增大到半圆面积只增大的速度起来越快，而由半圆增大为圆时增大的速度越来越慢，分析四个答案中的图象，可得选项 考点：函数的变化趋势和函数的图象.D符合要求，故选 D.y a(x 2)是斜率为a且过定点( 2,0)的动直线，函数y f(x)的图象也经过定点13.1=4试题分析：.一 -''.考点：1、集合的交集运算；2、集合的补集运算.2 14. 2,试题分析：由题意，则

15、集合A x x 2X 1 ,若A B A, A B，因此t 2,即t 2,.考点:不等式、集合的运算15. a<Z.试题分析：由题意知了父)在【2，+8)上单调增，所以开口向上，即=从而工一4。在2,+8上恒成立，所以口工工在2，+与上恒成立，即a<l.考点：1、导数的定义;2、二次函数.16. $/(x)小+ 6)=-3)+刃=-/试题分析：因T = 6./(113.5) = /(18x6+5.5) = /(5.5)=-考点：1、周期函数求值；2、偶函数性质.17. 12试题分析:当工之0时,f (x) = 3x2 -4x=/(1) =。当工<0|时，有代入/住)=加+加中

16、得丁士 一也门一士占二0考点：1、偶函数性质；2、二次函数.18.试题分析：因为丁是奇函数，所以fS =/。-。=-，("1)=-711-(1)工=_广(2_0 = /口一2).所以，(£+2)=/(。/(幻是以2为周期的周期函数，/=/(3 2) = /且=" 7)，*)=ni-i)=r(o)=处=。所以/<-)= /(-+ 2)=/c-)=-一占占,2试题分析：2222由 x xy y 2x my 3 得 x (y 2)x ymy 3 0由题设可得_ 22-(y 2)4(y my 3)。，即141624(m 1) 3y 3y 3y4(m 1)y 16 0

17、,也即y ,而 y的最大值为m 16 82,2,故应填（,220. 2试题分析：由题意可知，f（1，1） 1, f（1，2）°, f（2,2）f(1 1,2) 2(f(1,2) f(1,1) 2(0 1) 221.(i) x|x 3 ； (2) m 1.解：(1) A x | 1 x 3m 1B x| x 1集合A在B中的补集为x|x 3(2)abbA Bv A x | 1 x 3 B x | x m实数m的取值范围是m 1解：OWsinxw，1 w s2x+1 w?，？,而 U=- 1,1,，CuA=- 1 ,sinxsinx+2,得一 Ksinx 与 I.'., 2ysi

18、nx=-星 1 -y- 1代(元&#21£十4，kEZJu$ .而 U=- 1, 1, 一 CuB= (, 3, 1.1 1(CuA) n (Cub) =( 3, 2),23. (1) 0; (2)证明见解析；(3) 0<x<4.俏)(1) f (1)=外力=f (x) f (x) =0, x>0.（2） f （x）在（0, + 8）上是增函数.证明：设0vx1x2,则由=f (x) - f (y),得f (&) f (x1)= ff (x2) f (x1)>0,即 f (x)在(0,(3) f (6) = f>0.+ 8）上是增函数.f

19、 (36) f (6),又 f (6) = 1,，f (36) =2,原不等式化为：f (x2+5x) vf (36), 又 f (x)在(0, + 8)上是增函数，FI一改 <36,解得 0<x<4.24.(1) ”0|；(2) SET (3)当m云。时，可醐最大值为加十3；当时，附X)最大值为。+3；当然-3时，限工)最大值为0.(1)方程l/WFf(现 即 由1|口1工儿变形得显然，X = 1已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程|*+1卜1,有且仅有一个等于1的解或无解，结合图形得<0|.(2)不等式。)*旦00对上m11恒成立，即！，-*1)2用工-

20、1 (*)对XER恒成立, 当工=1时，(*)显然成立，此时eR；/一1,、/ T f xT 0>DnQ W 广(PX) j当h声i时，(*)可变形为ix-i,令-c-n (xvd，因为当m1时，当|工1时，M幻AT, 所以故此时a-2.综合，得所求实数I卬的取值范围是&工-4工一0E 一心L (工1上-x- ax -a- 13 (TWhcI)(3)因为 山)=|丁)|+总(力*-1|+亦-1| =以-L(工一。io分“ >L 艮口白_2当2时，结合图形可知 以幻在-?】上递减，在L2上递增，且亚-2)-3a3/2)4+ 3,经比较，此时削刈在Y，上的最大值为34.。日1；打0*口42-J当 2时，结合图形可知 “口在L-T)，2 上递减,在''/, 口上递增，且困-2134痛+31,以，"丁 " 1 ,经比较，知此时 版外在TN上的最大值为 的斗儿7至3即一 ZWzzcO时，结合图形可知&quo