连续粒径水泥颗粒在浆体中的堆积密度

1、第9卷第4期2006年8月建 筑 材 料 学 报JO U RN A L OF BU IL DIN G M AT ER IAL SVo l. 9, No. 4A ug. , 2006收稿日期:2005-07-21; 修订日期:2005-10-12基金项目:国家863高技术研究发展计划资助项目(2002AA335050 作者简介:朱宝林(1981- , 男, 山东荷泽人, 北京航空航天大学博士生.文章编号:1007-9629(2006 06-0447-06连续粒径水泥颗粒在浆体中的堆积密度朱宝林1, 3, 黄 新1, 郭 晔1, 马保国2, 朱洪波2(1. 北京航空航天大学土木工程系, 北京100

2、083;2. 武汉理工大学硅酸盐材料工程教育部重点实验室, 湖北武汉430070;3. 交通部科学研究院北京中交路星技术有限公司, 北京100029摘要:通过流动度试验发现, 粒径分布不同的水泥在相同流动度时其需水量有显著差异, 说明粒径分布不同的水泥其堆积密度不同; 推导了连续粒径粉体在浆体中的堆积密度计算公式, 并通过试验对该公式进行了验证.关键词:浆体; 需水量; 连续粒径分布; 堆积密度中图分类号:T Q172. 1 文献标识码:APacking Density of Cement in Paste with Continuous GrainS ize DistributionZH U

3、 Bao -lin 1, H UA N G X in 1, G UO Ye 1, M A Bao -guo 2, ZH U H ong -bo 2(1. Department of Civil Engineering, Beihang University, Beijing 100083, China; 2. Wuhan University of Technology, Key Laboratory for Silicate Materials Science and Engineering of Minist ry of Education, Wuhan 430070, China; 3.

4、 Beijing Communications Way -star T echnica Co. Lt d. , China Academy of T ransportation Sciences,the Ministry of Comm unications, Beijing 100029, ChinaAbstract:The ex periment sho w s that there ex ist noticeable difference in water requirement am ong cement pow der samples w ith different size dis

5、tribution at same fluidity degree, that m eans differ -ent size distribution o f pow der determ ines different packing density o f it. A nd a formula of pack -ing density of pow der w ith continuous g rain size distribution in paste is propo sed. The exper-i m ent proves that w ith this fo rmula the

6、 packing density of pow der could be calculated as lo ng asthe size distributio n of the cement w ere know n.Key words:paste; w ater requirement; continuo us g rain size distribution; packing density 水泥的粒径分布对水泥石的结构及性能影响很大, 它决定着水泥浆体的堆积密度以及水泥水化速度和水化产物的生成量. 研究表明1, 2:提高水泥浆体的堆积密度需要较宽的水泥粒径分布, 而提高水泥的水化速度需要

7、尽量窄的水泥粒径分布; 高的堆积密度是要求以水泥粗颗粒为主, 而高的水化速度则要求水泥有足够的细度. 综合分析这两方面的因素, 寻求最佳的水泥粒径分布是提高水泥石性能的重要途径.为此首先需要了解水泥粒径分布与堆积密度的关系. 同时, 随着粉磨技术和分选技术的提高, 已有可能实现水泥粒径分布优化的生产控制技术. 现有的研究成果大都限于二粒径或三粒径水泥干粉体系的定性研究1, 而水泥是一种连续粒径分布的粉体, 且有关其堆积密度的讨论必须在浆体中才有意义, 因此现有的研究成果很难指导水泥的实际生产.适当的水泥粒径分布可使细颗粒填入粗颗粒的孔隙之中, 从而提高水泥浆体的原始堆积密度. 当细颗粒填入粗颗

8、粒孔隙中时, 也将原来占据孔隙的水挤出. 这部分水对水泥浆体的流动性没有贡献3, 这意味着适当的水泥粒径分布可以在保持水泥浆体相同流动度的情况下减少水灰比. 本文以连续粒径的水泥为对象, 研究了不同粒径分布水泥在相同流动度下需水量的差异, 进而建立堆积密度与粒径分布间的定量关系式.1 试验方法和结果1. 1 试验方法试验采用武汉钢铁公司生产的水泥(表观密度为3. 303g/cm 3, 通过激光粒度测定仪测得其粒径分布如表1所示; 上海麦斯特建材有限公司生产的SP-8CR(聚羧酸盐, 缓凝型 高效减水剂. 试样制备方法及流动度测试方法均参见文献4.表1 不同粒径分布水泥的体积频度Table 1

9、Particle size dis tribu tion of componentsParticle siz e/L m Fractional solid volu me of com pon ents/%L-70L -71L-72L-73L-74Particle size/L m Fractional solid volume of com pon ents/%L-70L-71L-72L-73L-7437. 830. 71000011. 9001. 27013. 0710. 2229. 64019. 6200010. 700015. 940025. 009. 82000010. 0007.

10、50029. 0916. 2122. 3011. 6200009. 7711. 96000020. 00030. 050009. 000016. 760019. 9011. 5600007. 8106. 43021. 7122. 9018. 00005. 86007. 4215. 03000017. 8008. 34005. 677. 030017. 030017. 207. 4700005. 9408. 33021. 1428. 2216. 00004. 12005. 340016. 760015. 90012. 0703. 914. 044. 695. 88000014. 8010. 23

11、00003. 7502. 3303. 374. 6914. 300014. 61003. 38003. 170013. 8003. 9307. 678. 012. 340. 11000012. 5015. 6100001. 880. 030. 030. 0412. 405. 751. 2 试验结果每种粒径的水泥试样各取500g, 高效SP-8CR 减水剂掺量为水泥质量的2. 5%.各种粒径分布的水泥在不同水灰比下流动时间差($t 的试验结果见表2. 其中, 各试样在每一个相同水灰比下的流动时间重复测定3次, 取平均值.根据表2数据, 通过作图法找到在流动时间差为125. 30s 时不同粒径分布

12、水泥的水灰比试验值见表3. 由表3中数据可知, 500g 单位质量粒径分布不同的水泥试样L-70, L-71, L-72, L-73的需水量与L-74(需水量为75. 0g 相比, 分别多22. 5, 11. 5, 11. 0, 2. 50g. 这证明, 不同粒径分布的水泥在相同流动度下其需水量存在着显著差异, 这5种水泥试样中, 在相同流动度下其需水448建 筑 材 料 学 报第9卷表2 不同水灰比下各粒径分布水泥流动时间差的测试结果T able 2 Test results of $t of cement paste samples at different water/cement ra

13、tioS am ple L -70L-71L-72L-73L-74m W /m C0. 2000. 1980. 1960. 2000. 1750. 1700. 1750. 1720. 1700. 1800. 1600. 1500. 2000. 1550. 150$t /s97. 50107. 50125. 3010. 0064. 20182. 5084. 30125. 20155. 006. 0020. 50144. 805. 00100. 40125. 40图1 两种体系的堆积方式Fig. 1 Packing fo rms of t wo sy stems表3 5组水泥试样水灰比的试验值Ta

14、ble 3 Eexperiment results of m W /m C of five cement samplesSample $t /s m W /m C (tes t Pack ing d ensityL-70125. 300. 19600. 6062L-71125. 300. 17300. 6364L-72125. 300. 17200. 6375L-73125. 300. 15500. 6602L-74125. 300. 15000. 6685不同粒径分布的水泥其需水量不同, 并对应不同的堆积密度(指单位体积浆体中水泥的体积分数. 5种粒组中, L-74的需水量最小, 说明其粒径

15、分布比较好, 水泥的原始堆积密度较大; L-70的需水量较大, 说明其粒径分布较差, 水泥的堆积密度较低. 这与后面运用新建公式计算的结果也相吻合; 另外, 由表1, 3可知, 虽然L-71与L-72的粒径分布不同, 但在相同流动度下其需水量却相差很小(仅0. 5g , 相对应的堆积密度仅相差0. 0011.2 浆体中水泥粒径分布与堆积密度关系式的建立为了定量反映上述水泥粒径分布不同则需水量、堆积密度不同的试验现象, 本文建立了浆体中连续粒径水泥的堆积密度公式.公式建立的基本思想是:浆体中水泥颗粒表面包裹一层水膜, 将其看作一个复合颗粒(如图1 , 因此可以用Stovall 等5推导的连续粒径

16、分布的干粉体系堆积密度公式来计算复合颗粒体系的堆积密度. 然后建立浆体中实际水泥颗粒堆积密度与浆体中水泥复合颗粒堆积密度的关系, 从而求得实际水泥颗粒堆积密度.2. 1 干粉体系下理想球体堆积密度的计算公式Stov all 等的研究证实, n 组粒径体系中至少有一组粒径颗粒是充分密实堆积的, 由此推导了连续粒径分布的干粉体系堆积密度公式. 直接采用该公式的形式, 可以写出假想复合颗粒干粉体系的堆积密度公式 U t i =d i1-(1-U d i U k 1g(i, 1 +, +U k (i-1 g(i, i -1 -U k (i+1 f (i, i +1 +, +U k n f (i, n

17、(1U k i =G i /U t i (2式中:U t i 为假定粒组i 的复合颗粒在充分密实堆积情况下干粉体系的堆积密度; n 为粒径组数, 增大n 值可以近似连续地反映干粉体系的粒径分布; U d i 为粒组i 复合颗粒的等粒径堆积密度(全部为粒组i 复合颗粒相互堆积时的堆积密度 ; U k i 为粒组i 的复合颗粒在所有复合颗粒中的体积分数;U c i 表示粒粗i 复合颗粒的充分密实堆积密度(U t =U c1+U c2+, +U c i +, +U c n ; f (i, k (k =i +1, i +2, , , n 为小颗粒夹挤在大颗粒之间对干粉体系堆积密度产生的疏松效应; g(

18、i, k (k =1, 2, , , i -1 为大颗粒阻隔着小颗粒对干粉体系堆积密度产生的墙体效应6, 7., 449第4期朱宝林等:连续粒径水泥颗粒在浆体中的堆积密度粒的堆积密度Ut . 2. 2 实际浆体的堆积密度公式设浆体中粒组i 粉体颗粒的体积分数为U c k i , 等粒径堆积密度为U c d i , 浆体中粉体的堆积密度为U c t ; 粒组i 的复合颗粒水膜厚度为h i . 建立复合颗粒与原粉体颗粒各粒组体积分数的关系U k i -U c k i , 等粒径堆积密度的关系U d i -U c d i , 以及假想复合颗粒体系与浆体体系堆积密度的关系U t i -U c t i

19、, 结合式(1 就可以得到浆体中连续粒径粉体的堆积密度公式. (1 U k i -U c k i 的关系取单位体积的浆体进行分析. 则粒组i 的粉体颗粒体积V c i 就是它们的体积分数U c k i . 由于粉体颗粒近似为球形, 则粒组i 的单个粉体颗粒体积v c i 和表面积s c i 为v c i =P d 3i /6(3 s c i =P d 2i(4式中:d i 为粒组i 的粉体颗粒平均粒径, 则粒组i 所含的粉体颗粒数目k i =V c i /v c i =6U c k i /P d 3i ; 粒组i粉体颗粒的表面积(S ci 为S c i =s c i k i =6U c k i

20、 /d i(5 包裹在粒组i 粉体颗粒表面的水膜体积(V wi 为V wi =S c i h i =6U c k i h i /d i(6 粒组i 复合颗粒的体积(V i 为V i =V c i +V wi =(1+6h i /d i U c k i(7从而得到粒组i 的复合颗粒的体积分数Uk i U k i =(1+6h i /d i U ck i /E ni=1(1+6h i /d i U c k i (8(2 U t i -U c t i 的关系在单位体积浆体中, 粉体颗粒的堆积密度(U ct i 可以表示为U c t i =粉体颗粒体积单位浆体体积=E ni=1Uc k i(9相对应的

21、复合颗粒的堆积密度(U t i 为U t i =复合颗粒体积单位浆体体积=E ni=1(1+6h i /d i U c k i (10联立式(8 , (9 可得U t i -U c t i 的关系U c t i =U t iE ni =1Uc k i/E ni=1(1+6h i /d i U c k i (11(3 U d i -U c d i 的关系颗粒形状对等粒径堆积密度U d i 的影响比较大, 形状越不规则, 等粒径堆积密度就越小, 一般球体的U d i U 0. 64, 砂粒的U d i U 0. 565. 而如果不考虑范德华力和静电力的作用, 颗粒粒径对等粒径堆积密度几乎没有影响.

22、 当把浆体中的粉体颗粒和表面包裹着的水膜看作复合颗粒时, 范德华力和静电力的影响表现在水膜厚度的变化, 即可以认为仅是粒径有所增加而颗粒形状没有变化, 从而可以认为各粒组的等粒径堆积密度是一致的, 即:U c d i =U d i =U d . 对于给定粒径分布的粉体, 首先通过式(8 把粉体颗粒的体积分数U c k i 转化为复合颗粒的体积分数U k i , 然后由式(1 求取假想干粉体系的堆积密度U t i , 再代入式(11 就得到浆体中连续粒径粉体的堆积密度U c k i .3 浆体中粉体堆积密度公式适用性验证3. 1 水泥需水量与其堆积密度的关系1, W (U c t i , t i

23、 (450建 筑 材 料 学 报第9卷粉体颗粒的堆积密度, 单位体积实际粉体颗粒的质量为堆积密度与其密度的乘积. 从而可得到堆积密度和水灰比的转化公式m W /m C =Q W (1-U c t i /(Q B U c t i (12式中:m W /m C 为水灰比; Q W 为水的密度; Q B 为水泥、矿粉等胶凝材料的密度; U ct i 为实际粉体颗粒的堆积密度. 由此关系就可通过试验测定不同粒径分布水泥的需水量来获得其堆积密度的试验值. 3. 2 公式中参数的确定根据给定的各粒组粉体颗粒的体积分数U c k i , 由式(1 , (8 , (11 求取浆体中实际粉体颗粒的堆积密度U c

24、 t i , 尚需确定4个参(函 数值:等粒径堆积密度U d , 疏松效应f (i, k , 墙体效应g (i, k , 复合颗粒的水膜厚度h. 可以通过表3所示的试验结果确定这些待定参(函 数. 方法如下:先给参数预赋初值, 把这些参数代入式(1 , (8 , (11 和(12 以计算水灰比. 比较水灰比的计算值与试验值, 利用最小二乘法判别准则, 不断调整各参数, 反复计算, 直到计算值与试验值的差满足精度要求, 即获得所需的4个待定参(函 数.水泥颗粒的等粒径堆积密度按文献7的研究预赋初值, 即U d =0. 5950; 疏松效应和墙体效应暂采用文献5, 8, 9中的表达式, 调整参数时

25、只变动其指数和系数部分; 水膜厚度h 与颗粒的比表面积有关, 比表面积越大, 则h 越小10. 按照上述参数标定方法可初步得到待定参(函 数.f (i, k =0. 29(1-d k /d i 0. 05+3. 15(d k /d i (1-d k /d i 2. 5(k =i +1, , , n(13 g(i, k =1. 0(1-d i /d k 1. 00(k =1, , , i -1(14h =0. 025(Eni=1d i U k i /1002. 0+0. 043(Eni=1d i U k i /1001. 0-0. 3615(15使用此参(函 数可得到试样L-70, L-71,

26、L-72, L-73, L-74的水灰比计算值分别为0. 1966, 0. 1729, 0. 1721, 0. 1558, 0. 1501. 3. 3 公式验证如上所述, 当参(函 数:f (i, k , g(i, k , h, U d 确定之后, 只要给出水泥、矿粉等胶凝材料粉体的粒径分布, 就可以用式(1 , (4 , (7 , (9 计算出浆体中不同粒径分布粉体的堆积密度及其相同流动度下的水灰比.将L-70, L-71, L-72, L-73, L-74这5种粒径分布的水泥试样, 按不同比例重新组合, 得到一系列新的粒径分布不同的水泥试样, 采用所确定的参(函 数和式(1 , (8 ,

27、(11 , 分别计算各试样的堆积密度. 在堆积密度最大、中等和较低的试样中各选择2组粒径分布差别较大的试样(H 1, H 2 , (M 1, M 2 和(L1, L 2 进行水灰比测定试验, 以验证公式的有效性. 试样H 1, H 2, 表4 重新组合的水泥试样构成4015105M1, M 2, L1, L2的组成见表4. 各试样按表4所示配比在混料机中混和, 然后按照前述方法测定其在不同水灰比时各试样的流动时间差, 试验结果见表5. 表6为通过作图法得到的流动时间差为125. 30s 时各试样的水灰比试验值和相应的计算值, 可见其试验值和计算值相当吻合, 说明采用本方法来计算浆体中粉体的堆积

28、密度是适合的.451第4期朱宝林等:连续粒径水泥颗粒在浆体中的堆积密度452 表5 建 筑 材 料 学 报 第9卷 重新组合的水泥试样在不同水灰比下的流动时间差 Tabl e 5 Test results of $t of six new cement paste samples at different water/ cement ratio S am ple H1 0. 185 0 mW / m C 0. 190 0 0. 195 0 210. 20 $t / s 107. 50 97. 30 表6 Table 6 S am pl e $t / s m W / m C ( t est m

29、W / m C ( calcul at ed Packing dens it y H2 0. 187 0 0. 190 0 0. 195 0 180. 30 134. 20 32. 50 M1 0. 165 0 0. 170 0 0. 172 0 155. 00 125. 20 84. 80 M2 0. 168 0 0. 170 0 0. 173 0 206. 90 118. 20 64. 80 L1 0. 145 0 0. 150 0 0. 155 0 205. 60 120. 40 25. 50 L2 0. 148 0 0. 150 0 0. 152 0 193. 50 126. 90 8

30、0. 30 相同流动时间差下重新组合的水泥试样的水灰比计算值与试验值比较 Comparison between calcul ated results and experiment results of si x new cement samples H1 125. 30 0. 190 6 0. 190 9 0. 613 3 H2 125. 30 0. 191 0 0. 190 4 0. 613 9 M1 125. 30 0. 170 0 0. 170 5 0. 639 7 M2 125. 30 0. 168 5 0. 168 4 0. 642 6 L1 125. 30 0. 149 0 0.

31、 148 4 0. 671 1 L2 125. 30 0. 150 5 0. 150 5 0. 667 9 4 结论 1. 流动度相同时, 粒径分布不同的水泥其需水量不同, 试样 L- 70, L - 71, L - 72, L - 73, L 74 的需水量相差 3% 30% . 这反映了粒径分布不同的水泥在浆体中的堆积密度有显著的差异. 2. 将求浆体中水泥 颗粒堆积密度 的问题转化为 求假想 复合颗粒 体系堆积 密度的问 题, 在 Sto vall 公式的基础上建立了浆体中连续粒径水泥堆积密度的公式. 根据相同流动度下浆体需水量 的试验结果, 确定了上述堆积密度计算公式中的待定参( 函 数值, 验证了该公式是适用的. 3. 用本文提出的方法能根据粉体的粒径分布较好地估算浆体中连续粒径粉体的堆积密度. 参考文献: 1 2 3 4 5 6 W A N G A - qin, ZH EN G Ch eng-zhi, ZH EA N G N ing-sheng. St udy of th e infl uen ce of t he parti cle siz e di st ribut ion o