人教版九年级上数学教材课件

1、人教版九年级上数学教材新人教版九年级（上）数学教材新人教版九年级（上）数学教材人教版九年级上数学教材请仔细观察这幅图案，你认为请仔细观察这幅图案，你认为这幅图案有哪些变换？这幅图案有哪些变换？它有几条对称轴呢？它有几条对称轴呢？我们已学过哪些图形变换？我们已学过哪些图形变换？轴对称变换、平移变换、旋转变换。轴对称变换、平移变换、旋转变换。回顾与思考回顾与思考活动活动1 1轴对称变换轴对称变换旋转变换旋转变换旋转角度是多少？旋转角度是多少？人教版九年级上数学教材观察：观察：（1 1）如图如图23.2-123.2-1，把其中一个图案绕点，把其中一个图案绕点OO旋转旋转1801800 0，你有什么发

2、现？，你有什么发现？ （2 2）如图如图23.2-223.2-2，线段，线段ACAC，BDBD相交相交于点于点OO，OA=OC,OB=OD.OA=OC,OB=OD.把把OCDOCD绕绕点点OO旋转旋转1801800 0，你有什么发现？，你有什么发现？? ? O ODCAOB23.2-123.2-2活动活动2 2发现：发现：两个图案重合；两个图案重合； OCDOCD与与OABOAB重合重合人教版九年级上数学教材 这两个图形中的这两个图形中的对应点对应点叫做关于中心的叫做关于中心的对称点对称点 像这样，把一个图形绕某一个点旋转像这样，把一个图形绕某一个点旋转180180，如果它能够与另一个图形重合

3、如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；例如：例如： 图图23.2-223.2-2中中OCDOCD和和OABOAB关于点关于点0 0对称，点对称，点C C与点与点A A是关于点是关于点OO的的对称点对称点。DCAOB23.2-2DCAOB人教版九年级上数学教材ACBBCAO如图：如图： ABCABC与与A B C A B C 关于点关于点O O对称，那么点对称，那么点A A的对称点是的对称点是 ；点；点B B的对称点是的对称点是 ；点；点C C的对称点的对称点是是 。巩固一下：巩固一下：ABC人教版九年级上数学教材合作探究合作探究：合作完成课

4、本上的内容，并思考问题合作完成课本上的内容，并思考问题CBACBA (1)(1) 分别连接对应点分别连接对应点AAAA、 BBBB、CCCC点点OO在线段在线段AAAA上吗？上吗？ 如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？(2)(2) ABCABC与与ABCABC有什么关系？有什么关系？(3) (3) 你能从中得到什么结论？你能从中得到什么结论？ （1）点）点O是线段是线段AA 的中点的中点（2）ABC ABC人教版九年级上数学教材证明你的结论：证明你的结论：CBACBA（1）点）点A是点是点A绕点绕点O旋转旋转180后得到的，即线段后得到的，即线段OA绕绕点点O旋转旋转180得到线段得到线段

5、OA ，所以点，所以点O在线段在线段AA 上，且上，且OA=OA ，即点，即点O是线段是线段AA 的中点。的中点。同样的同样的,点点O也是线段也是线段BB 和和CC 的中点的中点.(2)在在AOB与与AOB中中,OA=OA , OB=OB AOB= AOB AOB AOB AB=AB,同理同理BC=BC, AC=AC ABC ABC人教版九年级上数学教材对称的性质对称的性质： (1)(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；所平分；(2)(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形关于中心

6、对称的两个图形是全等图形 OACBEFDABC DEF活动活动2 2人教版九年级上数学教材中心对称与轴对称有哪些区别？又有中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系呢？什么联系呢？轴对称：轴对称： D C A O B中心对称：中心对称：比比较较轴对称轴对称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中有一个对称中心心-点点2 2图形沿轴对折图形沿轴对折（翻转）（翻转）180180 图形绕中心旋图形绕中心旋转转180180 3 3翻转前后的图翻转前后的图形完全重合形完全重合旋转前后的图旋转前后的图形完全重合形完全重合活动活动3 3人教版九年级上数学教材例例1 1： 如图，选择

7、点如图，选择点OO为对称中心，画为对称中心，画出点出点A A关于点关于点OO的对称点的对称点AA；AAOOA OA = = OAOA活动活动4 4连接AO，在AO的延长线上截取OA =OA即可求得点A关于点O的对称点A 怎样画出一个图形的中心对称图形呢？怎样画出一个图形的中心对称图形呢？人教版九年级上数学教材例例2 2： 如图，选择点如图，选择点OO为对称中心，画出为对称中心，画出与与ABCABC关于点关于点OO对称的对称的ABCABCACBBCAO作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C。依次连接AB，B C， C A，就可得到与ABC关于点O对称的ABC人教版九年级上数学教材 例例3

8、、如图，已知、如图，已知AD是是ABC的的中线，画出以点中线，画出以点D为对称中心，与为对称中心，与ABD 成中心对称的三角形成中心对称的三角形分析：因为分析：因为D是对称中心且是对称中心且AD是是ABC的中线，所以的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出为一对的对应点，因此，只要再画出A关于关于D的对应点即可的对应点即可 解：（解：（1）延长）延长AD，且使，且使AD=DA，因为，因为C点关于点关于D的中的中心对称点是心对称点是B（C），），B 点关点关于中心于中心D的对称点为的对称点为C（B） （2）连结）连结AB、AC则则ABC为所求作的三角形，为所求作的三角形，如图所示如图所

9、示 ACBDA(C)(B)人教版九年级上数学教材巩固与练习：巩固与练习：1 1、找出下列图形的对称中心、找出下列图形的对称中心2 2、怎样判别两个图形关于某一点成中心、怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？对称呢？ 如果两个图形的对应点连成的线段都经如果两个图形的对应点连成的线段都经 过某一点，并且被该点平分，那么这两个图过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。形一定关于这一点成中心对称。人教版九年级上数学教材(1)(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；所平分；(2)(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形关于中心对称的两个图形是全等图形 说说你在本节课的收获说说你在本节课的收获活动活动5 5人教版九年级上数学教材 (1) (1) 画一个点关于某点画一个点关于某点( (对称中心对称中心) )的对称的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。一倍即可。 (2) (2) 画一个图形关于某点的对称图形的画画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形法是先画出图