《一次函数的应用(一)》教案

1、一次函数的应用（2）教案教学目标1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题2、在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的练习3、通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维4、通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力教学重点能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题教学难点数形结合在解决实际问题中的使用.教学过程一、复习引入在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解.怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要

2、内容.首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数y=kx+b中：当k0时，y随x的增大而增大，当bA0时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限；当b0时，直线交y轴于负半轴，必过一、三、四象限.当k0时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、四象限；当b0时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四象限.目的：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k、b的正负对图象的影响.通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备.二、初步探究例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量

3、随着时间的增加而减少.蓄水量V（万米3）与干旱持续时间t（天）的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢?(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报?(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？(根据图象回答问题，有困难的可以互相交流.例2某种摩托车的油箱加满油后， 油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图4.8所示.根据图象回答下列问题:米1200100080060040020010 20 30 40 50 60 ”天(1)油箱最多可储油多少升?

4、(2) 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?(4)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警?解：(1)观察图象，得当x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10升.(2)当y=0时，x=500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(3)当*从0增加到100时,y从10减少到8,减少了 2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.四、练习反馈当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性.倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应.从宣传活动开始,当天在班上假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S(户)与宣传时间t(天)的函数关系如图所示.根据图象回答下列问题:(1)活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动?(2)全校师生共有多少户？该活动持续了几天?(3)你知道平均每天增加了多少户?(4)活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户?(5)写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式.五、课堂小结内容：本节课主要应掌握以下内容:1.能通过函数图象获取信息.2.能利用函数图象解决简单的实际问题.3.初步体会方程与函数的关系.目的：引导学生自己小结本节课的知识要点