《探索勾股定理》教学设计方案

1、学习好资料欢迎下载探索勾股定理教学设计方案黄营中学周江涛课题名称探索勾股定理科目数学年级八年级教学时间1 课时学习者分析学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的引导下，通过小组成员间的互助合作，开展实践探索活动，发表自己的见解。另外在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形的三边关系及三角关系已有了初步的认识，并能从直观上把握直角三角形的一些特征，为此授课过程中要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会一、情

2、感态度与价值观1、经历探索勾股定理的过程，提高学生的推理能力，体会数形结合的思想。教学目标2、通过对勾股定理的历史介绍及交流，让学生体会它的文化价值，提高学习数学的兴趣和信心。二、过程与方法1、本节课采用“感知归纳法”，利用多媒体课件呈现丰富的问题情景，采用自主探究、合作交流的学习方式。教师适时引导、点拨，协助归纳总结。2、对于运用勾股定理解决实际问题，要使学生整体把握和分析哪是直角边，哪是斜边，并引导学生总结运用勾股定理解决实际问题的过程，善于发掘学生的新见解，并及时给予肯定，捕捉学生思维中的亮点，鼓励和促进学生进行创造性思维。三、知识与技能1、理解并掌握勾股定理，能利用勾股定理解决一些实际

3、问题。教学重点、 难1、充分体现探索过程，让学生主动探索交流。点2、直观得出勾股定理，并用自己的语言进行描述。3、掌握勾股定理。教学资源1. 教师自制的多媒体课件；2. 上课环境为多媒体大屏幕环境。探索勾股定理教学活动描述学习好资料欢迎下载（一）创设情境，引入新课：探索勾股定1、阅读章前图：教师带领学生阅读章前图所配文字，激发学生的理教学活动描述学习兴趣和求知欲。让我们一起走进神秘而有趣的勾股定理世界吧 !2、尽可能地介绍勾股定理的历史，体现其文化价值。如：我国是最早了解勾股定理的国家之一。在四千多年前，我国人民就应用了这条定理；古巴比伦人在三千多年前也了解了勾股定理；两千年前，古希腊的毕达哥

4、拉斯学派首先验证了这个定理，希腊人把它称为毕达哥拉斯定理；古埃及人与印度人也了解了这一关系并由此得到了直角。当考虑等腰直角三角形的斜边时，这一定理又导致了无理数的产生数学历史上的第一次危机。鼓励学生自己从书籍、网络上查阅资料，了解更多的有关勾股定理的内容，体会它的文化价值。探索勾股定（二）探索勾股定理理教学活动1、投影课本 P2引例。描述提出本题的主要问题，让学生进行思考、讨论、交流，经过观察、归纳、猜想，发现图 1-1 中的三个正方形 A ， B，C 的面积之间的关系。通过图 1-1 的关系，猜想图 1-2 中三个正方形面积之间的关系，也可利用观察，数方格的方法得到这一关系。设计意图 ：问题

5、的设置符合学生的认知特点，学生易于接受，对于图 1-2 中三个正方形面积之间的关系，先猜想后数方格， 使学生的思维由直觉思维抽象思维直觉思维，另外在学生自主探究的过程中，鼓励学生运用自己的语言进行表达和交流。2、做一做：投影课本 P3“做一做”学习好资料欢迎下载问题、观察图，C图，并填写下表：你是怎样得到结果的？与A同伴交流。关于正方形面积的得出，你都有哪些方法？BC问题、三个正方形，A，的面积之间有什么图 1-3关系？B图 1-4的面积（单位面积）的面积（单位面积）的面积（单位面积）图 1-3图 -43、议一议：投影课本 P3“议一议”CACABCCB图 1-1AAB图 1-3B图 1-2图

6、 1-4问题 1、你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？问题 2、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。问题 3、分别以 5 厘米、 12 厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。问题（ 2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？探索勾股定(三 )归纳得出勾股定理。理教学活动1、公式：如果直角三角形两直角边分别为a， b 斜边为 c，那么描述a2+b2=c22、文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。学习好资料欢迎下载3、介绍勾、股、弦弦勾：较短的直角边勾股：较长的直角边弦：斜边股探索勾股定四）开心一练理教学活动1、BA描述、求出下列直角三角形中未知数的长度64x169144北9225东如图示 :A 代表的正方形面积为它的边长为12、 小东与哥哥同时从家中出发小东以k h 的速度，向正北B 代表的正方形面积为它的边长为方向的学校走去，哥哥则以8k h 的速度向正东方向走去，半2、小时后，小东距哥哥多远？AA蚂蚁沿图中所示的折线由A 点5、如图， AB 是电线杆的拉线，从距地面12m 高B爬到 B 点，蚂蚁一共爬行了多的 A 处，向离电杆5m 的 B 处埋拉线，并埋入地下1.5m 深，拉线长多少米？少厘米？（图中小方格的边长