最新余弦定理导学案

1、1丄2余弦定理导学案班级:姓名:小组:编号:收集于网络.如有g权请联系管a员删除导学内容及程序1. 知识与技能:(1)会证明余弦定理及其推论:(2)会利用余弦定理解决简单的解三角形问题.2. 过程与方法:(1) 使学生经历公式的推导过程，培养严谨的逻辑思维；(2) 培养学生归纳总结能力以及运用所学知识解决实际问题的能力3. 情感态度与价值观：(1)让学生感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣；(2)通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨重点：余弦定理的证明过程和定理的应用.难点：余弦定理的证明(1)正弦定理的内容是什么？(2)什么叫解三角形?正弦定理可以解决解三

2、角形中的哪两类问题?如图，公司打算参与高铁隧道建设招投标，需要讣算隧道实际长度BC后给 出合理的报价，已知AB=4km、AC=5km,利用经纬仪(测角仪)测出点A 对山脚BC的张角A= 1 2 OS求隧道BC的长。探究一 如何证明余弦定理？向量法: 知识准备：1向量减法的三角形法则是什么？2向量的数量积的定义是什么？余弦定理:文字语言:符号语言:推论:思考：1、用余弦定理能解决哪些解三角形的问题?2、余弦定理和勾股定理有什么关系?得到余弦定理后，如何利用余弦定理求引例中隧道BC的长?探究二.已知两边及其夹角解三角形例1在ABC中，已知b=5, c=573,A=30解三角形.探究三.已知三角形的

3、三边解三角形 例 2、在ABC 中，" = 2,b = 2j,C = J +J3,解此三角形.1在 ABC中，符合余弦定理的是(A、cF'+b?2abcosCB、c=a+b2abcosAC > cJa'-b?2abcosCCJ+b'+ZabcosC2在ABC 中，已知 a=4, b = 6, C=120° ,则边 c (¥13.在ABC 中，若 a-+b-c-=ab,则角 C =请总结一下本节课所学的内容1教材第8页：练习题第1. 2题2.思考:如何利用其他方法证明余弦定理?(-)常见的酸和碱收集丁网络.如有g权请联系管理员删除酸的通

4、性(1)酸溶液能跟酸贼抬示剂起反应0紫色石熬试液遇酸变红.无色酚猷试液遇酸不变色。注总显色的物质是指示剂。(2)嚴能跟多种活泼金属起反应，通常生成盐和氢气。只有位于金属活动性顺序表中氢前而的金属才能与稀酸(HCr H2SO4)反应，产生氢气。位于氢后的金属不能与稀嚴(HCL H2SO4)反应，但能与浓硫例如：QXU+2H2SO4 (浓)CUSO4+SO2T十2H2O3Cu+8HNO3 (稀)=3Cu <N03) 2 + 2NOT+4H2O可见金属和浓硫酸、硝酸反应都没有氢气产生，这就是实验室不能用浓硫酸和硝酸与锌反应制氢气的廉(3)酸能WMtt氧化物反应生成盐和水：H2SO4 + CaO

5、 = CaSO4 + H20(4)酸能跟某些盐反应生成新酸和新盐：H2SO4 + BaCI2 = BaSO4i+ 2HCI酸跟碱赴中和反应生成盐和水：H2SO4 + Ba(OH)2 = BaSO4i (白色沉淀)+2H2O常见的酸有盐酿、硫酸和硝酸，它们虽热具有上述S点通性(W为电离出的阳离子都是H + ) 但又各具不同的物理化学性质。盐酸是氯化氢的水溶液，是一种混合物。纯净的盐酸是无色的液体有刺激性气味。工业品浓盐酸W含有朵质(Fe3+)带有黄色。浓盐fg具有挥发性.打开浓盐酸的瓶盖在瓶口立即产生白色RS雾。这是W为从浓盐酸中挥发出來的氯化氢气休趴空气中水蒸汽接触形成盐酸小液滴分散在空气中形

6、成酸雾。嚥酸是一种含氧酸，对应的酸肝是S03 <SO3+H2O=H2SO4> o纯净的fit酸是没有颜色、粘釉h油状的液休，不易挥发。常用的浓欣酸中的H2SO4的质a分数为98%.密度为184克/S(米3。稀H2SO4具有酸的通性。浓硫酸除去具有酸的通性外，还具有三大特性:a、吸水性:浓H2SO4吸收水形成水合硫酸分子(H2SO4mH2O)并放出大fi热，所以浓酸通常用作V燥剂。b、脱水剂:物脱水碳化。浓硫可将有机化合物中的氢原子和氧原子按水分子的构成<H： 0=2= 1夺取而使有机纸、木柴.衣服等遇浓硫酸变黑这就是W为浓硫酸的脱水性使其碳化的缘故。C.强氧化性：在浓硫酸溶液中大fi存在的是H2S04分子而不是H-H2SO4分子具强氧化性0浓硫酸可使金属活动性顺序表氢后面的一些金属溶解可将C、S等非金属爪质氧化而浓欣酸木身还原成S02。但是