第七章第一节

1、数学试卷一、选择题课时提升作业(匹1.以下四个命题：正棱锥的所有侧棱相等；直棱柱的侧面都是全等的矩形；圆柱的母线垂直于底面用经过旋转轴的平面截圆锥 ，所得的截面一定是全等的等腰三角形其中，真命题的个数为(B)3(C)2(D)12.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是正方体三棱台(A)(B)(C)(D)3.(2019沈阳模拟)一个锥体的主视图和左视图如图所示正四棱锥不可能是，下面选项中，H1 Hf(B)4.如图, ABC为正三角形，AA7/BB*(D)(C)/ CC, C6丄平面 ABC且AuBB主视图左视图=CC =AB,则多面体 ABC-A*5.（2019 宁波模拟）一个水平放

2、置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），/ABC=45 ,AB=AD=1,DC丄BC则这个平面图形的面积为(B)2+(D) +(?，则其俯视6. 一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图、左视图如图所示图为（主视图左视图7.（2019 西安模拟）一只蚂蚁从正方ABCD-AB,C,D的顶点A处出发，经正方体的表面按最短路线爬行到达顶点C位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的主视图是（A）二、填空题（B）(D)8.等腰梯形ABCD上底CD=1腰AD=：CB=_,T底AB=3,以下底所在直线为图/V B*CD*的面积为9.（2019 临沂模拟）已知某个几何体的三视图如图所 示

3、山弱心3主视图俯视图X轴,则由斜二测画法画出的直观，根据图中标出的尺寸（单位:cm）,可得这个几何体左视图10.（2019 合肥模拟）一个三棱锥的主视图和左视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积主视图左视图三、解答题11.（能力挑战题）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形 骨架，总计耗用9.6米铁丝再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装 上底面）.（1）当圆柱底面半径取何值时,S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）（2）若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因 素）.答案解析1.【解析

4、】选B由正棱锥的定义可知所有侧棱相等，故正确；由于直棱柱的底面的各边不一定相等，故侧面矩形不一定全等，因此不正确；由圆柱母线的定义可知正确；结合圆锥轴截面的作法可知正确综上，正确的 命题有3个.2.【解析】选D在各自的三视图中，正方体的三个视图都相同；圆锥的两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥的两个视图相同，故选D.【变式备选】正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC-AiBiCi如图所示，以四 边形ABB iAi为水平面，四边形BCC iBi的前面为正前方画出的三视图正确的左视图左视图主视图俯视图主视图(A)主视图左视图俯视图(B)左视图主视图俯视图(D)帝视图(C)【解析】选A.

5、矩形BCCiBi的前面为正前方，故主视图为矩形，左侧ABC,所以左视图为三角形俯视图为两个有公共 边的矩形，公共边为CCi在面ABBiAi内的投影，故选A.3.直角三角形【解析】选C.当俯视图为A,B时表示底面为等腰 ，且过直角顶点的棱与底面垂直的三棱锥当俯视图为D时，表示底面为正方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥 .故选C.【方法技巧】由直观图画三视图的技巧(1)可以想象将一几何体放在自己面前，然后从正前方，左侧及上面观察该几何体，进而得到主视图、左视图和 俯视图.(2)在画三视图时，要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线 4.【解析】选D由AA，B官 CC，及CC，丄平面B

6、C,知AA，丄平面BC,数学试卷AB=2AB=2,BC=1 + A D =AD=1,2S=x(1+l4- )X2=2+2226.故其俯视图应为C.【解析】选C.依题意可知该几何体的直观图如图所示，选C.2-12=18.【解析】如图所示OE=7.【解析】选C依题意得,题中提供的选项中，图可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的主视图直观图A BCD啲面积为S = X1+3)X=.答案:9.个四棱锥，且底面是一个边长为【解析】由三视图可知，该几何体是一20cm的正方形，所以V=X20X20X2SOOOh= , /h=20(cm).答案：2010.长为【解析】由题意可知，该三棱锥的俯视图是一个底边2,高为1的三角形，则其面积为1.答案：111.的矢系【思路点拨】(1)根据条件确定圆柱的高与底面半径，转化为函数问题解决.(2)结合实物图画出三视图即可【解析】（1）设圆柱的高为h,由题意可知,4(4r+2h)=96即 2r+h=1.2.S=2 nrh+ nW= nr(2.4-3r) =3 冗卜(卜0.4) 2+0.16,其中 0v