串联电路中滑动变阻器最大电功率问题

1、Ri以下是用描点法描绘的匕随R：变化的图像:串联电路中滑动变阻器最大功率问题典例分析：在如图所示的电路中，电源电压为UMV且恒圧，定值电阻RfIOG与最大值为&的变阻器串联求S闭合后，当&为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少?Urr-略解：根据R =/,=/?&=()2 R=-&+局-丄(&+斥,)2可见，当2RE0G时，R最大，且最大值为/= = 0.9W4&从题中的“R：=RJ也Pt最大"这一结论中，有一些值得我们思考的问题：本题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不

2、能一目了然的函数表达式变换成关系淸楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。匕的值在R：二&时最大，但如果实际上R：的最大值小于匕还存在最大值吗？在R2>Ri的情况下，移动滑片使R2的值由0增大到Ri后继续增大时，P2怎样减小呢？P 2这个关于R 2的函数的图像是什么形状的呢?为了解决上而的问题，先用列表法分析P2随R2的变化趋向，以下是一组数据（以U电跨=6V. R>=0 C为例）R=（n）012340678910P= (W)00. 2970.50.60. 7340.80. 8430. 8770. 880. 8970.9R=（n）12141618202224

3、262850Pz (W)0.8920. 8750. 8520. 8270.80. 7730- 7470 7220. 6980.5从上表中的数据不难发现巴具有如下的变化趋势: 当R：<R2时，R：取它允许的最大值时 P：为实际的最大值，但不能达到理论上的最大值（即R=Rf1OQ时，P：=0. 9W) R：二&这一点是匕变化的分水岭（函数图象的最大值点，即函数图象的拐点） 在R：=R，这一分水岭两侧，P：值的变化是不对称的，当&由0增大到R：时，P：逐渐增大（增大较快），并达到最大值：R：连入的值达到R,后继续增大，Pt则缓慢减小。（用S2赋值法易求匕从a9W减小到0.5W时

4、，&的值必须达到50Q） O巩固训练1、在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R：= ion. &为“lA, 20Q"的滑动变阻器。求当变阻器R耗的功率最大时，R：功率是多大?RiRz巩固训练2、如图甲所示电路中，几' 为崔值电阻为滑动变阻器，图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图彖则以下说法正确的是(A. 滑动变阻器的最大阻值为10 QB. 电源电压为12WC. 电阻几I的阻值为20 QI JIh0 02 04PA乙iP 旦 3.22.0D.在此串联电路中，滑动变阻器的电阻越大，功率越大解:由电路图可以知逍，几'与Re串联，电压表测

5、两端的电压，电流表测电路中的电流.(1) 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图象可以知道，电路中的最小电流/=(L2比时，的电功率R = 2许 由P=iR可得，滑动变阻器的最大阻值：故A错误;(tTW = 5°(2) 由图象可以知道，当电路中的电流r 此时"k接入电路的电阻：=014时，Ae的电功率P = 32用可得,电源的电压：U = I t (Ro + ft ,)=(Rd + 2JQ),u 串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由 r当电路中的电流/=(L2人时，电源的电压:U= + /?!)=+ 50 Q)因电源的电压不变，所以，山皿如2(Q)=()

6、215 + 30 Q),计算得出严=叭，故 c错误;则电源的电压：+曲3 Q +50 Q)= 12匕所以B选项是正确的;(3) 由图象乙，电路的电流增大，滑动变阻器连入阻值变小，滑动变阻器的功率先变大后变小由此知，随滑 动变阻器的电阻增大，其功率先变大后变小故D错误.所以B选项是正确的.解析由电路图可以知道，0'与串联，电压表测"e两端的电压，电流表测电路中的电流.(1) 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出滑动变阻器消耗的电功率， 利用P= PR求出滑动变阻器的最大阻值；(2) 由图象读出电路中的电流为°川时的电功率，根摇尸求岀Ae接

7、入电路的电阻,根据电 阻的串联和欧姆世律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R'的阻值，进一步根据电阻 的串联和欧姆企律求出电源的电压;(3)由图象知，电路中电流变大时，变阻器功率先变大后变小，由此分析.巩固训练3如图甲所示，仇 为定值电阻，为滑动变阻器图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象则下列说法正确的是(A.B.C.滑动变阻器消耗的最大电功率为楚值电阻的阻值为电源电压是12VD.该滑动变阻器的最大阻值是解:由电路图可以知道，Ru与"e串联，电压表测"k两端的电压，电流表测电路中的电流.电路中的最小电流I” = U卫貝 时，巾的电功率严&qu

8、ot;I 由p=NR可得，R的最大电阻：U(1)由图象可以知道,/= ¥C R 0.8W R人【=7 = m = 2()0:故D错误：R = 0.5 ir尸=(1 C 1 R(2)由图象可以知逍，当电路中的电流 一 时，八I的电功率 此时Ad接入电路的电阻：当电路中的最小电流几山=°2人时,根摇串联电路中总电阻等于徉分电阻之和可以知道："门=凡+ "e ,由可得，电源的电压: U =厶血几I + ft) = n；2?lx(J?(i 4 20Q)当电路中的电流'时，与刃' 串联,根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知逍: 足2 =局+厲由可得,电源的电压:r=r(7?4i + 卅)=05力 x(兀卄 20)由计算得出：IE ,故B错误；电源的电压(I"J "皿(1(们呦=6F故询误;消耗消耗的功率：；(4)滑动变阻器ifiRx7?i-27?i7?o + 7?4|- +一(町如J?i所以，当尽= 1血时，4消耗功率最大，屉=COTTIS =最大功率为，所以A选项是正确的.所以A选项是正确的.解析:由电路图可以知道，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流.(1)由图象读出电路中的最小电流为°2力时的电功率，根据F