不伦不类开放类——评鞠实儿的开放类逻辑

1、不伦不类开放类评鞠实儿的开放类逻辑不伦不类开放类评鞠实儿的开放类逻辑内容概述 引言我们将关于“开放类逻辑”自 1997 年到 2004 年发表的 5 篇 论文合记为 系列论文 ，并将其中各篇按时间顺序记为 文1、文 5。这些论文得到过国家社科基金和教育部基金等资助，又获得过“教育部第三届中国高校人文社会科学 研究优秀成果”逻辑学一等奖。然而，阅读系列论文后 就会发现：这些论文明显是正常的审稿程序应该排除掉的东 西。系列论文中的“创新”都是创谬。系列论文大体分为三个部分： “基础理论” 、“语义理论”和“公理化工作”。本文将说明：开放类逻辑的基础理论，因种种弊病而无法建立；即使撇开这些弊病，也无

2、法从中演绎出鞠氏三值语义学；而即使再撇开“演绎中的种种弊病，系列论文里的演算系统仍然不能刻画鞠氏重言式。这就是说，开放类逻辑三个部分声称得到的结果事实上都没 有得到。. 开放类逻辑“基础理论”1.不学而思生“变类” 鞠实儿要处理的“成员会增加”的开放类，不过是时态和模 态谓词逻辑早就在处理的一种“类生成函数” 。“到现在为止 没有一种理论能够处理”的宣称，只表明宣称者不具备起码 的常识。开放类是一种 “变类”，就像“变个体”。鞠实儿似乎不懂得，已知”、“已有”、“将要”这些短语都有隐蔽的时间参数，即说话的时间。假定是这样一个认知者：他昨天见到两只公猴子（这是他有生以 来第一次“认知”猴子） ，

3、今天见到一只母猴子，并且我们 安排好，让他明天见到 1000 只母猴子。在理论研究中，倘 若硬说没有时间限制的“ X已知的猴子”指一个（开放）类，那就得承认：有一类猴子 昨天都是公的，今天有公也有母，明天几乎都是母的。鞠实 儿要用变类代替类生成函数，至少要从弗雷格学起。不得要领的开放类定义2.直到系列论文的最后一篇文章中，鞠实儿才给出一个开 放类的“形式定义” 。但这个定义十分荒唐。首先，该定义 预设了可以用一阶谓词“表达”所有性质进而定义所有开放 类，而根本没有考虑语言的基数。其次，假使不用谓词，只 用性质来定义开放类， “定义”中关于性质的量词也用错了。最后，即使再把量词处理好， “定义”

4、仍是个循环定义，什 么也没定义出来。3.开放类可以有多大？在系列论文的早期文章中，开放类（开放世界）的大小 没有限制，可以是有穷的，也可以是无穷的。后来，鞠实儿 根据其证明的需要，硬是把开放类预设为有穷的。但这一预 设显然是假的，其反例之多不可胜数。4.开放类理论的绝症开放类在并、交、补运算下不封闭鞠实儿宣称并“论证”开放类的并、交、补都是开放类，但 这些宣称都是假的。比如， “已有的猴子”类和“已有的鼠” 类，按定义都是开放类，但它们的交不是开放类，因为它的 成员永远不会增加。所以，开放类的交不都是开放类。开放 类的补和并同样不都是开放类。开放类逻辑的理论前提是开 放类的并、交、补都是开放类

5、，但这一前提偏偏不成立。这 是开放类逻辑的先天的绝症。开放类逻辑“语义理论”这部分的主要错误在有名无实的“开放世界的语义理论” 中已有说明。这里只做几点补充。1.开放谓词的指称和公式的真值由于开放类的并、交、补不都是开放类，定义“开放谓词” 及其“指称”所需的预设不成立，因而所有后继工作都注定 要失败。但即使我们对此放过一马，鞠实儿仍然过不了这 关。这是因为，复合谓词的指称并没有定义出来，从而通过 指称来定义开放谓词是不可能的；而既然定义公式真值要用 开放谓词，那么所谓“真值定义”就只能是昏话。连公式的 真值都没有定义出来，鞠实儿宣布的那些语义定理在说什 么？其“证明”又在说什么？2.量词问题

6、和鞠氏否定词问题系列论文自始至终有一个假的全称命题， 有名无实的开放世界的语义理论” 给出了这一命题的反例。鞠实儿 否认这个反例，但他的说辞恰恰表明：他在全称命题的反例 这样的简单问题上，竟然也过不了关。他的说辞还意味着： 要否认“所有猴子都是公的” ，就得去证明“所有猴子都不 是公的”。学术上闹出如此笑话的人在大庭广众之下竟还要 以“非常清楚的直觉”和“永远不会错”来自娱自慰。鞠实儿多次强调他的语义学的“认知意义” ，但该语义学对 否定词的解释毫无认知意义。根据鞠氏语义学，对所有否定命题都不能相信，因为我们先验地知道它们不真。比如，我们不能相信“刘邦不是女人”，也不能反驳“刘邦是女人” 。三

7、. 开放类逻辑“公理化工作”1.SLO合二而获得教育部第三届“优秀成果”逻辑学一等奖的，是系列论文中的文 1和文 2。系列论文中第一次出现SLO系统”是在文 2。鞠实儿在“获奖成果简介”里声称：这个 SLO 系统在后继论文中被证明有完全性。 所谓“后继论文” 是指没有参加成果评选的文 3。但是，文 2和文 3中的SLO是被冠以同名的不同公理系统。我们把它们分别称作SLO(I) 和SLO(II) 。事实上，文 2关于SLO(I)的工作在文 3中已被全部放弃，而一旦参评论文包括了文 3 ，鞠在“获奖成果简介” 唯一可以让人辩解的是，如果 SLO(I) 和 SLO(II)是等价的，以同名冠之未尝不可

8、。但是，鞠实儿不可能知道 它们是等价的，因为它们事实上不等价(见杜珊的证明) 而且他也从未宣布过这两个系统的等价性。这说明，鞠实儿 或者知道两系统不等价，或者知道它们的等价问题未解，但 故意以同名指称它们并处处宣称获奖论文中的SLO(I)在后继论文中被证明有完全性。2. 关于SLO的完全性问题系列论文号称证明了 SLO的两种完全性：一是语义完全性，二是Post完全性。事实上，不仅 SLO(I) 是语义不完全和Post不完全的，即使 SLO(II)也是语义不完全和 Post 不完全的。3.“完全性证明”错误举例鞠实儿的 完全性证明 ，不仅证明思路行不通，论证过程也有不少错误，其中个主要的错误是把语义等价而演绎不等价的公式当做演绎等价的公式用于证明。四 . 从系列论文的发表和获奖看学术界现状现在的“同行评审”犹如稻草人，赶不走麻雀，反把它们招来了。系列论文的“成功”说明“学术外”的功夫在取代学术。从“关起门来自己爽” 到“世界水平” 、“世界先进水平” 、“国际先进水平”和“单打冠军”等等。张家龙先生老调重弹。联起手来骗外行” ，南郭先生今非昔比。结语中国的逻辑学是否有前途，取决于我们做应该做的事还是做容易做的事。 关起门来爽， 容易；知耻不易， 知耻而后勇难。学术良知对学术腐败的每一次退让，都使学术界走向更加