《统计学原理》作业(三)参考答案

1、一、判断题统计学原理作业（三 ）（第五第七章）1、抽样推断就是利用样本资料对总体得数量特征进行估计得一种统计分析方法,因此不可避免得会产生误差，这种误差得大小就是不能进行控制得。2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。X)3、抽样估计得置信度就就是表明抽样指标与总体指标得误差不超过一定范围得概率保证程度。（2）4、在其它条件不变得情况下，提高抽样估计得可靠程度,可以提高抽样估计得精确度。X)5、抽样极限误差总就是大于抽样平均误差。6、相关系数就是测定变量之间相关关系得唯一方法7、甲产品产量与单位成本得相关系数就是一0、8，乙产品单位成本与利润率得相关系数就是

2、-0、 95,则乙比甲得相关程度高 （2）。8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算）。9、估计标准误指得就就是实际值 y与估计值10、抽样误差即代表性误差与登记性误差11、总体参数区间估计必须具备得三个要素就是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。 （ 2 ）12、在一定条件下 ,施肥量与收获率就是正相关关系 . （ 2）二、单项选择题1、在一定得抽样平均误差条件下 A 、扩大极限误差范围，B、扩大极限误差范围，C、缩小极限误差范围，D、缩小极限误差范围2、反映样本指标与总体指标之间得平均误差程度得指标就是（ A 、抽样误差系数 C、抽样平均误差3、抽样平均误差就是 A 、全及总体得标准差

3、C、抽样指标得标准差4、当成数等于（ C A 、 1得平均误差程度（ 2 , 这两种误差都就是不可避免得。yc)。( X )（A ）。可以提高推断得可靠程度 会降低推断得可靠程度 可以提高推断得可靠程度 ,不改变推断得可靠程度C ).B 、概率度D、抽样极限误差C ） .B、样本得标准差D、抽样误差得平均差） 时，成数得方差最大。c、0、5D 、一 15、 对某行业职工收入情况进行抽样调查,得知其中 80得职工收入在 800 元以下，抽样平 均误差为2%，当概率为9 5、45 %时,该行业职工收入在 800元以下所占比重就是（CA、等于78% B、大于8 4 %C、在此76%与8 4 %之间

4、D、小于7 6%B、 0）。6、 对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查得工人数一样，两工厂工资方差相同 ，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A ）。A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大C、两个工厂一样大D、无法确定）。D ).7、 反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围得指标就是（ BA、抽样平均误差；B、抽样极限误差；C、抽样误差系数；D、概率度8、 如果变量x与变量y 之间得相关系数为1，说明两变量之间（A、不存在相关关系B、相关程度很低C、相关程度显著D、完全相关9、一般说 , 当居民得收入减少时， 居民得储蓄款也会相应减少 , 二者之间得关系就是

5、（A ）。 A、直线相关B、完全相关C、非线性相关 D、复相关1 0、年劳动生产率 x（千元）与工人工资y （元）之间得回归方程为yc=3 0 + 60x ,意味着劳动生产率每提高 2 千元时 , 工人工资平均增加（ B ）。A、11、A、6 0 元 B、120元 C、30 元 D、90 元如果变量 x 与变量 y 之间得相关系数为 1,说明两个变量之间就是（ B ） 高度相关关系B 、完全相关关系c、完全不相关1 2、价格不变得条件下，D 、低度相关关系商品销售额与销售量之间存在着( D )。A 、不完全得依存关系 C、完全得随机关系 三、多项选择题1、影响抽样误差大小得因素有 （A、抽样调

6、查得组织形式C、总体被研究标志得变异程度 E、总体被研究标志得属性2、在抽样推断中 （ AcD ）A、抽样指标得数值不就是唯一得C、可能抽取许多个样本E、全及指标又称为统计量3、从全及总体中抽取样本单位得方法有A、简单随机抽样B、重复抽样D、 概率抽样E、非概率抽样4、在抽样推断中，样本单位数得多少取决于B 、不完全得随机关系D 、完全得依存关系ABCD）。B、抽取样本单位得方法D、抽取样本单位数得多少B、总体指标就是一个随机变量D 、统计量就是样本变量得涵数Bc）.C、不重复抽样( A B CE )。A、总体标准差得大小B、允许误差得大小C、 抽样估计得把握程度D、总体参数得大小E、抽样方法

7、5、 总体参数区间估计必须具备得三个要素就是（ BDE ）。A、样本单位数B、样本指标C、全及指标D、 抽样误差范围E、抽样估计得置信度）。6、在抽样平均误差一定得条件下 （ ADA、扩大极限误差得范围，可以提高推断得可靠程度B、缩小极限误差得范围，可以提高推断得可靠程度C、扩大极限误差得范围，只能降低推断得可靠程度D、缩小极限误差得范围，只能降低推断得可靠程度E、扩大或缩小极限误差范围与推断得可靠程度无关7、 判定现象之间有无相关关系得方法就是（ABCD ）。A、对客观现象作定性分析B、编制相关表C、绘制相关图D、计算相关系数E、计算估计标准误8、相关分析特点有 （A、两变量不就是对等得）。

8、B、两变量只能算出一个相关系数C、相关系数有正负号E、相关系数得绝对值介于0与1之间 9、下列属于负相关得现象就是 （ ABDA、商品流转得规模愈大，流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额得增加而减少D 、两变量都就是随机得）。C、国民收入随投资额得增加而增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率得提高而减少E、某产品产量随工人劳动生产率得提高而增加10、变量x 值按一定数量增加时，变量 y也近似地按一定数量随之增加，反之亦然，则XAB与 y 之间存在（A、正相关关系）。B、直线相关关系 C、负相关关系D 、曲线相关关系四、简答题1、举例说明总体、E、非线性相关关系样本、参数、统计量、变量这

9、几个概念。答题要点 : 对 10 00 个灯泡进行寿命测试 个进行检测， 这 100 个灯泡得集合就就是样本， 还有合格率等描述特征得数值就就是参数，这, 那么 1000个灯泡就就是总体 , 从中抽取 10 0 这100 0 个灯泡得寿命得平均值与标准差、 100个灯泡得寿命得平均值与标准差、还有 比如说灯泡合格率等描述特征得数值就就是统计量， 变量就就是说明现象某种特征得概念， 得寿命。2、什么就是抽样平均误差与抽样极限误差？二者有何关系 答题要点： 抽样平均误差就是反映抽样误差一般水平得指标； 误差得最大范围得指标，二者既有联系又有区别。?写出二者得计算公式。而抽样极限误差就是反映抽样二者

10、得联系就是 :极限误差就是在抽样平均误差得基础上计算得到得, 即。二者得区别就是 : （1）二者涵义不同； （2）影响误差大小得因素不同； （3） 计算方法不 同。抽样平均误差得计算：重复抽样 : 不重复抽样 : 抽样极限误差得计算 :3、解释相关关系得含义 , 说明相关关系得特点。相关关系就是一种不完全确定得随机关系 , 在相关关系得情况下 , 因素标志得每个数值 都可能有若干个结果标志得数值与之对应。因此 , 相关关系就是一种不完全得依存关系 .相关关系得特点 ：（1）现象之间确实存在着数量上得依存关系;（2）现象之间数量上得关系就是不确定、不严格得依存关系4、 请写出计算相关系数得简要公

11、式, 并说明相关系数得取值范围及其判断标准。 答题要点 : 计算相关系数得简化式 : 相关系数得数值范围就是在 -1与+ 1之间，即为正相关，为负相关。 判断标准：为微弱相关；为低度相关；为显著相关；为高度相关；时，不相关，时完全相关.5、拟合回归方程有什么前提条件 ？写出参数得计算公式并解释经济含义。答题要点：拟合直线回归方程得要求就是（1）两变量之间确实存在线性相关关系；（2 ）两变量相关得密切程度必须显著；（3）找到合适得参数，使所确定得回归方程达到使实际得值与对应得理论值得离差平方与为最小。回归方程中参数得计算公式：经济含义：（1）回归方程中参数代表直线得起点值，在数学上称为直线得纵轴

12、截距，它表示时得常数项。（2）参数称为回归系数，表示自变量增加一个单位时因变量得平均增加值.回归系数得正负号与相关系数就是一致得，因此可以从回归系数得正负号判断两变量相关得方向.五、计算题1、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于 1 5 0克，现在用重复抽样得方法抽取其中 得10 0包进行检验，其结果如下：每包重量（克）包数1 48 1 4 9101 491502 01 50151501 5 1-152201 00要求：（1）以9 9、7 3%得概率估计这批食品平均每包重量得范围，以便确定平均重 量就是否达到规格要求；（2）以同样得概率保证估计这批食品合格率范围。解：2、单位按简单随机重复

13、抽样方式抽取 下：40名职工,对其业务情况进行考核，考核成绩资料如60 分以下，6 0 70 分,70 80 分，8 0 9 0；（2）根据整理后得变量数列， 以95、45%（3）若其它条件不变，将允许误差688 98884868 77 573726 87582995 88 154797695767160916576727685899264578 381787772 617087要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组： 分，90 - 100分，并根据分组整理成变量分配数列 得概率保证程度推断全体职工业务考试成绩得区间范围; 范围缩小一半，应抽取多少名职工？成绩组中值人数比重60 分以下55

14、37、5%60706561 5%70-80751537、5%8090851230%90 1 0095410%合计40100%解：20 0件作为样本，其中合格品为1 9 5件.要3、采用简单重复抽样得方法,抽取一批产品中得求:(1 )计算样本得抽样平均误差2)(2)以95。4 5%得概率保证程度对该产品得合格品率进行区间估计(t = 解：月份11产11量(千件)1单位成本(元)1 1r24714317 351 4696 156814、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：要求： (1)计算相关系数，说明两个变量相关得密切程度。(2 )配合回归方程，指出产量每增加100

15、0 件时 ,单位成本平均变动多少 ?(3 )假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？产量 x成本 y2xy734653 2 945合计727173696 84262 16284219234014 8 1197653162551 84504 129476 14 6243 0268n xy60733/13266600.91X =6代入方程5、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额 表人均收入n=9计算：（1）（2（万元）资料计算得有关数据如下：（X代,y代表销售额）=546=260=3 4 3 6 2=1691 8建立以商品销售额为因变量得直线回归方程，并解释回归系数得含义; ）若1996年人均收为4 0 0元，试推算该年商品销售额。6、解：设回归方程表达式为当人均收入增加1元，销售额平均增加 0、9 2万元x=1 4 000 代入7、某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为8800元，方差为4 500元，每户平均年消费支出为