..集合的简单练习题()

1、集 合 的 含 义 与 表1.下列各组对象接近于0的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点0的距离等于1 的全体；的点正三角形的全体；J2的近似值的全体.其中能构成集合的组数有（）A . 2组B . 3组C. 4组D . 5组2. 设集合M =大于0小于1的有理数 , N= 小于1050的正整数,P = 定圆C的内接三角形 , Q = 所有能被7整除的数，其中无限集是（）A.C.3.A.C.B. M、P、Q D. M、N、QM、N、PN、P、Q下列命题中正确的是（）x I X2+ 2 = 0在实数范围内无意义B . （1, 2） 与（2, 1）表示同一个集合 4, 5与5, 4表示相同的集合

2、D . 4, 5与5, 4表示不同的集合4直角坐标平面内，集合M = （x,y）| xy>0,x R, y R的元素所对应的点是（A .第一象限内的点B .第三象限内的点C.第一或第三象限内的点D .非第二、第四象限内的点5. 已知 M = m I m= 2k, k Z , X=x | x= 2k+ 1, k Z, Y= y | y=4k+ 1, k Z，则（A.6.A.B.C.D.7.8.9.)x + y MB . x+ y XC. x+ y Y D . x + 严 M下列各选项中的M与P表示同一个集合的是()2 2M = x R I x+ 0.01 = 0 , P = x I x=

3、0M = (x, y) I y=X2+ 1, x R , P = (x, y) I x= y2 + 1, x RM = y I y = t2+ 1, t R , P = t I t = (y 1)2 + 1, y RM = x I x=2k, k Z, P= x I x=4k+ 2, k Z由实数x, x,I X I所组成的集合，其元素最多有 集合3, x, x2 2x中，x应满足的条件是 .个.对于集合A= 2, 4, 6，若a A,则6 a A,那么a的值是10. 用符号或疋填空：N,0.Q, 0.5.R.-R, J5Q，I 3|N +,1 J3 I 2,n=,b=11. 若方程 x2+m

4、x+n = 0(m, n R)的解集为 2, 1,则 m=_12. 若集合A= x I X2+ (a 1)x + b= 0中，仅有一个元素a,则a=X + y = 113. 方程组 r+z =2的解集为.z + X = 314. 已知集合 P= 0, 1, 2, 3, 4, Q = X I x= ab, a, b P, ab，用列举法表示集合Q =.15. 用描述法表示下列各集合：12 3 4 52, 4, 6, 8, 10, 122, 3, 41,2,-,-,53 4 5 6 716 .已知集合 A= 2,-1, 0, 1，集合 B= x I x=| y | , y A，则 B=.17 .集

5、合A=有长度为1的边及40°的内角的等腰三角形中有多少个元素？试画出 这些元素来.218 .设 A= 2, 3, a + 2a 3, B= a+ 3, 2，若已知 5 A,且 5 芒 B,求实数 a 的 值.19 .已知集合A= x I ax2 3x+ 2 = 0，其中a为常数，且a R若A是空集，求a的范围；若A中只有一个元素，求a的值；若A中至多只有一个元素，求a的范围.20 .用列举法把下列集合表示出来：99A= N | N;B=N |x 亡 N;9X9Xx N , y N;C= y I y= X2 + 6, x N , y N: D = （x, y） | y= x2 + 6,

6、© E= x|B=x ,p +q=5 ,p< N ,q N * q1.1.2集合间的基本关系1 .对于集合A, B,“A? B”不成立的含义是（）A . B是A的子集 B . A中的元素都不是B的元素C . A中至少有一个元素不属于 B D . B中至少有一个元素不属于2. 集合 M = (X, y)|x + y<0, xy>0, P= (x, y)|x<0, y<0那么(B . M? PC . M = PD. MP43. 设集合A=xx2= 1 , B = x|x是不大于3的自然数 , A? C, B? C,则集合C中兀素最少有（4.若集合A= 1,3

7、 , x , B= xk 1 7. 设集合 M =x|x=2+ 4, k Z,1且B? A,则满足条件的实数x的个数是（）C. 35.已知集合M = x|y2 = 2x, y R和集合 P= (x,y）|y2 = 2x, y R，则两个集合间的关系是（）A. M? PD.M、 P互不包含6.集合 B = a, b, c,C = a, b,d;集合A满足A? B, A? C.则满足条件的集合A的个数是（）C. 4k 1N = X|X=4 + 2, k Z，则()B. M? NC. M ? ND . M与N的关系不确定8.集合A=x|0W x<3且x N的真子集的个数是（）16B. 8C.

8、7D. 49.（09 广东文）已知全集U = R,则正确表示集合 M = 1,0,1和N = x|x2 + x= 0关 系的韦恩（Venn）图是（）10.如果集合A满足0,2A? 1,0,1,2,则这样的集合A个数为（）C. 311.设A= 正方形 , B = 平行四边形 , C = 四边形 , D = 矩形 , E = 多边形, 则A、B、C、D、E之间的关系是.12.集合 M = x|x= 1 + a2, a N , P = x|x= a2-4a+ 5, a N ，则集合 M 与集合 P的关系为13. 用适当的符号填空.a_b, a; a_(a, b); a, b, c_a, b; 2,4

9、_2,3,4 ； ?a.14. 已知 A= x RX<- 1 或 x> 5 , B= x R |a< xv a + 4，若 A 包含 B,求实数 a 的取值范围.15. 已知A= x|xv 1或x>2, B = x|4x + a<0，当B? A时，求实数a的取值范围.16. A= 2,4 , x2 5x+ 9 , B = 3 , x2 + ax+ a , C = x2 + (a+ 1)x 3,1 , a、x R , 求：x的值;(1)使A= 2,3,4的x的值；使2 B, B? A成立的a、(3)使B= C成立的a、x的值.集合的基本运算练习题贝U APB =()

10、3 , 9)B. x|x >2 C. x|2 «3D. x|x >4a2.若 A U B =0,1, 2, 4, 16，则 a 的值为()1. 已知集合 A = 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , B = 0, 3 , 6 , 9 , 12,A. 3, 5B. 3, 6 C. 3, 7D.2. 设集合 A = x|2 «4 , B= x|3x 7>82x,则 A U B 等于(A . x|x > 33. 集合 A = 0 , 2, a, B = 1 ,4.B. 1 C. 2满足 M? 31,82,3334,且 Mna1,a2,a3 = 81,82

11、的集合 M 的个数是()B. 2 C. 35. 已知全集U=R , 于（A.x6. 设).I -2 <x V4I为全集,集合 A=x I -2 < x< 3,B=x I XV-1 或 x>4,那么集合 AG(CUB 等B.x I x< 3 或 x >4 C . x I -2 < x V-1 D.-1| -1 < x< 3S1,S2,S3是I的三个非空子集且sJJsAs I,则下面论断正确的是(A. (CQE© US3)= B.S1 匸(CdEQSs)C. （C1S1）n（C1S2）n（C|S3）= D. S1 匸（c iS2）u（

12、碍）1.已知集合 A = x|x < 1B = x|x > 3且A U B = R,则实数a的取值范围是.2 .满足1 , 3 U A = 1 , 3 , 5的所有集合A的个数是.3. 50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为 .4. 设 A=d/-2<x<5B =x/m+1 <x<1-3m, 若 B = A取值范围是6.5. 设U=Z , A=1,3,5,7,9 , B=1,2,3,4,5,则图中阴影部分表示的集合是如果 S= x N|x V 6 Z 1,2,3 ,

13、2,4,5,那么(sA) U & sB)7. 已知集合 A = 1 , 3, 5 , B = 1 , 2 , x2- 1，若 A U B = 1 , 2 , 3 , 5，求 x 及 An B.8. 已知 A = x|2a < X丢 a , B = x|x< 1 或 x>5,若 AnB = ?,求 a 的取值范围.9某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26, 15, 13,同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？10.集合 S= x|

14、x < 10,且 x N* , aSs, bSs，且 A n B = 4,5,右 sB） n A = 1,2,3,石 sA） n （sB） = 6,7,8，求集合 A 和 B.11.集合1 , 2, 3的真子集共有（A） 5 个12.已知集合)(B) 6 个(C) 7 个(D) 8 个xx2-2M0、fXx2-4x + 3 兰 0B=A=(A) R(C) XX <1 或x>2贝U A"=()兰 或 X 1(3) 4x2-4x+1 > 01、解下列不等式：(1) 4x2-4x< 15;(2) -x2-2x+3< 0;(5) X ( 1-x)>

15、x (2x-3) +10(3) 4x2- 20x< 25;(4) -3x2+5x-4 > 0;当y取得最小值时，求相应 m的值，并求出最小值2、m是什么实数时，关于 X的方程mx2- (1-m)x+m=0没有实数根?3、1 3已知函数y= X2 3x _，求使函数值大于2 40的X的取值范围。4、已知(ax 1)(x -1) aO的解集是X | X cl或X > 2，则实数a的值为5、不等式ax2 +bx 2 >0的解集是(1,2)，则a2的值等于6、已知集合 M =x | X <4， N = x| X -2x -3 < 0，则集合 M 门 N =7、2如果

16、关于X的一元二次方程X+Px+q=0的两根分别为X1=2，X2=1，那么p，q的值分别是一元二次方程x2-5x+6=O的两根分别是X1 ,x 2,则X1+X2等于9、一元二次方程X2 + kx 3 =0的一个根是X =1，则另一个根是10、方程(X-5)( X - 6) = X-5 的解是11、关于X的一元二次方程X2 6x +2k =0有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是12、方程X2-mx +2m-1=0的两个实数根分别是 洛、x2，且x；+x；=7，则(捲X2)2的值是13、关于X的方程(a - 5)x2- 4x- 1 = 0有实数根，则a满足214、 已知方程X -5x +2=0的两个解分别为X1、x2，贝U為+ X2 人咲2的值为215、关于X的方程(a-6)x -8x +6=0有实数根，则整数a的最大值是16、已知X = 1是一元二次方程 X2 +mx+n =0的一个根，则m2 +2 mn + n2的值为217、设X,，x2是一元二次方程X 3x2=0的两个实数根则 X12 +3x1X2 +x22 的值为.218、已知三角形两边