工程控制测量基础知识

1、改建铁路成都至昆明线峨眉至米易段扩能工程 EMZQ-标工程控制测昼基础知识培训讲义第一部分测量的基础知识 11.1 测量仪器 11.1.1 水准仪的检验与校正 11.1.2 经纬仪（全站仪）的检验与校正 31.2 测量规范依据 61.3 坐标系 81.3.1 .测量平面直角坐标系 81.3.2 平面直角坐标系的转换 101.3.3 .软件求解转换方法 111.3.4 三维直角坐标系的转换公式 111.4 高斯投影换带计算 111.4.1 高斯投影换带的必要性 111.4.2 软件求解方法 11第二部分简单控制测量及数据处理 122.1 控制测量的概念 122.1.1 控制测量的作用和布网原则

2、122.1.2 国家控制网的概念 122.1.3 工程控制与图根控制测量 152.2 导线测量 152.2.1 导线的布设形式 162.2.2 导线测量的外业工作 172.2.3 坐标计算的基本公式 182.3 交会测量 262.3.1 前方交会法计算 262.3.2 单三角形计算 292.3.3 侧方交会法计算 302.3.4 后方交会计算 312.3.5 距离交会法计算 332.4 三角高程测量 342.4.1 三角高程测量原理 342.4.2 三角高程测量高差计算的公式 352.4.3 布设形式 352.4.4 外业观测 352.4.5 内业计算 35第三部分测量误差的基础知识 373.

3、1 测量误差概述 373.1.1 观测及观测误差 373.1.2 观测误差的来源 373.1.3 观测误差的分类及其处理方法 383.1.4 偶然误差的特性 393.2 精度及衡量精度的指标 413.2.1 精度 413.2.2 衡量精度的指标 423.3 误差传播定律及其应用 433.3.1 误差传播定律 433.3.2 误差传播定律的应用 473.4 直接观测平差 503.4.1 等精度直接观测平差 503.4.2 不等精度直接观测平差 533.5 严密平差方法 57第四部分等级控制测量及数据处理 594.1 高等级控制测量 594.1.1 隧道工程施工测量 594.1.2 桥梁工程施工测

4、量 644.2 平差软件使用 674.2.1 水准网平差 674.2.2 平面网平差 694.3 练习 69第五部分控制网设计及精度预计 725.1 控制网设计 725.1.1 测区情况及已有资料分析 725.1.2 布网方法选择 725.1.3 确定所采用的坐标系和起算数据 725.1.4 控制网方案设计 735.3控制网方案论证及精度预计 745.3.1 回顾测量平差的过程 745.3.2 模拟法精度论证方法 755.3.3 计算机模拟法精度论证方法的实现。 78第六部分GPS网控制布设及实施 876.1 全球定位系统（GPS）在控制测量中应用 876.1.1 GPS系统的组成876.1.

5、2 GPS定位的基本原理 886.1.3 GPS测量误差 906.1.4 GPS控制网的布设形式 906.1.5 GPS控制网的外业观测 926.2 实例讲解 93第一部分测量的基础知识对于工程控制测量，应当具备普通测量学、测量平差基础、工程测量、大地测量学基础、变形监测等基础知识，本讲义提纲式讲解了工程控制所涉及的主要方面，如 对某些知识点不熟悉，可参考相关基础教材和文献。1.1 测量仪器测量仪器主要包括水准仪、经纬仪、全站仪及GPS。一般在开始进行测量工作之前，均需对仪器进行检校。 但目前由于施工单位均普遍使用电子仪器，电子仪器的检校工作较为复杂，一般单位没有力量完成，所以通常情况建议有问

6、题的仪器交由专业机构进行校正。至检验仪器是否满足一般使用条件，则可以由技术人员自己完成。以下说明常规仪器的检验内容。1.1.1 水准仪的检验与校正1、水准仪应满足的几何轴线关系圆水准器轴平行于仪器竖轴L L VV水准管轴应平行于视准轴 LL | CC十字丝横丝应垂直与仪器竖轴2、水准仪的检验与校正圆水准器轴平行于仪器竖轴的检校检验：圆水准气泡居中，旋转 18尸，是否还居中？（图 a、b）校正：转动脚螺旋使气泡移回偏离的一半，然后拨动校正螺丝，使气泡居中（或先用校正螺丝校正一半，再用脚螺旋整平）。此项工作要反复进行（图c、d）十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检校检验：安置仪器后，用十字丝横丝的一端对

7、准一明显标志点P,调微动螺旋，转动水准仪，看点P是否始终在横丝上移动？校正：松开分划板座固定螺丝，转动分划板，使目标始终在横丝上移动。水准管轴应平行于视准轴的检校水准管轴与视准轴不平行，存在一个角，称 i角检验：将仪器置于与 AB等距位置，测出 “而（i角误差相抵消）将仪器置于与B点很近的位置，测出 可出（B点i角误差忽略，A点受i角误差影响读数产生偏差为 A h）计算：以二矶一矶（逐%一% ；的=出一句一一勾1 =应同i” =（其中 p =206265）若i角大于20”，需校正。检校：调微倾螺旋，使水准仪横丝对准正确读数 名 = *川+瓦；再调节水准管校正螺丝使水准管气泡居中。搬仪器于另一点

8、，检核。 注意：此项检校须经常进行。3水准测量时应注意的事项1） .仪器误差仪器校正后的残余i角误差：原因：i角误差检校后的残余值方法：观测时注意使前、后视距相等，可消除或减弱其影响。水准尺误差：原因：水准尺分划不准确、尺长变化、尺弯曲等。方法：检验水准尺上真长与名义长度，加尺长改正数；水准尺的零点差：一测段中采用偶数站到达方式予以消除。2） .观测误差 气泡居中误差 读数误差 水准尺倾斜（尤其注意前后倾斜） 视差的影响这些误差须严格认真操作、读数，来避免误差的影响3） .外界环境的影响 仪器下沉：（在软土或植被上时容易发生下沉）采用 后一前一前一后”，的观测顺序,可以削弱其影响。 尺垫下沉：

9、采用往返观测取观测高差的中数可以削弱其影响。 地球曲率和大气折光影响：地球曲率影响：二门”2衣（前后视距相等来消除，即地球曲率对前后尺读数影响相同）大气折光影响：产=总打14我（由于大气折光，视线会发生弯曲。越靠近地面，光线折射的影响也就越大。因此要求视线要高于地面0.3m以上，前后视距相等也可消减该影响）两差影响f = c - r =。30I温度影响：观测时应注意撑伞遮阳。1.1.2经纬仪（全站仪）的检验与校正1.经纬仪应满足的几何条件水准管轴垂直于仪器竖轴 （LL XVV ）横轴垂直于视准轴（HH XCC ）横轴垂直于竖轴（HH XVV ）十字丝竖丝垂直于横轴竖盘指标差应为 0光学对点器的

10、视准轴与仪器竖轴重合ifrl经纬仪的检验与校正1）、照准部水准管轴垂直于竖轴（LLLVV）的检验与校正检验：先进行粗平，然后将照准部水准管转到任意两个脚螺旋连线方向，调脚螺旋使气泡居中。然后旋转照准部 180 ,若气泡不居中，则需校正。校正：用拨针拨动水准管校正螺丝使气泡向水准管居中位置移动一半，然后调脚螺旋使气泡完全居中。此项检校应反复进行，直至照准部转至任意方向，气泡偏离均小于1格。2）、十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正检验：先找到一个明显点状目标，用十字丝纵丝（或横丝）的一端瞄准这个目标，转动望远镜微动螺旋（或水平微动螺旋），如果目标始终在纵丝（或横丝）上移动，则不需 校正，否则需要校正

11、。校正：取下分划板座的护盖， 旋松四个压环螺丝， 然后转动分划板座使目标与十字丝竖 丝（或横丝）重合。最后转动微动螺旋，检查目标是否始终在竖丝（或横丝）上移动。3）、 视准轴垂直于横轴（HH XCC）的检验与校正检验：选一相距约 60米A、B两点，经纬仪安置在 A、B中点。上，A点立标志，B 点水平放置一把有毫米分划的尺子，要求A点标志、B点尺子与O点的经纬仪同高。然后盘左瞄准 A点，纵转望远镜（成盘右）在 B点尺上读数B1。转动照准部盘右瞄准 A点，纵转望远镜（成盘左） B点尺上读数B2。如果B1不等于B2,则计算视准误差4s醛,如果C 大于60则需要校正。校正：（由于B1B2是4c在尺上的

12、反映彳1）计算出 B3的值（B3B2 = B1B2/4）,然后用拨针拨动十字丝分划板上的左右校正螺丝，使十字丝竖丝对准尺上的读数B3。（此项检验、校正需反复进行）4）、横轴垂直于竖轴（ HH XVV）的检验与校正检验：在距仪器 20-30米的墙上选择一个高目标 P,量出经纬仪到墙的水平距离D。用盘左瞄准P点，然后将望远镜放平（竖盘读数为90 ）在墙上定出一点 P1。再用盘右瞄准P点，然后将望远镜放平（竖盘读数为270 ）在墙上定出一点 P2。如果P1与P2重合，则横轴垂直于竖轴。否则，横轴不垂直于竖轴。计算出横轴倾斜角I - p CtL2a ,如果i大于60”需校正。校正：取P1P2两点的中点

13、Pm,转动水平微动螺旋使十字丝交点对准Pm,然后上仰望远镜去观察P点，此时十字丝交点与 P点必然不重合。转动横轴偏心环，改变横轴右 支架的高度，使十字丝交点对准P点。5）、竖盘指标差的检验与校正检验：用盘左盘右瞄准同一目标，读竖直度盘读数R、L,计算出竖盘指标差。对于 J6仪器，如果指标差超过 1分则需校正。校正：计算盘右位置不含指标差时的正确读数（R=R-X）,然后转动竖盘指标水准器微动螺旋使竖盘读数为 R（因为指标在动，因此读数变化），此时竖盘指标水准管气泡 必不居中。用校正针拨动竖盘指标水准器一端的校正螺丝，将气泡居中。6）、光学对中器的检验与校正检验：在地面上放一张白纸，标出一点P,将

14、对中标志对准 P,然后旋转照准部180 ,若对中标志不再对准 P,则需校正。校正：照准部旋转180后在白纸上定出对中标志点P,画出PP的中点O,拨动光学对中器的校正螺丝，使对中标志对准O点。3 角度测量的误差分析1） 仪器误差视准轴误差原因：即视准轴不垂直于仪器横轴时产生的误差。消减措施：取盘左盘右观测的平均值。横轴误差原因：横轴不垂直于仪器竖轴的误差。消减措施：取盘左盘右观测的平均值。竖轴误差原因：仪器竖轴不铅垂所产生的误差。消减措施：不能用盘左盘右取平均值消除，只能严格整平仪器来削弱它的影响。照准部偏心差（或称度盘偏心差）原因：水平度盘的分划中心与照准部的旋转中心不重合而产生的误差。消减措

15、施：取盘左盘右观测的平均值竖盘指标差：取盘左盘右读数的平均值可消除竖盘指标差的影响度盘分划误差：是指度盘分划不均匀所产生的误差。可以采用测回间按180 /n 配置度盘起始读数削减度盘分划误差的影响。2） 观测误差测站偏心误差（对中误差）原因：对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上。消减措施：要严格对中，尤其在短边测量时。目标偏心误差原因： 瞄准的目标位置偏离了实际的地面点，通常是由于标志杆立得不直，而瞄准的时候又没有瞄准目标杆的底部所造成。消减措施：目标杆要竖直，尽量瞄准杆的底部瞄准、读数等误差消减措施：仔细瞄准，消除视差，认真读数或改进读数方法。3） 外界条件的影响原因：土质松软，大

16、风影响仪器的稳定，日晒，温度变化影响气泡的稳定，大气辐射影响目标成像的稳定消减措施：稳定架设仪器，踩紧脚架。要选择合适的天气测量，最好是阴天，无风的天气，强光下打伞。1.2 测量规范依据测量工作所依据的规范可分为两类：一类是测绘工程通用规范，另一类是行业测绘规范。大体上，这些规范有如下一些：1 .测绘通用标准：标准号标准名称GB/T 20257.4-2007 国家基本比例尺地图图式第 4部分GB/T 20257.1-2007GJJ 8-1999GB 22021-2008GB/T 18316-2008GB/T 17941-2008GB/T 17160-2008GB/T 12897-2006GB/

17、T 18316-2001GB/T 18314-2001CH/T 2007-2001GB/T 17943-2000GB/T 17942-2000CH/T 2006-1999CH/T 2005-1999CH/T 2004-1999CH 1003-1995CH 1002-1995GB/T 15314-1994CH 5002-1994DZ/T 0034-1992CH 2001-1992GB 12898-1991GB 12897-1991国家基本比例尺地图图式第 1 部分城市测量规范国家大地测量基本技术规定数字测绘成果质量检查与验收数字测绘成果质量要求1:500 1:1000 1:2000 地形图数字化

18、规范国家一、二等水准测量规范数字测绘产品检查验收规定和质量评定全球定位系统（GPS）测量规范三、四等导线测量规范大地天文测量规范国家三角测量规范水准测量电子记录规定三角测量电子记录规定（ 原 ZBA 76004 87）测量外业电子记录基本规定测绘产品质量评定标准测绘产品检查验收规定精密工程测量规范地籍测绘规范光电测距高程导线测量规范全球定位系统（GPS）测量规范国家三、四等水准测量规范国家一、二等水准测量规范2 .行业标准行业测绘标准是从事某一专业工程时除通用标准外需同时遵守的工作规范，如进行 GPS控制测量，除了上表中的全球定位系统（GPS）测量规范（CH2001-1992 ）外，还需根据工

19、作内容以选择下面合适的行业规范来指导测量工作。标准号TB 10054-1997SY/T 5927-2000JTJ/T 066-1998标准名称全球定位系统（GPS）铁路测量规程石油物探全球定位系统（GPS）测量规范公路全球定位系统（GPS）测量规范又例如， 普通施工测量在很多行业均根据工程特点制定了相应规范，因此工作时必须符合相应规范要求。DL/T 5173-2003SL 52-1993YBJ 221-1990水电水利工程施工测量规范 水利水电工程施工测量规范 黑色冶金矿山井巷施工测量规范 冶金建筑安装工程施工测量规范YBJ 212-19881.3坐标系1.3.1. 测量平面直角坐标系地面点在

20、参考椭球面上的坐标一般用球面坐标系统来表示，但为了方便、实用起见，测量中常采用平面直角坐标来表示地面点位。这里先介绍独立平面直角坐标系，在此基础上介绍高斯一克吕格平面直角坐标系。1 .独立平面直角坐标系大地水准面虽是曲面，但当测量区域较小时（如半径不大于10 km的范围），常把球面投影面看作水平面，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定。测量工作中采用的平面直角坐标系如图1-4a）所示。规定：纵轴为 x轴，向上为正，一般指向北方；横轴为y轴，向右为正，一般指向东方。坐标原点有时是假设的，假设原点的位置应尽量使 测区点的x, y值为正。另外，在某些，f#况下，也可以使x轴不指向正北

21、方向而指向特定方向。b)图1-4 两种平面直角坐标系比较a）测量学中平面直角坐标系b）数学中平面直角坐标系测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的如图1-4,两者的区别在于：第一、坐标轴互换，测量平面直角坐标系中的x、y坐标轴与数学平面直角坐标系中的x、y坐标轴位置互换；第二、象限顺序相反，测量平面直角坐标系中的象限顺序为顺时钟，而数学平面直角坐标系中象限顺序为逆时钟。在测量平面直角坐标系中，角度的起始方向为指向北方的x轴正方向，这是因为北方向容易确定。测量中的方位角以北方向为起始方向，并且角度测量时一般为顺时针测量。但是由于两种坐标系中坐标轴与象限顺序刚好都相反，因此，三角函数在两者中的应用

22、完全相同。2 .高斯平面直角坐标系（1）高斯投影高斯平面直角坐标系采用高斯投影方法建立。高斯投影是由德国测量学家高斯于18251830年首先提出，至IJ 1912年由德国测量学家克吕格推导出实用的坐标投影公式，所 以又称高斯一克吕格投影。如图1-5,设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使它与椭球上某一子午线（该 子午线称为中央子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法， 将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。故高斯投影又称横轴椭圆柱投影。图1-5高斯投影图1-6高斯平面直角坐标系(2)投影带高斯投影中，除中央子午线外，各处

23、均存在长度变形，且距中央子午线越远，长度变形越大。为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的精度差，分成若干范围不大的带，称为投 影带。带宽一般分为经差 6。、3。，分别称为6。带、3。带，将投影后展在高斯平面直角 坐标系的6。带、3。带一个个拼接起来，便得到图1-7所示的图形。图1-7高斯投影带6。带：从0。子午线开始，每隔经差 6。自西向东分带，依次编号 1, 2, 3,，60, 各带相邻子午线称为分界子午线。带号 N与相应的中央子午线经度Lo的关系是：Lo=6N-3(1-1)3。带：以6。带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线，即自东经 1.5。子午线 起，每隔经差3自西向东分带，依次编号

24、 1, 2, 3,，120,带号n与相应的中央子午线 经度10的关系是：1o=3n(1-2)通常，3。分带用于大于1:2.5万比例尺地图，6。分带用于1:2.5万1:50万图。(3)高斯平面直角坐标系在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X,规定X轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y, Y轴向东为正，这样便形成了高斯平面直角坐标系(如图 1-6)。由于我国位于北半球，X坐标均为正值，而 丫坐标值有正有负。为避免 丫出现负值，规 定将X坐标轴向西平移 500 km,即所有点的 Y坐标值均加上500 km (如图1-8)。此

25、外为了 便于区别某点位于哪一个投影带内，还应在横坐标值前冠以投影带号，这种坐标称为国家统坐标。例如，P点的高斯平面直角坐标 Xp=3 275 611.188 m； Yp= 376 543.211 m,若该点位于 第19带内，则P点的国家统一坐标表示为xp= 275 611.188 m； yp=19 123 456.789 m。投帝的中央子午糖图1-8国家统一坐标系1.3.2 平面直角坐标系的转换欧勒角：两个直角坐标系进行相互转换的旋转角转换公式:x2 x1 cos y1 siny2 y1 cos x1 sin矩阵形式:sintf85仇已知两个点在两个坐标系中的坐标值， 就可以求出转换参数，从而

26、可以将其它需要转换 的点转换到需要的坐标系， 该方法适用于小区域范围内的坐标系转换， 设计坐标与施工坐标 转换、设计坐标与国家坐标转换等1.3.3 .软件求解转换方法目前一般采用软件进行坐标系的转换。此处现场举例操作软件说明。GPS坐标与地面坐标系的转1.3.4 三维直角坐标系的转换公式三维直角坐标系的转换需要三个同名点进行解算，常用于 换当中，可用GPS仪器生产厂家所提供的软件进行解算。1.4高斯投影换带计算1.4.1. 高斯投影换带的必要性分带的原因：限制投影变形。由于分带，存在邻带坐标换算的需要：1）、当一个网跨带时，为进行平差和数据处理，需把一带坐标换算至另一带统2）、分界子午线附近重

27、叠部分的大地点需计算相邻两带坐标系的坐标值；3）、6度带、3度带及1.5度带坐标系之间相互换算；4）、国家坐标换算到工程上的任意投影带坐标系1.4.2. 软件求解方法目前一般采用软件进行坐标系的转换。此处现场举例操作软件说明。第二部分简单控制测量及数据处理2.1 控制测量的概念2.1.1 控制测量的作用和布网原则在进行工程规划设计之前，一般需要测绘地形图；在工程施工过程中，需要将图纸上设计好的建筑物位置标定在地面上。为了保证测图和施工测量的精度，必须遵循 “从整体到局部，先控制后碎部”的测量原则。控制测量是各种测量工作的基础，它具有控制全局、限制测量误差传播和累积的作用。控制测量分为平面控制测

28、量和高程控制测量。平面控制测量是测定控制点平面位置（ x、y） ， 作为测区内测定碎部点平面位置的依据。按照测量方式的不同，平面控制测量又分传统的三角测量、常规的导线测量和现代 GPS卫星定位测量。高程控制测量是测定控制点的高程H,作为测定测区内碎部点高程的依据，根据所采用的方法不同，可分为水准测量和三角高程测量。本节着重介绍平面控制测量中的常规导线测量、传统三角测量中的交会测量、高程控制测量中的三角高程测量，以及卫星GPS定位测量等内容，至于传统三角测量中的三角锁等内容，由于目前工程测量中已很少使用，本教材不再介绍。同时为了知识的连贯性，首先简要介绍国家控制网的有关知识。2.1.2 国家控制

29、网的概念1平面控制测量解放初至1970 年代，在全国范围内建立的平面控制网称为国家平面控制网，按逐级控制，分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。它是全国各种比例尺测图的基本控制和工程建设及施工的主要依据，为空间科学技术和军事提供精确的点位坐标、距离和方位资料； 并为研究地球形状和大小、地震预报等提供重要的研究资料。图 4-1 为国家平面控制网逐级布设的主要形式。15一 T三布.二等三常银 -三等三角三、点图4.1 国家平面网的布设形式除了三角测量和导线测量以外，惯性大地测量、卫星大地测量等也可以用于控制网的建 立。为城市及各种工程建设需要和大比例尺地形图测绘所建立的平面控制网，称为城市平

30、面控制网，其等级划分为城市二、三、四等三角及一、二级小三角和相应等级的导线，在此基 础上，还可加密图根小三角或图根导线，其技术要求列于表4-1和表4-2中。国家二角网及图根二角网的主要技术要求表4-1等级测角误 差()三角形最 大闭合差 ()平均边长(km)起始边相对中误差最弱边 相对中 误差测回数DJDJ2DJ6二等+ 1.0+ 3.591:30 万1: 12 万12三等1.8+ 4.05首级1: 20万1: 8万69四等2.5+ 9.02首级1: 12万1 : 4.5 万46一级5+ 1511: 4万1: 2万26二级+ 10+ 300.51: 2万1: 1万12图根+ 2060不大于测图

31、最大视距1.7倍1: 1万1导线及图根导线的主要技术要求表4-2等级测角中误差 ()方向角闭合附合导线长度(km)平均边 长(m)测距中误差(mm全长相对 闭合差备注差()一级+ 5+ 10而3.6300+ 151: 1.4 万光电测距导线二级+ 8+ 16Vn2.4200+ 151 : 1万三级+ 12+ 24.而1.5120+ 151: 6000图根+ 30+ 60而1: 2000钢尺量距导线注：n为测站数一 一等水准线路 二等水准线路 三等水准墟路 一 四等水准线路图4-2国家水准网布设形式2.高程控制测量国家高程控制主要采用水准测量的方式建立，它分成一、二、三、四等四个等级，低 级受高

32、一级控制，逐级布设。一、二等水准测量是用高精度水准仪和精密水准测量方法施测,其成果作为全国范围内的高程控制和进行科学研究之用。三、四等水准测量除用于国家高程图4-2为国家水准网布设的示意分为二、三、四等水准测量及图为城市建设及各种工程建设需要所建立的高程控制网， 根水准测量等几个等级，其技术要求列于表4-3。水准测量及图根水准测量主要技术要求控制网加密外，在小地区常用作建立首级高程控制网依据。 图。等级每公里高差中数全 中误差(mm附合或环线路线长度(km)水准仪型号水准尺观测次数(附合或环线)往返较差或环线闭合差(mm平地山地二等+ 2DS1因瓦往返观测4 JT三等645DS3双面+工4四等

33、+ 1015DS3双面单程测量+ 20vT 647|图根+ 205DS3+ 40VT+ 12行表4-3注：L为水准路线长度，km； n为测站数在丘陵或山区水准测量有困难时，也可采用三角高程测量的方法来建立高程控制网，这种方法不受地形起伏的影响，工作速度快。光电测距三角高程在一定条件下，可达到四等水准测量精度。2.1.3工程控制与图根控制测量国家控制网和城市控制网的控制测量，由测绘部门完成，控制成果可以从有关测绘部门索取。在面积为15 km2以内的小地区范围内，为大比例尺测图和工程建设而建立的控制网， 称为小区域控制网。小地区控制网应尽可能与国家（或城市）已建立的高级控制网联测，将 国家（或城市

34、）控制点的坐标和高程作为小地区控制网的起算和校核数据。若测区内或附近无国家（或城市）控制点，或附近有这种高级控制点而不便联测时，可以建立测区内的独立控制网。为工程建设服务（如公路、桥梁、隧道、水利等工程规划设计、施工和管理工作）而建立的专用控制网称为工程控制网，在建立工程控制网时，应尽可能与国家控制网联测，也可采用独立控制网系统。小区域平面控制网或工程控制网建立时， 应根据测区面积的大小，按精度要求分级建立。 在测区范围内建立统一的精度最高的控制网，称为首级控制网。直接为测图或施工建立的控制网，称为图根控制网。 图根控制网中的控制点称为图根控制点， 简称图根点。首级控制与 图根控制的关系如表

35、4-4所列。首级控制和图根控制的关系表4-4测区面积（km2）首级控制图根控制1150.5 20.5以下一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线 图根控制两级图根两级图根图根点的密度（包括高级点），取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。平坦开阔 地区图根点的密度可参考表 4-5的规定；地形复杂地区、城市建筑密集区和山区，应根据测图需要并结合具体情况加大密度。图根点的密度 表4-5测图比例尺1: 5001: 10001: 20001: 5000图根点密度（点/km2）15050155工程控制网点的布设密度应根据具体工程的需要而定。 如对于公路勘测控制网而言， 应 尽量沿线路布设在施工范围以外

36、， 且至少要有一个通视方向； 对于桥梁控制网而言， 应尽量 沿桥轴线方向布设。小地区高程控制网也应视测区面积大小和工程要求，采用分级的方法建立。一般以国家等级水准点为基础， 在全测区建立三、四等水准路线和水准网， 再以三、四等水准点为基础， 测定图根点的高程。水准点间距离，一般为 23 km,城市建筑区为12 km,工业区小于 1 km。一个测区至少应设立 3个水准点。2.2导线测量导线测量是建立工程平面控制网与图根平面控制网最常用的一种方法，主要用于隐蔽地区、带状地区、城建区及地下工程等控制测量。将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线 称为导线，这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各

37、导线边的长度和各转折角， 根据起算数据，推算各边坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。用经纬仪测量转折角，钢尺测定边长的导线，称为钢尺量距导线（经纬仪导线）；若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测距导线。2.2.1 导线的布设形式按照不同的情况和要求，导线可以布置成下列几种形式：1 .附合导线如图4-3所示，导线起始于一个已知控制点，而终止于另一个已知控制点。2 .闭合导线如图4-4所示，由一个已知控制点出发，最后仍旧回到这一点。整个闭合导线中有时也 可以假定一点作为已知点。3 .支导线如图4-5所示，从一个已知控制点出发，既不附合到另一个已知控制点，也不回到原来 的起始点。支导线没有检核条件

38、，不易发现错误，故一般不宜采用。4 . 一个结点的导线网如图4-6所示，从三个或更多的已知控制点开始，几条导线汇合于一个结点。5 .两个以上结点或两个以上闭合环的导线网图4-7所示的两个结点（E、F）的导线网。图 4-8所示的为三个闭合环的导线网。导线测量与其他地形控制比较，其主要优点是布置起来较为灵活。在平坦而隐蔽的地区 以及城市和建筑区，布设导线具有很大的优越性。24图4-7两个结点的导线网图4-8三个闭合环的导线网2.2.2 导线测量的外业工作作业前应作出导线的整体布置设计， 然后到野外踏勘。设计方案经踏勘证实， 符合实地 情况，或作了必要的修改之后， 即可到实地选定各点的位置， 并定桩

39、或埋设标石， 以后便可 根据这些标志点进行测角和量边工作，这就是导线测量的外业。1 .踏勘与设计不同的测量目的，对导线的形式、平均边长、导线总长以及导线点的位置都有一定的要 求。为了能够更好地满足这些要求，应尽可能根据测区现有的大比例尺地形图来设计。首先,在图上标出已有的控制点和测区范围，再根据地形条件和测量的具体要求来计划导线测量的路线和导线点的位置； 然后到实地勘察，查看所计划的路线和导线点位置是否合适；如有必要，应作适当的改动，并在计划图上注明。若测区没有现成的地形图或者测区范围不大，可 以到实地边勘察、边选择导线测量路线和确定点位。为了使以后的导线测量计算工作不过于复杂和繁重，计划导线

40、路线时，应尽量敷设成单一的附合导线或闭合导线，或具有少量结点的导线网。通常，导线网中结点与结点、结点与高级点间导线长度，不应大于该等级所规定导线总长的0.7倍。由于直伸导线具有较大的优越性，因而在设计时要尽量使导线布成直伸形状。2 .选点和设置标志导线点应选在土质坚实、便于保存标志和安置仪器的地方，在测区内应均匀分布，具有足够的密度，且要求视野开阔，以便在施测碎部时发挥最大的控制作用。相邻导线点间应通视良好。为保证测角精度，相邻边长应尽量相等。采用钢尺量距，导线点应选在地势平坦，便于量距的地方。使用测距仪则不受地形 条件的限制。此外，所选点位还应尽可能便于施工放样的利用。选定导线点位置后，应在

41、地面上设立标志， 并沿导线走向顺序统一编号，编制导线略图。对一、二级导线点，一般埋设混凝土桩，对图根导线点，通常用小木桩打入土中，为了便于 以后寻找，应量出导线点与附近固定而明显的地物点（如电杆、房屋）的距离，并用红漆在 明显地物上写明导线点的编号、距离。用箭头指明点位方向，然后绘点之记。3 .角度测量用测回法施测导线左角（位于导线前进方向左侧的角）或右角（位于导线前进方向右侧 的角）。一般在附合导线中测量导线左角，在闭合导线中均测内角。不同等级导线的测角技术要求已列入表 4-2中，对于图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过 40，则取平均值作为最后角值

42、。测角时，为了便于瞄准， 可在已埋设的标志上用标杆、测钎或觇牌作为照准标志。角度观测外业工作结束后， 必须仔细检查外业成果， 尤其要注意手簿的记录和计算是否合乎规范 要求，其精度是否在规定的限差以内。外业测角结束后，应按下式评定测角精度式中：m 导线测角中误差；f 附合导线或闭合环的角度闭合差;n tt算f时的测站数；N f的个数。4 .边长测量图根导线的边长用检定过的钢尺往返丈量，相对误差不得大于 1/3000,在地形条件复杂的困难地区允许达到 1/1000。如量的是斜距，应改正为水平距离。而采用光电测距仪测定导 线边长时，对图根导线，通常只需在各导线边的一个端点上安置仪器测一个测回，无需气

43、象改正，即可满足精度要求；对一、二级导线，应在导线边的一端测两个测回，或在两端各测 一个测回，取其平均值，并加气象改正，作为该导线边边长。2.2.3坐标计算的基本公式1.坐标正算根据已知点坐标，已知点至未知点的边长及坐标方位角，计算未知点坐标，称为坐标正算。如图4-9,设A点坐标（XA、Ya）,并已知 A B之间的距离DAB和方位角 AB，则B点坐标（XB、Yb）用下式计算。X ab Dab COS abYABD AB sin AB(4-15)Xb XaX AB X A DAB COS ABYbYaYabYaDab Sin ab（4-16）式中：ab AB边坐标方位角；Xab、Yab A到B的

44、纵、横坐标增量，其正、负号是根据cos AB和sin AB确定。图4-9坐标正算和坐标反算示意图2.坐标反算由两个已知点的坐标反算两点之间的边长和坐标方位角的计算，称为坐标反算。Dab X，Y2X ABYAB(4-17)COSABSinAB在图4-9中，设A B为两已知点，其坐标分别为XA、Ya、Xb、Yb，则(4-18)arctanarctan 卫旦XabXb Xa由式(4-18)求得的 有正、负号，还要考虑下列几种情况:X AB 0 ,Yab 0 时，AB =；当 Xab 0 ,Yab 0 时，ab = +360。3.坐标平移与旋转的换算公式 如图4-10所示，设X-0-Y为测量坐标系；A

45、0 -B为变换坐标系；Xp、Yp为P点在测量坐标系内的坐标；A。、Bd为P点p p图4-10 测量坐标系和施工坐标系的转换在变换坐标系内的坐标；Xo、Yo为变换坐标系原点在测量坐标系内的坐标；为测量坐标系纵轴与变换坐标系纵轴之间的夹角。P点坐标由变换坐标系转换成测量坐标系的公式为：XP XO AP cos Yp YO APsin而由测量坐标系换算成变换坐标系 的公式为：Ap (Xp XO) cos(Yp YO)sinBP(XP XO )sin(Yp YO )cos4.3.4导线计算如前所述，单一导线的图形有支导 线、附合导线和闭合导线三种。其中附 合导线的使用最为广泛，随着导线角度 观测的数量

46、和位置不同，还可将附合导 线分为如下三种情况：在导线两端的已 知点均观测了连接角，图 4-11b);仅在 导线一端的已知点观测了连接角，图 4-11c ); 一个连接角也未观测，图 4-11d)。但任何形式的导线，均至少需sin+ P cos(4-19)图4.11单一导线布设形式现将这几种单一导线的计算方法要一个已知点的坐标和一条导线边的方位角作为起算数据。叙述如下。1 .支导线的计算以图4-11a)图形为例，其计算顺序如下:(1)由A、M两点坐标，反算出坐标方位角MA。(2)由MA起始，按1、2角推算AP、P2R各边的坐标方位角AP、P2P3、(3)由各边的坐标方位角及边长，正算两相邻导线点

47、的坐标增量X AP2、YAP2、xppP2P3逢鸟(4)按式(4-16)依次推算P2、P3各导线点的坐标XP2、Yp2, XP3、p 2p 2p 3YP3,2.仅有一个连接角的附合导线的计算这种导线的计算顺序与支导线相同，如图 4-11c),由于观测值( 和D)存在误差,但其最后一点为已知点 B,故最后求得的坐标 XB和YB值，必然与已知的坐标Xb、Yb不相同，它将产生坐标闭合差fx、fvox yfxXb XbfyYbYb可见，这种导线较之支导线增加了一项处理坐标闭合差的工作。 各导线边的长度成比例反号改正其坐标增量，即最简便的处理方法为按xijyijfyD D(4-20)最后的坐标增量为xi

48、jxijxxijyjyjyj(4-21)3 .具有两个连接角的附合导线的计算这种导线为通常采用的标准形状。由图4-11b )可知，因B点观测了连接角n，故由1MA推算坐标方位角时，必然可以求得BN的坐标方位角 BN。由于各观测角i中存在误差,所以，bn将不会与已知的坐标方位角BN相等，从而产生方位角闭合差ff BN BN在各观测角精度相同的前提下，闭合差 f可平均地反号分配至每个角度上，即每个角度应加上改正数v i。 i为左角时fv i （4-22）ni为右角时fV i 一n各角的观测值经改正之后的计算，则与仅有一个连接角的附合导线计算相同。4 .未测连接角的附合导线的计算如图4-11d）,由于这种导线的两端均未测连接角（也称无定向导线），故无法直接从已知的坐标方位角乂人或BN推算出各导线边的坐标方位角。为此，可采用如下途径：首先，对导线边 AP2假定一个坐标方位角AP2 ,依此推算出各导线的假定坐标方位角ij。然后按支导线的计算顺序，推求各点的