中考数学模拟试卷八 答案A4版

1、2013年中考数学模拟试卷（八）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 一个数的绝对值等于3，这个数是【 】A3B-3C±3D2. 如图，直线lm，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25°，则2的度数为【 】A20°B25°C30°D35° 第2题图 第5题图3. 下列运算正确的是【 】ABCD4. 某校九年级（一）班学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩（单位：秒）如下：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确

2、的是【 】A这组数据的中位数是7.4B这组数据的众数是7.5C这组数据的平均数是7.3D这组数据的极差是0.55. 如图，如果在阳光下你的影子的方向为北偏东60°，那么太阳相对于你的方向是【 】A南偏西60°B南偏西30°C北偏东60°D北偏东30°6. 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为【 】 A B C D7. 等腰RtABC中，BAC=90°，D是AC的中点，

3、ECBD于点E，交BA的延长线于点F，若BF=12，则FBC的面积为【 】A40B46C48D50 第7题图 第8题图8. 已知直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别为BC，CD边的中点，连接BF，DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF则下列结论不正确的是【 】ACP平分BCDB四边形ABED为平行四边形CCQ将直角梯形分为面积相等的两部分DABF为等腰三角形二、填空题（每小题3分，共21分）9. 分解因式：_10. 若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为_11. 在组成单词“Probability”（概率）的所

4、有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是_12. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式为，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来13. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为(-2，-3)，则k的值为_14. 如图，矩形ABCD中，点P，Q分别是边AD和BC的中点，沿过点C的直线折叠矩形ABCD，使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交边AB于点E，交线段PQ于点G，若BC的长为，则线段FG的长为_15. 如图，若正方形的边长为1，以顶点A，B为圆心，1为半径的两弧交于

5、点E，以顶点C，D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为_三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中x=2sin60°-17. （9分）某市建设森林城市需要大量的树苗，一生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（1）试验所用的乙种树苗的数量是_株；（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整；（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由18. （9分）如图，在平行四边形ABCD中，

6、过点A作AMBC于点M，交BD于点E，过点C作CNAD于点N，交BD于点F，连接AF，CE（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当四边形AECF为菱形，点M为BC中点时，求AB:AE的值19. （9分）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，已知A=90°，AB=AC，A(-2，0)，B(0，1)（1）求点C的坐标；（2）将ABC沿x轴正方向平移，在第一象限内B，C两点的对应点B，C恰好落在某反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式；（3）若把上一问中的反比例函数记为，点B，C所在的直线记为，请直接写出在第一象限内当时x的取值范围20. （9分）如图所示，某幼儿园为加强安全管理

7、，决定将园内滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方有5米长的空地，则这样改造是否可行？请说明理由（参考数据：1.414，1.732，2.449，以上结果均保留到小数点后两位）21. （10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y

8、元（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2 520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最大？最大的月销售利润是多少？22. （10分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（1）如图1，当点M在点B左侧时，EN与MF有怎样的数量关系？写出结论并证明此时点F是否在直线NE上？直接写出结论，不用证明（2）如图2，当点M在边BC上时，其他条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由（3

9、）当点M在点C右侧时，请在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍成立，直接写出结论图1 图2 图323. （11分）如图，直线AB交x轴于点B(4，0)，交y轴于点A(0，4)，直线DMx轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，DAC=90°（1）求点D的坐标及过O，D，B三点的抛物线的解析式（2）若点P是线段MB上一动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交上问中的抛物线于点E连接DE请求出满足四边形DCFE为平行四边形的点P的坐标连接CE是否存在点P，使BPF与FCE相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由备用图2013年中考数学模拟试卷（八）参考答案一、选择题12345678CABCAACC二、填空题91014 cm²1112131415三、解答题16原式，当x=2sin60°-时，原式17（1）100；（2）112株，统计图略；（3）应选丁种树苗进行推广，理由略18（1）证明略；（2）19（1）C；（2）；（3）20（1）1.66米；（2）不可行，理由略21（1）（0<x10且x为正整数）