中考数学第一轮复习图形的平移对称旋转

1、 2018年中考数学第一轮复习- 图形的对称、平移、旋转 【中考目标】1、 会判断一个图形是轴对称图形或中心对称图形2、 探索并掌握轴对称的基本性质、中心对称的基本性质、旋转的基本性质、平移的基本性质【中考知识清单】考点1:轴对称相关概念及性质：（1）轴对称：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成 ，该直线叫做 .（2）轴对称的性质：关于某条直线对称的两个图形 . 对称轴 对应点所连的线段.（3）轴对称图形：把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的 .（4）轴对称和轴对称图形的区别：轴对

2、称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一个图形本身而言的考点2: 中心对称的概念及性质（1）定义：把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能与另一个图形 ，那么，这两个图形成中心对称，该点叫做 .（它是旋转变换的一种特殊情况）（2）性质：关于中心对称的两个图形是 .关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，并且被对称中心 .关于中心对称的两个图形，对应线段 （或在同一直线上）且相等.（3）中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 .（4）常见的轴对称、中心对称图形轴对称图形：中心对称图形：考点3：

3、图形的平移及性质（1）定义：在平面内，将某个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移.（2）性质：平移后，对应线段相等且 （或在同一直线上）.对应点所连的线段 且 （或在同一直线上）.平移后，对应角 且对应角的两边分别平行，方向相同.平移不改变图形的 和 ，只改变图形的位置.图形上的每个点都沿同一方向进行了平移. 平移后新旧两图形全等.考点4：图形的旋转及性质：（1）定义：在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向旋转一个 ，这样的图形运动称为旋转。这个 称为 ，转动的 称为旋转角。（2）性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；对应点到旋转中心的距离 .一

4、对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是 ，旋转角都 . 【合作探究】考点一：轴对称、中心对称例1. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD例2.如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（A，B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处若AD=3，BC=5，则EF的值是（）AB2CD2例3.如图，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN20，AC8，BD6，则PAPB的最小值是 .巩固练习：1. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

5、）ABCD2、下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A等腰三角形 B正五边形 C平行四边形 D矩形考点二：平移、旋转例4如下左图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）A16cmB18cmC20cmD22cm例5.如上右图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（ ） A.(2，10) B.(-2，0) C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）例6.在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中

6、，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标巩固练习：1.如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A= 2. 如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 【测评】1. 如图，已知点A（1，1），B（3，2），且P为x轴上一动点，则ABP周长的最小值为 2.

7、如图在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为 （1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D 的坐标为 .3. 如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 4. 已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？5.如图，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB 外作等边OBC，D是OB的中点，连接A

8、D并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形； （2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长【作业】1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.2.（2017年湖北省宜昌市第2题）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A B C D3.（2017年湖南省郴州市第2题）下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（ ）4.（2017年山东省东营市第9题）如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC=，则ABC移动的距离是（）A BC D5.（2017年四川省成都市第8题）如图，四边形 和 是以点为位似中心的位似图形，若 ，则四边形与四边形的面积比为（ ）A 4：9 B 2：5 C. 2：3 D 6.（2017年湖南省长沙市第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化7.（2017年贵州省黔东南州第11题）在平面