初中数学找规律

1、中考数学一一找规律班级 姓名 座号、棋牌游戏问题1 . 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转1800后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A.第一张C.第三张D.第四张B.第二张2 .）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作:第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .4. （2004年江西南昌）图（4）是跳棋盘，其中格点上的黑色

2、点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子 A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A. 2步B. 3步C. 4步D. 5步二、空间想象问题1. （2004年泸州）把正方体摆放成如图 （5）的形状，若从上至下依次为第 1层，第2层，第3层， 则第n层有 个正方体.2. （2004年山东日照）如图（6）,都是由边长为 1的正方体叠成的图形。©例如第个图形的表面积为6个平方单位，第个图形的表面积为18个平方单位，第个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第个图形

3、的表面积 个平方单位。3,水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面.则“祝”、 “你”、"前”分别表示正方体的 图（8）4.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：0个看不见；如图（8）中：共有8个小立27个小立方体，其中19个看得见，8个看不如图（8）中：共有1个小立方体，其中1个看得见, 方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）中：共有 见；，则第个图中，看不见 的小立方体有 个.2）所示的第2个图形（它5 . 图（1）是一个黑色的

4、正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（的中间为一个白色的正三角形）；在图（ 2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 A A6 .木材i±/1堆放木料的方式如图所点 42圆律可得出第6 U处3M根数是。20 （即n =20）根时,8、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆需要的火柴棍总数为 根。9 .用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支

5、火柴棒，那么S关于n的函数关系式是（n为正整数）.10 .如图，由等圆组成的一组图中，第 1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19 个圆组成，按照这样白规律排列下去，则第9个图形由 个圆组成。11 . 一个正方体的每个面分别标有数字1（第，13,遇，5, 6.根据图1中该正方体A、B C三种状态所显示的数字，可推出”处的数字是 .12 .下面是用棋子摆成的“上”字： ri 第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分）（2）第n个“上”字需用 枚棋子.（1分）13.将一张长方

6、形的纸对折，如图 5所示可得到一条折痕（图中虚线）.续对折，对折时每次折痕与上 次的折痕保持平行， 连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕.如 果对折n次，可以得到 条折痕.观察图形的变化规律,写出第n个小项子用了111I1111111 11 111111111»11111Il111iI11H 11111tI11kiiiIih4 1 I II t. I fl «第一次对折第一次对折第三次对折14.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.15 .为庆祝“六g 一"儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示: 按照上面的规律，摆 n个

7、“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A. 2 6nB. 8 6nC. 4 4nD. 8n16 .下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：第17题图经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出5个“树枝”，图比图多出10个“树枝”，照此规律，图比图多出 个“树枝”.17 .柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有2 3听罐头，第二层有3 4听罐头，第三层有4 5听罐头，第16题图根据这堆罐头排列的规律，第n （ n为正整数）层有 听罐头（用含n的式子表示）.18 .按如下规律摆放三角形： （2）则第（4）堆三角形的个数为 ;第（n）堆三角形的个数为 .19. 一串有黑有白，其排列有一定

8、规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图 4）,则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗./¥（图4）20.如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字.则第n个“山字中的棋子个数是.图图图图（第20题）21.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为22.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形木的双柞，用2003个这样的梯形怪嵌而成的四边形的周悦如 W1 .zza / /r 二 :图524.在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是 8,第2

9、个“L”形图形的周长是12, 则第n个“L”形图形的周长是1 1+34+59+716+36+26.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案: 2.小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿 图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）（1）第4个图案中有白色纸片（2）第n个图案中有白色纸片27.观察下表中三角形个数变化规律,问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有条横截线。填表并回答下面问题。10.用黑白两种颜色的正六边形地面传按如下所示的规律，拼成若干 个图案：三、剪纸问题1 .如图（9）,把一个正

10、方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）第1个 第2个Q）第4个图案中有目自地面砖 （2）第n个图案中有金色地面砖第3个横置线条敷三角形个敷右折J LU Z_ zO有下方折沿虚线剪开 圉© ©回回图(10)3.）如图（11）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形, 再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N1234囹15 1N卜.止方形的个数4710四、对称问题1 .（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12）,并按规律在横线上画出合适的图形。X (D图(12)1, 1, 2,

11、3, 5, 8, 13,现以这组数中的各个数作为正方形的长度其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。构造如下正方形:第四行 9=25 -16再分别依次从左到右取 2个、3个、4个、5个，正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形 的周长如下表所示:若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是1. （2004年河北省课程改革实验区）观察图（13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=12; 1+3=22; 1+2+5=32;图（13）（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式2. 观察下列顺序排列的等式：9X0+1 = 1,9X 1+2=11,

12、9X 2 + 3=21, 9X3 + 4=31, 9X4 + 5=41,猜想：第n个等式（n为正整数）应为 .3. 观察下列算式：21 2,224 , 23 8 , 24 16 ,2532 ,2664,27128,通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（）A 2B. 4C,6D, 84. 观察下列各式：1X3=12+2X1,2x 4= 22+2X2,23 X 5=3 +2X3,请你将猜想到的规律用自然数n （n>1）表示出来： 。5.观察下列各式，你会发现什么规律？3X 5=42 15X 7= 62-111 X 13=122 1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来:6

13、、观察下列不等式，猜想规律并填空：1 2 + 2 2> 2 X 1 X2;(-2) 2 + 3 2 > 2 X (-2) X3;(一 4)+ ( 3) > 2 X (- 4) X ( 一 3);V2 ) 2+(2)2 > 2 x J2 x 2422+ 78 2 > 2xJ2xV8<2)2 +( V8)2 > 2 x < 2 x 我a + b >(a + b)1 .观察下面一列数：2, 5, 10, x, 26, 37, 50, 65,，根据规律，其中x表示的数 是8.观察数歹 U 1,1,2,3,5,8,x,21,y,，则2x-y=2_22

14、2325、 4379.观察下列等式：12 021、22 123、用含自然数n的等式表示这种规律为 222323424升a2a10 .已知：222,332,442一，若10102(a、b 为正整33881515bb数)，则 a+ b=。11 . 如果有2007名学生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规 律报数，那么第2007名学生所报的数是.12 .数字解密：第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8, 观察并猜想第六个数是 。10.观察下列等式：1 122 3 221 3 532根据观察可得：1 3

15、5 L 2n 1 . (n为正整数)13、古希腊数学家把数1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24个三 角形数与第22个三角形数的差为 。14. 观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20n(n>1)表示自然数，用关于 n的等式表示这个规律这些等式反映自然数间的某种规律，设为.15. 观察下列等式：第一行 3=4- 1第>行 5=9 4第三行 7=16 -9按照上述规律，第 n行的等式为 16. 有一列数a1, a2, a3, L , an ,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若 a12 ,

16、则 a2007 为()A. 2007 B. 2 C. - D. 1217. 观察下列等式：22_2_2_2239 41 401 ,48 52 502 ,56 64 604 , 2 _2 _ 2 _265 75 705 ,83 97 907 请你把发现的规律用字母表示出来：mgn .18. 观察下列各式：3211/3-21231323326213233343102猜想：13 2 3 33 L L 103 .19 .观察下列等式：161=15;25 4=21;36 9=27;49 16=33;用自然数n （其中n>1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 。1 1 111120 .按一定的规

17、律排列的一列数依次为：匕，'，'，'，'-，按此规律排列下去，这列数中的第2 3 10 15 26 357个数是 21 、 观察下列不等式，猜想规律并填空：1 2 + 2 2 > 2 X1 X2;(-2 ) 2+ 3 2> 2 X (-2) X 3;(一 4)+ ( 3) > 2 X ( 4) X( 3);a + b >(a 丰 b)11(*''2)2+(2) 2> 2 x、1'2 x 2<2 2 + 向2 > 2 x 正x«(V2)2 +( 78)2 > 2 X Y2 X ,82

18、2 .观察下面一列数：2, 5, 10, x, 26, 37, 50, 65,，根据规律，其中x表示的数 是23 .观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,，则 2x-y= .24.观察下列等式：12 02 1、22 12 3、32 22 5、42 32 73X 5=42 15X 7= 62-111X 13=122 1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来:27.我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了(a b)n (n为非负数)展开式的各项系数的规律。例如：(a b)0 1 ,它只有一项，系数为 1；(a b)1 a b ,它有两项，系数分别为 1,1；22 一2(a b)a2ab b ,它有三项