人教版初中数学八年级第十一章三角形11.1与三角形有关的线段习题(4)

1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线（时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分.1 .三角形的角平分线、中线、高线都是（）A,线段 B, 射线 C, 直线 D,以上都有可能2 .下列说法正确的是（）A.三角形三条高都在三角形内B.三角形三条中线相交于一点2D .三角形的角平分线是射线C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外3 .至少有两条高在三角形内部的三角形是（）A.锐角三角形B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.都有可能4 .不一定在三角形内部的线段是（）（A）三角形的角平分线（B）三角形的中线（C）三角形的高（D）三角形的

2、中位线5.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A.三角形的高B.三角形的角平分线 C .三角形的中线 D.无法确定7 .在三角形中，交点一定在三角形内部的有（）三角形的三条高线 三角形的三条中线 三角形的三条角平分线 平分线.A.B . C . D.8 .如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定9 .画 ABB AB边上的高，下列画法中正确的是（）三角形的外角A BCD10 .如图，D,E分别是 ABC的边AC,BC的中点，则下列说法不正确的是 （）A.DE是 BCD勺中线 B.BD 是 ABC的

3、中线C.AD=DC,BD=EC D./ C 的对边是 DE11 .如图3所示，在 ABC中，已知点D, E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且S AB<=4cm2,则S阴影等于（一）A.2cm 2 B.1cm 2 C.1 cm2 D. cm22412 .在ABC中，D是 BC上的点，且 BD:CD=2:1,S*c=12，那么 S*c等于（）A. 30 B. 36 C. 72D.24、填空题：本大题共 6小题，每小题4分，共24分.13 .照相机的支架是三条腿，这是利用了三角形的 .14 .如图，在 ABC中，BC边上的高是 ，在4AEC中，AE边上的高是 , EC边上的高是.15 .如

4、图所示，CD是 ABC勺中线，AC=9cm BC=3cm那么 ACj口 BCD勺周长差是 cm16 .在 MBC 中，AC =2cm,BC =3cm,则 MBC 的高 AD 与 BE 的比是17 .如图所示：(1)在AB/, BC边上的高是 (2)在AEB, AE边上的高是 18 .如图所示，在 ABC中，ADL BC, BHAC, BC=1Z AC=& AD=6 贝U BE的长三、解答题：本大题共 2个小题，每小题7分，共14分.19 .如图，在/ABC中画出高线 AD中线BE角平分线 CF20 .在 ABC中,AB=AC,AD是中线, ABC的周长为34cm, ABD的周长为30c

5、m,求AD的长.四、解答题：本大题共 4个小题，每小题10分，共40分21 .如图，已知在三角形 ABC中，/ C=90o,CD是斜边AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的长度.22 .在等腰三角形 ABC中，AB=AC 一腰上的中线 BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长.2,、23 . (1)如图，在 ABC中，D、E分别是 BC AD的中点，SaAB(=4cm,求 生abe.(2)如图，Saab(=1,且D是BC的中点，AE:EB=1:2,求 ADE的面积.24 .如图，在直角三角形 ABC中，/ ACB=90 , CD是AB边上的高，A

6、B=13cm BC=12cm AC=5cm求：(1) ABC的面积；(2) CD的长；(3)作出 ABC的边AC上的中线 BE,并求出 ABE的面积；(4)作出 BCD勺边BC边上的高 DF,当BD=11cm时，试求出 DF的长。五、解答题：本大题共 2个小题，每小题12分，共24分.通常称为“中点三角形"，如图所示，4DEF是4ABC25 .将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，的中点三角形.(1)画出图中另外两个三角形的中点三角形.(2)用量角器和刻度 尺量 DEF和 ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复度量实 验，验证你的发现.(3)你知

7、道S3bc和Sadf的关系吗？怎样得出来的？CD是4ABC的中线，DE是4ACD的中线，EF为4ADE的中(4)根据(2)中的结论，解答下列问题，如图所示, 线，若4AEF的面积为1cm,求 ABC的面积.A26 .探索：在图1至图3中，已知 ABC勺面积为a.（1）如图1,延长ABC勺边BC到点D,使CaBC连接DA若ACD勺面积为S,则Si= （用含a的式子表不）；（2）如图2,延长 ABCJ边BCJ点D,延长边CAiU点E,使C悖BCAE=CA连接口£若4 DEC勺面积为则&=（用含a的式子表示）；（3）如图3,在图2的基础上延长 AB到点F,使BF=AB,连接FD F

8、E,得到 DEF若阴影部分的面积为 4,则 S3= （用含a的式子表示），并运用上述（2）的结论写出理由.发现：像上面那样，将 ABC边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图3）,此时，我们称 ABCO外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的DEF勺面积是原来 ABC面积的 倍.应用：去年在面积为10平方米的 ABC空地上栽种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由 ABC扩展成 DEF第二次由 DEF扩展成 MGH（口图4）,求两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少平方米？答案：26. 探索： （ 1 ）中由等底同高的三角形面积相等，知S1=a.（2）连接 BE,由（1）知 S2=Sabce= Saabe =2S AABC=2a.（ 3）由（1） 、 （ 2）易得S3=6a.发现：由探索（3）可知Sadef= S 阴影 + S aabc= S3+ S