三教平行四边形看课改

1、三教“平行四边形面积”看课改浙江省宁波华茂外国语学校小学：徐小飞教学背景分析：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算公式的过程中其方法和思想也有着密切的联系。平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了长方形，正方形的面积计算和平行四边形的特征基础上进行的。学生掌握了平行四边形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习三角形、梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。因此，本节课的学习在知识上起着承上启下的作用，在以后推导其它平面图形面积的探究方法上也起到引导作用，我个人在十几年的

2、教学中多次执教该内容，今加以整理，大致可以分为以下几个阶段，从中一方面也可以看出一个师范院校毕业生由稚嫩逐渐走向成熟的过程，另一方面也可窥一斑而见新课程标准理念对教师课堂行为的引领作用。初级阶段：（ 1994 年 1998 年）教师演示、学生观看、记住公式、机械套用。教学梗概：教师出示平行四边形，复习平行四边形的相关知识，并揭示课题：平行四边形的面积。接着教师操作：在黑板上作出平行四边形的高，演示：沿着高剪下一个三角形，平移到另一边补成了长方形，再引导学生观察，教师讲解， 指出转化后的长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，由于面积没有发生变化，所以平行四边形的面积=底×

3、高接着进行一系列的模仿、变式练习。学生几乎人人掌握人人过关。回眸：这一阶段，注重对“平行四边形面积”的知识铺垫和计算方法的识记与演练，只要结果，不要过程。在“人人学会”的背后，除了知道平行四边形的计算方法外还知道些什么？学生在课堂上没有了思考、疑问、猜想、验证，更没有了学生的困惑、探索、顿悟和惊奇的发现。一句话，教师为了让学生人人“学会”，大大地压缩了学生学习的时间和空间。学生的主体地位完全被教师给剥夺和侵占了。这样的教学教师是演员、是主宰，学生是观众、是机械的接收者，属于典型的机械接受性学习的模式，显然与新理念背道而驰。进展阶段：（ 1998 年 2002 年）精心铺垫、方法引导、学生操作、

4、观察发现。教学梗概：教师出示准备题如图：4 厘米5 厘米问学生能想办法求这个图形的面积吗？引导学生观察发现用切割平移转化为长方形再求出面积，教师媒体操作演示。然后出示平行四边形， （或创设问题情境）问学生，能直接求出这个平行四边形的面积吗？那怎么办呢？学生受前面准备题的方法引导， 马上想到将平行四边形通过沿高切割，平移转化为面积相等的长方形，于是学生人人一把剪刀进行操作，人人都将平行四边形 “成功地” 转化成了长方形， 接着在教师的精心引导下得出平行四边形的面积计算方法。并进行相关练习。剖析：这一阶段，开始重视学生获得知识的过程，但“过程”的定位是“服务于”知识的学习，即：重视过程是为了更快地

5、接受知识，而过程本身的价值被忽略了。以上教学层次十分清晰并且似乎人人都参与了操作探究，学生掌握情况也良好。但细想，在真正科学研究的道路上，又有谁会为你提供有针对性研究的方法的提示和帮助呢？以上教学的准备题为学生后面的学习搭好了一个脚手架，因而为探索道路扫清了障碍，这样的教学，目标定位还是以知识为本位，学生的动手操作也只是在教师精心安排下的被动机械活动，充其量只是个操作工而非探究者。显然，这样的学习还谈不上自主和探究。学生的学习时空较前面的教学模式有了一定的拓宽，但学生自主探索和自主发现的时空还是被大大地压缩了。学生探索平行四边形面积的原始思维被忽略甚至被早早地扼杀在准备题了。学生的研究能力没有

6、得到应有的提高。发展阶段：（2002 2006）创设情境、构建模型、合作探究、解释应用。随着新课程的实施，新理念的推广。教育的重心发生了重大的转移，把过去单纯对知识的关注，转向对学生发展更全面的关注，即对学生知识、能力关注的同时，对学生在学习活动中的学习方法、学习过程和情感、态度、价值观更加关注。如何在课堂上促进学生全面、和谐、可持续发展？我进行了如下尝试，取得了较好的教学效果。教学梗概：（一）课前交流、渗透学法：曹冲称象的故事中，曹冲是怎样将大象的重量（新问题） 给解决的？引出： 将大象的重量 转化 成等重量的石头的重量。转化的思想方法在数学中有着广泛的应用和重要的作用。（二）创设情境、引发

7、欲望： （图文）植草公司要在一个平行四边形的草坪里施肥， 按标准每平方米的草坪上施200 克化肥，该施多少化肥呢？引出平行四边形的面积，提出探究的问题。（三）抽象模型、诱发原认知：以每生发放的一张一底边长为 7 厘米、另一底边长 5 厘米、高为 4 厘米（其中有部分学生的材料中画有高，部分学生没有画高）为模型进行探究。让学生测量计算这个平行四边形的面积。（四）猜想反思：学生经过短暂的思考、 观察后， 量出了相关数据进行了计算和汇报，出现三种猜想：（ 1）（ 7+5 ）× 2=24 （平方厘米） 3 人 。（2） 7 × 4 =28 （平方厘米） 4人。猜想（ 3） 7 &#

8、215;5=35（平方厘米） 30 人 然后提出质疑：同样的一个平行四边形，计算它的面积却出现了三种猜想，其中必定有错误的猜想，请看明白每种猜想的意思，并做出判断。（五）提供论据、合作探究：大家都指出猜想（1）是错误的，算的是周长不是面积。但二、三两种猜想哪一种有道理呢？先让同学们根据自己所带的学具（有平行四边形的活动框架、剪刀等） 进行操作， 为自己所认为的猜想提供依据和理由。然后组织学生进行辩论，学生通过在争辩的过程中为说服对方，运用活动教具演示、说理、剪拼平移转化成长方形等数学活动，教师配以媒体辅助学生理解，最终形成共识，并推导出平行四边形的面积公式。（六）解释应用、总结学法： 草坪上该

9、施多少化肥现在可以解决了吗？想想这节课学了什么？我们是怎样学习的？你感受最深的是什么？还有什么问题？这节课教学最大的突破是找准了学生学习探究的起点，把学生本应该暴露的思维包括错误的想法都让学生在自然状态下展示出来，课堂是学生暴露思维、容许出错的地方。并且有效的教学应把学生的错误当作了可利用的教学资源。在这节课里，教师有意识地把经历“猜想与验证”蕴涵在探究平行四边形面积计算的数学活动中。学生已经掌握长方形的面积计算方法，知道平行四边形的易变形的特征（平行四边形可以拉成长方形）还了解长方形是特殊的平行四边形。由此就获得两个合理的猜测：平行四边形的面积=一边长×它的邻边长； 平行四边形面积

10、=底×高。 并且一开始大部分同学都倾向于邻边相乘求面积的方法。在验证猜想的过程中，学生纷纷放弃了原来“想当然”的算法。并通过自主演示，理解了将平行四边形拉成长方形的过程中，邻边没变，但面积逐渐变大了，而面积变大的决定因素是高逐渐变大。懂得了面积发生变化不是转化，转化的实质必需是等质等量的。因此教学又向前推进一步，将平行四边形转化为面积相等的长方形进行研究是首要条件和科学的方法。这样的学习，还学生探究的实质，也让学生经历了和前人研究平行四边形同样艰难的思维劳动付出，体验到科学研究道路上的不平坦，以及从错误走向正确的艰辛之旅和成功感受。真正让学生经历探究平行四边形面积的全过程，真正体现动

11、手实践、自主探索、合作交流的学习方式。理论支撑：布鲁纳认为：“发现学习就是以培养探究性思维的方法为目标，以基本教材为内容，使学生通过再发现的步骤进行的学习。 ” “发现”的本质是进行“再发现”。发现法并不是要求学生去发现和创造新的科学理论或科学概念，而是把前人发现创造的过程从教育的角度加以改造，加以精简，加以缩短，引导学生沿着简化的思维路线去“寻找”解决问题的方法。其本质就是学生在教师的指导下，经过自己独立的思维和探索得出问题的结论。本节课学生经历了想当然、争辩、困顿、疑惑、观察、操作、验证、顿悟、惊喜等数学活动过程，并获得了较深刻的数学活动经验，暴露学生思维的原起点，大胆呈现课堂的真实状况，让学生大致经历了前人研究平行四边形的全过程，基本体