第八章二元一次方程组复习教学设计

1、第八章二元一次方程组复习教学设计、教学目标：通过本章的复习，使学生应做到:1、记住二元一次方程组的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、解的概念，会判断二元一次方程组;2、掌握二元一次方程组的两种基本解法一一代入消元法和加减消元法，知 道它们的概念，会根据方程组的特点灵活运用这两种方法解方程组;3、能够利用二元一次方程组解决实际问题，并能够检验答案和正确做答,要求检查求得的解不仅适合每一个方程，还要所得的解答符合实际问题的要求。-.、重点、难点: 重点：1.二元一次方程组的解法2.列方程组解决应用问题难点：1.根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题。2. 解决实

2、际问题中如何列出方程组的问题。三、教学内容（一）、知识结构实际问题二元一次方程组二元一次方程组的解法（二）、解二元一次方程组的方法:1、代入法.把其中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数2、加减法.先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程两边， 使 两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等， 然后把两个方程的两边分别相加或 相减，就可以消去这个未知数.（三）、需要强调学生注意的几个问题1、含有两个未知数的问题，一般列出二元一次方程组要比列出一元一次方程容易一些.二元一次方程组的知识，是解决实际中常遇到的更多元的问题的基2、在解一次方

3、程组时，经常使用的是加减法.在某个未知数的系数比较简单时,法,这需要经过一定量的练习才能做到可适当考虑代入法.在实际解一次方程组时，应该根据情况灵活运用两种方3、在解应用题的最后，既要检查所求得的解是否适合原方程组的每一个方程,又要检查这些解是否符合题意.（四）例题选讲 例1、分别用代入法和加减法解方程组5x+ 6y=16 2x-3y=1解：代入法:由方程得:y=g32X -1将方程代入方程得：5x + 6 丁 “65x+ 2 (2x- 1) =16 5x+ 4x-2=169x=18 x=2将x=2代入程，得：4-3y=1y=1所以方程组的解为心加减法 X2,得:4x- 6y=2+，得:9x=

4、18x=2将x=2代入，得:4-3y=1y=1所以方程组的解为X =2iy = 1例2、从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了 55分钟, 回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里?分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变 导致时间的不同，所以设平路长为 x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两解：设平路长为x公里,依题意列方程组得:个不同的过程列两个方程，组成方程组坡路长为y公里* 91260 +丫毕19660

5、解这个方程组得: 经检验，符合题意x+ y=9答：夏令营到学校有9公里(五) 、单元分层练习：A层:X = 31' 已知 |y = 5是方程ax -屮2的一个解那么a的值是2、已知2x 3y= 1，用含x的代数式表示y，则y =7、8、下列方程组：("匚!;：5(2) x""0(3) y：；yz64( 4)点63中，属于二元一次方程组的是(A )只有一个(B )只有两个只有三个(D )四个都是9、用指定的方法解下列方程组:2：；=(代入法)2x - y = -4, 4x-5y = 23.(加减法)B层:1、若 |x + y +冲 + J(x -2)2 =0

6、,贝 y 3x+2y =2、已知方程(2x+ 1) (y + 3)=x+y，用含x的代数式表示y是3、写出方程4x 3y=15的一组整数解是,一组负整数解是一组正整数解是4、 已知方程-3x y =1当x=0时，适合方程的y的值是24y= 2时，适合方程的x的值是5、若； T_1是方程组4；1竄戈-1的解，则a=6 如果 2ay+6b5x与 4a2xb2-4y是同类项，贝U x=,7、方程组辛；丁；25的解满足方程x+y+a=0,那么a的值是，当y=b=8、已知二元一次方程组:匕 的解也是方程7mx 4y= 18x的解，那么m=9、解下列方程组:1 f x-y=11、32I3x+2y =222

7、、竽 3(55)3、J3m-4n = 7 伽-10 n + 25 = 0(六)应用题选:1、甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如 果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，求甲、乙二人各自的速度。2、大民以两种形式分别储蓄了 2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后仍可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和是 3.24%,问这两种储蓄的年利率各是多少？（利息税=利息X 20%） 3、某城市现有人口 42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人中增加1.1%,这样全市人口得增加1%求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少

8、人?4、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提 出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）。问该农户种树、种草各多少亩?表（一）种树、种草每亩每年（二）该农户收到乡政府下发的当年种树种草亩数及年补偿通知单:种树种草补150千100千粮克克补钱200元150元补粮补钱情况表:种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500 元5、西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草

9、地面积 达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给 予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有 b元的种草收入.F表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:年份新增草地的亩数年总收入2002 年20亩2600 元2003 年26亩5060 元（注：年总收入二生活补贴费+政府奖励费+种草收入）试根据以上提供的资料确定 a、b 的值；6、某牛奶加工厂现有鲜奶 9吨，若在市场上直接销售， 每吨可获取利润 500 元， 制成酸奶销售，每吨可获利润 1200 元，制成奶片销售，每吨可获利润 2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸

10、奶，每天可加工 3 吨，制成奶片每天可加工 1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须 在 4 天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？3、写一个以x" 为解的二元一次方程组：y = -3 4 5 24、若 3x+y=4，贝U x=y 时，x、y 的值是。5、 今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为 50 000吨，销售收入为61 000万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨