原子物理学2008B卷答案

1、B卷2007 2008学年第二学期一、 填空题（每空1分，共30分）1 .在哲学上，关于物质是否无限可分存在两种对立的观点，我国古代的公孙龙 主张物质可以无限可分,古希腊物理学家德谟克利特主张物质不可无限可分。2 .电子的发现者是J.J汤姆孙、中子的发现者是查德威克，放射行现象德发现者 是贝克勒尔,X射线的发现者是伦琴。3 .玻尔的氢原子理论是分三步完成的（三步曲），分别为经典轨道加定态条件、 频率条件、角动量量子化。4 .史特恩盖拉赫实验证明了空间量子化的事实、电子自旋假设正确，s、2旋磁距数值正确， S,Z B,gs 2。5 .产牛激注的必要条件是粒子数反转分布；光的三个主要特征是方向性好

2、、单色性好、光强大。6 .相对于氢原子，碱金属原子的能级出现分裂，定性的讲主要是由两种效应所 导致，分别为轨道贯穿、原子实极化。7 . X射线管发射的谱线由 连续谱 和 特征谱 两部分构成。它们产生的机 制分别是分致辐射和 电子内壳层的跃迁 。8 .具有相同德布罗意波长的电子和质子， 其动量之比为 U,动能之比为1836:1。9 .按照原子的量子化理论，原子可以通过自发辐射、受激辐射两种辐射方式发 光，而激光是由受邀辐射方式产生的。10 .根据量子力学理论，氢原子中的电子，当其主量子数n 3时，其轨道磁距的可能取值为0_、短B、强B。二、选择题（共10小题，每题3分，共30分）:1. （3分）

3、动能为100ev的电子，其德布罗意波长为(A)0.0124nm(B) 0.0126nm(C )(C) 0.1226nm(D) 0.01226nm2. （3分）在原子的k壳层中，电子可能具有的四个量子数n,l,m,ms一、 111(1) 1,1,0,2(2)1,0,0,-(3)1,0,0, 21(4) 1,0,1,-以上四种取值中，那些是正确的：A只有（1）、（3）是正确的C只有（2）、（3）是正确的3. （3分）下列哪个符号所要代表的状态实际上并不存在:B只有2、4是正确的D全部是正确的(A) 1 2P3/2(B) 1S0(C) 3P22(D) D44. （3分）按照玻尔氢原子理论， 对于氢原

4、子和两次电离的Li ,它们的第一玻尔半径之比,电子在第一轨道上运动时的速度之比，相应的角动量之比，基态能量之比分别为:(A) 1:3 3:11:11:9(C) 3:1 1:31:11:3(B) 3:1 1:31:11:9(D) 3:1 1:33:11:95. （3分）某原子处于2_R/2原子态，则此时其朗德因子的数值为:1(A) -21(B)32(C)5(D)第8页共5页6. （3分）不考虑精细结构，则氢原子的赖曼系中，波长最长的谱线和波长最短的谱线的波长之比为：（B ）(A) 3: 2(B) 4:3(C) 9:5(D) 8: 517. （3分）由氨原子单一态1s3d D2在垂直于磁场方向观察

5、，可观察到分裂为一条谱线:(A) 3 条(B)4 条(C) 5 条8.（3分）4.5Mev的 粒子与金核发生碰撞时的最小距离为(A) 25.28 fm(B) 50.56 fm(C)101.12 fm(A )(D) 6 条(B )(D) 09. （3分）在康普顿实验中，如果入射光子的能量为hv,则反冲电子能够得到的最大能量为：（A ）卜 2hv.（A） hv,2-（B） hv1 2m°chv 1 ,（C） hv,2（D） - hv1 m0c210. （3分）利用放射性元素的衰变规律， 可以估算地球的年龄。 例如，已知238U和235U的 半衰期分别为4.5109a和0.7109a,假定

6、地球形成时，地球上的238U和235U的含量近乎相等，目前在天然铀当中 238U的含量占99.3%,而235U仅占0.72%,由此估计的地球年龄为:_ 9_10_9_8(A) 1 10 a (B) 5.9 10 a (C) 5.9 10 a(D) 5.9 10 a三、计算题（共4题，每题10分，共40分）（注意写出解题步骤）1. （ 10分）是一种基本粒子，除静止质量为电子质量的207倍外，其余性质与电子都一样，当它运动速度较慢时，被质子俘获，形成子原子，试计算：（1） 子原子的第一玻尔轨道半径。（5分）（2） 子原子赖曼线系中的最短波长。（5分）解：（1）玻尔氢原子轨道半径的公式是：4-0-

7、 n （10分）氨原子的两个电子分别都被激发到 态可以组成那些原子态？（注意写出过程） 0.053nm , mee由于 子和质子的质量接近，故需要对质量进行修正,1分2分1分1分m M207me 1836mee 186meM m 207me 1836me所以，其第一玻尔轨道半径 224 °h2 /4 °h21 2- 12e186mee140.053nm 2.85 10 nm186(2)有里德伯方程：“111% - R 2-nn,可知，当n 1,n,时对应着其赖曼系的最短波长，4c186mee所以有，hv h- En, En 02e-2529.6ev2 分min40 2h21

8、97所以， min nm 0.489nm-2 分2529.62P和2P状态，则按照L S耦合，该电子组解：由题意可知，氨原子两电子的电子组态为2P2p，两个电子的轨道量子数分别为，11 1，12 1,按照L S耦合，则体系总的轨道角动量量子数L 2,1,0,1分两个电子的自旋角动量量子数分别为：5 , s2 一22按照L S耦合，则体系总的自旋角动量量子数S可以有两个值：S 0和 S 1当S 0, L 2时，体系总的角动量量子数 J 2,此时形成原子态1D2当S 0 , L 1时，体系总的角动量量子数有三个值J 1,此时形成原子态1Pl当S 0, L 0时，体系总的角动量量子数有三个值J 0,

9、此时形成原子态1so当S 1, L 2时，体系总的角动量量子数J 3,2,1 ,此时形成原子态3D321，, 1当S 1, L 1时，体系总的角动量量子数J 2,1,0,此时形成原子态3F2,1,0当S 1, L 0时，体系总的角动量量子数J 1,此时形成原子态3s以上为5分但根据L S为偶数法则，即符合泡利不相容原理的实际可能存在的原子态为113D2 , S0 ,P2,1,03 分B .3. （10分）在史特恩盖拉赫实验中，不均匀的横向磁场梯度为 5.0T /cm ,磁极的纵向范围d 10cm ,磁极中心到屏的距离 D 30cm,使用的原子束是处于 4F3/2的引原子，原子的动能 Ek 50

10、mev,试求屏上线束边缘成分之间的距离。3-2 ,3 一 2S贝24于如II:3,所以m3 12, 2所以此时的朗德因子,g1 s(s 1) l(l 1)j(j 1)3 3-(3 1)3(3 1)-(-1)2 2则原子磁矩在外磁场方向上的投影值3mg bB,5对应于边缘成分，Z mg B所以，屏上线束边缘成分之间的距离为 777，B dD为Z2Z2Z2 ZZ 2Ek,BZdDZ 2Ek3 B dD一 B5Z2Ek3 B dD一 B5Z2Ek1.042nm4. （10分）处于2 P3/2的钠原子置于弱磁场B时，能级将发生分裂，试求其出能级间隔（用bB表示），并画出能级分裂图。解：钠原子处于2P3/2时，体系总的自旋角动量量子数、总的轨道角动量量子数、，体系总的角动量量子数分别为.13.S 一 , L 1 , J ,1 分22一一 _ ,3 113则磁量子数M可以取四个值，M31 2分2 2&#