第1章集合第5节交集并集(1)

1、必修1第1章集合第3节交集并集（1）（第1课时总第5导学案）【学习目标】（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集（2）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用【教学过程】学生自学1.交集的定义一般地，由所组成的集合，叫做A,B的交集（in tersection set）.记作(读作 A交B ',即A n B=Venn图表示:说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。2.并集的定义一般地，由所组成的集合，叫做 A,B的并集（union set）.记作:Venn图表示:（读作 A并B '2说明：（1

2、）两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。（2）求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集 与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、 挖掘题设条件，结合 Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。展示交流1. 用Venn图分别表示下列各组中的集合：(3) A=x| x2 -5x +6=0,b=x| x2 -7x +10=0,C=x|“（1） A=x|x为6的正约数, B =x|x 为10的正约数 , C=x|x为6与10的正公约数; X2 - 5x

3、 + 6 = 0 lx2 -7x+10 = 0D=x|(X2 -5x +6)(x2 -7x +10) =02. 用适当符号填空(1) ABBA ( 2) ABA (3) (Cu A A =(5) AnA= ( 6) AQBu B=bUa (2) aUb _ (5) aUa =并集的性质A (3) (CuA)ca=_(6) A匸 Bu aU B =(1) aUb_(4) A UO =训练提升例1. 1）设A=x|x为等腰三角形 , B=y|y为直角三角形，则A n B=3)设 A=x|-1< x <2, B=x|1< x <3，贝U A n B=;AU B=4)5)已知A

4、为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,则A n Z=B n Z=,A n B=,AU B=设 A=(x,y)|4x+y=6, B=(x,y)|3x+2y=7，贝U A n B=56)设 U=1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , A=3,4,5,B=4,7,8贝U ( CUA ( Cu B )=(CuA)U( CuB)=,Cu(A U B)=,Cu(A n B)=例 2、(1)若集合 A=x|-2< x <-1 或 x >1,B= x|awx< b,满足 AU B=x| x >-2,An B=x|1< xw 3 ,贝U a=b= 已知全集

5、 U=N*，集合 A =x|x =2n,n亡 N*，B =x|x=4n,n亡 N*，A n B=, A U B=A=& 3 V X c2,B= xx + y = 1, y 亡 a,求 An b, au b例 3 .已知集合 A= x|x 2-ax+a 2-19=0 ,B= x|x 2-5x+6=0 ,C= x|x 2+2x-8=0 ,满足 An B 0 , An C=0 求实数a的值.例4.已知集合分析：只需求出B就可以进行A与B的交，并运算评价小结1. 评价：2 .小结：【方法规律】本堂课学习了交集与并集的概念；要熟悉交集、并集的性质；掌握集合的基本运算；解题时 要注意检验，由不等式

6、给出的数集的交，并，补的运算一般借助数轴进行。检测反馈1.设 A= (x,y)|y=-4x+6 ,B= (x,y)|y=5x-3,求 B.2+x12 = 0，求 ARB ; AU B22. 设 A = x | x-x-6 = 0 B = x | x223. 已知 A= y I y= x 4x + 6, x R , y N, B= y | y = x 2x+ 7, x R , y N，求 An B,并分别用描述法，列举法表示它 【预习指导】理解区间概念，熟练掌握集合的运算。【课后作业】1.设全集 U =R, A =x | * <x <-丄, B =x|x<T , CU(A U

7、B)=22.已知 P=y|y=x +1 , x R, Q=y|y=x+1 , x R，贝U Pn Q=3. 若集合 M= ( X, y) |x+y=O，P=( x，y) |x-y=2，贝U M n P= 4.在以下四个命题(1)AnB=A (2)aUb=B (3) An(CuB)=0 (4) (CU A)UU (U 为全集)中，与 命题A匸B等价的有5. (1)已知集合A= x|x为平行四边形, B= x|x为梯形, C= x|x为对角线相等的四边形,A n c=设A= x| x 是红星农场的汽车 , B= x| x是红星农场的拖拉机，则AU B=若集合 S=x|x w2 或 x>3, T=x|2 < x<3，贝U Sn T=学校里开运动会，设 A=x|x是参加百米赛跑的同学, B=x|x是参加跳高比赛的同学,则 A n B= 10 .已知集合 M=2 , 3, m2+4m+2 , P=0 , 7, m2+4m-2 , 2-m满足 M n P=3 , 7，求实数 m 的值和 集合P.6.设集合P =X = 2n,n 亡 N ,集合 T =X = 3n,n 亡 nI则 P X =7 .已知全集U = R,集合A =、y =x-6x +10集合 B =yy = -x2 -2x + 8,则