轴对称图形与等腰三角形测试

1、八 4 班数学测试姓名 _分数 _一、填空题：（每题5 分，共 50 分）1、如图，在 ABC 中， B=90° ,AD 平分 BAC,BC=10cm,CD=6cm, 则点 D 到 AC 的距离为 _cm.2、如图，在 ABC 中， BC=5cm,BP、CP 分别是 ABC 、 ACB 的平分线，且 PDAB,PEAC,则 PDE 的周长是_cm.3、ABC 中 AB=AC ， ABC=36°，DE 是 BC 上的点， BAD= ，则图中等腰三角形共有个 .、如图，在 ABC 中，AB=AC, A=44 °,BD 平分 BAC ，BE=BD ，那么 AED 的度数

2、等于 .、等腰三角形有一个外角为100°，那么它的顶角的度数是 _.6、线段 AB 、AB相交于点 P，且 AB 、AB关于直线MN成轴对称，那么MN是线段的_，必过点 _.7、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm 和 25cm第1页共7页两部分，则这个三角形的腰长等于_cm.8、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.答：这个图形是 _,理由是 _.9、如图， ABC 中， ACB=90 °， BAC=30 °，在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得 PAB 为等腰三角形， 则符合

3、条件的点 P 共有 _个.10、已知点 A(2,4),B(2,4), C (-1,2), D(1,2), E(-3,1),F(3,1)是平面内的 6 个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y 轴对称，就称为一组对称三角形，那么，在坐标系中可以找出 _组对称三角形 .二、选择题：（每题4 分，共 40 分）11、下列说法正确的是（）、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴、关于某条直线对称的两个图形全等、全等的两个三角形一定关于某条直线对称、若两个图形关于某条直线对折后能够完全重合，我们就称这两个第2页共7页图形称轴对称、下列判断正确

4、的是（）A、点 (3,4)与(3,4)关于 x 轴对称B、点 (3,4),与点 (3,4)关于 y 对称C、点 (3,4)与点 (3, 4),关于 x 轴对称D、点 (4, 3)与点（ 4， 3)关于 y 轴对称13、在 ABC 中，°，的垂直平分线交于点，则的度数是（）、 15°、 20°25°、 30°14、已知：在 ABC 中，AB=AC ，O 为不同于点 A 的一点，且 OB=OC，则直线 AO 与底边的关系是（）A 、平行B 、AO 垂直且平分C 、斜交D、AO 垂直但不平分15、在 ABC 中，AB=AC ，平分 ABC 交 AC

5、边于点 D，的度数为（）、 5°、 0°°、°、如果一个三角形两边的垂直平分线是交点在第三边上，那么这个三角形的形状是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形、不能确定17、若等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形最大的内角度数是（）第3页共7页、 65°、 80°、 65°或 8° 、 5°18、点的坐标为（，），点为坐标轴上的点，使AP是等腰三角形的点P 的个数是（）、6 个、7 个、8 个、9 个19、已知：如图，在等边ABC 中，BFC=120°, 那么 AD 与 C

6、E 的大小关系是（）、不能确定第 19题、已知：如图，下列等腰三角形中，顶角分别为 45°、36°、 90°108°，则经过三角形的一个顶点的一条直线能将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）、题号12131415161718192011选项第4页共7页三、解答题：（ 21、22、23 题每题 8 分， 24、25、26 题每题 12 分）21、求作：一点 P，使 PC=，并且使点到两边的距离相等（保留作图痕迹，不写作法，一定要用尺规作图，否则不给分）22、已知：如图，在 ABC 中， ABC 、ACB 的平分线交与点 O，过 O 点的直线 BC，分别与 AB 、AC 交于点 D、E.求证： BD+C DE.第5页共7页23、已知： MON=15°，并且 OA=AB=BC=CD D, 求 EDN的度数。24、已知：如图，在RTABC 中， ACB=90 °，点、在 AB 上，且 AC=AD,BC=BE, 求 DCE 的度数。第6页共7页2、已知：如图，在 ABC 中， A