相似三角形的综合

1、紫琅中学数学学科导学案【课题】:相似三角形的综合【备课组】:九年级【主备人】：李军【审核人】:虞黎明【备课时间】：2010.2.4学习目标1. 用相似三角形的性质解决关于运动的问题2. 会用相似和函数解决面积的最值问题活动方案（一）知识梳理（二）典型题解活动一：如图，在Rt ABC中，AC=3cm , BC=4cm，四边形 CFDE为矩形，其中 CF、CE在两直角边 上，设矩形的一边 CF=x cmF（1）如果矩形ECFD的面积为y,请用x的代数式表示y;（2）当x为何值时，矩形 ECFD的面积最大？最大是多少？活动二:PQ=PR=5cm，QR=8cm，点 B、C、如图所示，有一边长为5cm的

2、正方形ABC和等腰三角形PQR,Q、R在同一条直线I上。当CQ两点重合时，等腰三角形 PQR以1cm/s的速度眼直线I按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积Scm2。解答下列问题：（1）当t=3时，求S的值（2）当t=5时，求S的值（3 ）当5 wt < 8时，求S与 t之间的函数关系式活动三：（2009中山）正方形ABCD边长为4, M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC 上运动时，保持 AM和MN垂直，（1）证明：Rt ABM s Rt MCN ；(2)设 BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当 M点运动到

3、什么位ABCN面积最大，并求出最大面积；Rt ABM s Rt AMN，求 x 的值.置时，四边形（3）当M点运动到什么位置时M（三）当堂反馈1. 如图，在矩形ABCD中,不重合的任意一点，设 PA=xAB=2,BC=3,P是BC边上与B,C两点D点到PA的距离为y，写出y与x之间的函数关系式2.如图，D是边长为4的正 ABC的边BC上一点，ED/ AC交AB于点E, DF丄AC于点F. 设 D F=x.C(1) 求 EDF的面积y与x的函数表达式和自变量 x的取值范围;(2) 当x为 何值时， EDF的面积最大？最大值是多少？ 若 DCF与 EFD相似，求 BD的长.(四) 复习反思(五)

4、课后练兵1.如图，在 ABC中，AB=AC=1，点D, E在直线BC上运动.设 BD=x , CE=y(I)如果/ BAC=30 0, / DAE=IO50,试确定y与x之间的函数关系式;(2)如果/ BACa , / DAE=3，当a, B满足怎样的关系时，(I)中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由.52cm/s，当点Q到达2. (2008福州)如图，已知 ABC是边长为6cm的等边三角形，动点 P、Q同时从A、B两点出发, 分别沿AB、BC匀速运动，其中点 P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是 点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t( S),解答下列问题：(1) 当t= 2时，判断 BPQ的形状，并说明理由；(2) 设 BPQ的面积为S (cm2),求S与t的函数关系式；(3) 作 QR/BA交AC于点R,连结 PR,当t为何值时， APRs PRQ?（第 21 题）3.如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的