第19章第01课时平行四边形的性质1

1、1 平行四边形定义：有两组对边分别2 平行四边形性质：平行四边形对边例1.例1如图所示，小明用一根8m,其他三边各长多少？AB长为Z)第1课时平行四边形的性质（1）【目标导航】1 .知道什么是平行四边形以及平行四边形的对边，对角，对角线等元素2 .掌握平行四边形对边平行且相等，对角相等的性质以及简单的运用【要点梳理】的四边形叫做平行四边形 _，对角.【问题探究】36m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边第1页【变式】如图，已知 ABCD中, AB=8，周长等于24,求其余各边的长度?O例2.已知 ABCD中,/ A=40°,你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由【变式】如图：

2、在 ABCD中,已知 A+ C=100° ,求 A , B , C, D的度数。例3.如图，在平行四边形 ABCD中, AE平分/ BAD交DC于点E, AD=5cm AB=8cm求EC的长.【变式】如图所示，若BE平分/ ABC,则EA1 .在 ABCD 中，(A) 4( B) 5(C) 6( D) 10ABCD为平行四边形，/NDC=/ MDA，那么 ABCD的周长是（ ）2 .在 ABCD中，若/ A：/ B= 5 : 4，则/ C的度数为(A) 80°( B) 100°(C) 110°( D) 1203 .如图， ABCD的周长是28cm , A

3、BC的周长是22cm , 则AC的长为(A)(C)4 .已知在5.已知在6 .如图，7 .如图，).(B) 6cm(D) 12cm).4cm8cm ABCD中，/ A= 50° 则/ B=°, / C= ABCD 中，AD= 3cm, AB= 2cm，则 ABCD 的周长为 ABCD中，/ B= 65° / BCA= 25° 则/ ACD=在 ABCD中，E、F分别是BC AD上的点，且 AE/ CF. AE与CF相等吗？说明理由.第3、6题，/ D=°cm.第7题四边形 ABCD为平行四边形，BE平分/ ABC交AD于E.8.已知，(1) 若

4、/ AEB= 25°求/ C的度数;(2) 若 AE= 5叫求CD的长度.第8题【每课一测一、选择题(每题1 .下面的性质中,5分，共25分)平行四边形不一定具备的是(A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.内角和为360 °2 .在平行四边形ABCD中，/ A:/ B:/ C:/D的值可以是(A.1 : 2: 3: 4B. 1: 2: 1:C.1: 1: 2:3.如图,在 ABCD中,下列各式不一定正确的是(A./ 1 + / 2=180B./2+/ 3=180 °C./ 3+ / 4=180D./2+/ 4=1804 .如图，所示,在平行ABCD 中,AD=5

5、, AB=3,AE平分/则线段BE、EC的长度分别为(A. 2 和 3B. 3 和 2 C. 4 和 1D. 1 和 45 .如图 4，在 MBN 中，BM=6，点 A、C、D分别在MB、)上，四边形D 于点 E,第7页A. 24B. 18C. 16D. 12二、填空题（每题 5分,6 .在 ABCD中，/ A：25分)共/ B=4: 5，则/C=7 .在 ABCD中，AB: BC=1: 2，周长为18cm，贝U AB=cm, AD=cm.已知平行四边形 ABCD的周长是20cm, AD AB 1 cm,求AD和CD的长。 如图，在 ABCD中, AE平分/ BAD交DC于点E, AD=5cm

6、 AB=8cm求EC的长.8 .在 ABCD中，/ A=30°，则/ B=，周长为9. 已知在ABCD中, AD=10 cm ,AB=5 cm 贝U BC=10. 已知 ABCD中，/A=3/ B/ D，则/ A=三、解答题（每题10分，共50分）11. 在平行四边形 ABCD中,/ A比/ B大24°,求其它的四个内角度数。12.13.14.D已知：如图，在 ABCD中，E、F是对角线 AC?上的两点，AE=CF求证：BE=DF15.如图，在 ABC中, BD平分/ ABC DE/ BC交 AB于点 E, EF/ AC交 BC于点 F, 试说明：BE=CFC【参考答案】【

7、要点梳理】1. 平行2. 相等相等【问题探究】例1解：四边形 AECD是平行四边形, AB= CD, AD= BCo/ AB= 8, CD= 8.又 AB+ BC+ CD+ DA= 36.aD= BC= 10(m).变式：解：在 ABCD中，AB=8 AB=CD=8,AD=BC平行四边形的对边相等 )又 AB+BC+CD+AD=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 BC=4 AD=BC=4.例 2.解、在 ABCD中，/ A=40°,/ C=/ A=40° , / B= / D(平行四边形的对角相等)又 AD/ BC, / B+ / A=180° ,

8、(两直线平行，同旁内角互补) / B=180 ° -/ A=180°- 40° =140° ./ D=/ B=40°变式： A= C=50°, B= D=130°例3:解： AE平分/ BAD/ 1 = / 3又 CD/AB/ 2= / 3/ 1 = / 2AD=DE=5cm - EC=DC-DE=3cm变式：4cm【课堂操练】1. A 2. B3. C 4. 130 50 1305. 106. 907.相等. 因为四边形 ABCD是平行四边形，所以AB/ BC,又因为AE/ CE得AECF为平行四边形.所以AE= CF &( 1) / C = 130° (2)CD= 5 cm【每课一测】3.D4.B5.D6 8. 150_°.10.120_1.A2.B301506.40°7.39.10 3011. / A=/ C=102° , / B=/ D=78_12. AD=BC=5.5, AB=CD=4.5;