本章中考演练

1、本章中考演练一、选择题1.丽水中考一条水管的截面如图 24- Y- 1所示，已知排水管的半径 OB = 10,水面 宽AB = 16，则截面圆心 O到水面的距离 OC是（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 8解析C TOC丄AB , OC过点O,1 1'BC = AC = 2AB = 2 X 16= 8.在 RtSCB 中，由勾股定理，得 OC7OB2- BC2 = 102- 82 = 6.故选C.图 24 - 丫一 1图 24- Y-22. 牡丹江中考如图24- Y-2, O O的直径AB = 2,弦AC = 1,点D在O O上，则/D的度数为（）A. 30°B. 45&

2、#176;C. 60° D. 75°答案C3. 河南中考如图24- Y-3, CD是O O的直径，弦AB丄CD于点G,直线EF与O O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）A. AG = BG B. AB / EFC. AD / BC D. / ABC =/ ADC答案C片图24-Y-3（不与4. 河池中考如图24- Y-4, AB为O 0的直径，C为O 0外一点，过点 C作O 0的 切线，切点为B,连接AC交O 0于点D , / C= 38。.点E在AB右侧的半圆周上运动 点A , B重合），则/ AED的大小是（）A. 19°B. 38°C. 5

3、2 ° D . 76°答案B5. 襄阳中考 ABC是O 0的内接三角形，若/ AOC = 160°,则/ ABC的度数是B. 160°D . 80 或 100°A. 80°C. 100解析D如图 24- 丫一 5.ACB1图 24 - Y- 5A.n B. 13n若点0在 ABiC的内部，则/ABiC= 2/ AOC = 80°若点O在 AB2C的外部（在 ABiC内部），四边形ABiCB2内接于O O ,/ AB 2C +/ AB iC= 180 ° ,/ AB 2C= 180 ° - 80°

4、= 100 ° .6.莱芜中考一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是（A. R B.RcJ3r d.r解析D圆锥的底面圆的周长是nR.设圆锥的底面圆的半径是r，则2 nr= ttR.1解得r = R.由勾股定理得到圆锥的高为2-（ 2r）2 爭图 24 - 丫一 67.天水中考如图24 Y- 6是某公园的一角， / AOB = 90°,半径OA的长是6米,点C是OA的中点，点D在AB 上, CD / OB,则图中草坪区（阴影部分）的面积是（）A.(3 nQ3）平方米B.3(3n乂3）平方米C.(3 n(右翻平方米羽）平方米解析A 连接 OD. / AOB =

5、90°, CD OB ,QCD = 180 ° -/ AOB = 180°-90°=90°.点C是OA的中点,111OC = -0A = -0D =1X 6 = 3(米),在RtZOCD中，由勾股定理，得 CD =寸OD2-OC2= 3 迓（米）.CD OB ,启OD = / CDO = 30'S 阴影=S 扇形 OBD + SzcOD ,230 n 61L匚矿+3X 3逅（3 n+ T米 2）.南充中考如图24-Y-乙矩形ABCD中，AB = 5, AD = 12,将矩形 ABCD按如 图所示的方式在直线I上进行两次无滑动地翻滚，则点

6、B在两次翻滚过程中经过的路径的长 是（）C. 25 nf图 24 Y 7解析A如图 24 丫一 8,连接BD, BD.AB = 5,AD = 12,BD =p52+ 122 = 13,90 n 1313 nBB =帀90廿2BB = 6 n点B在两次翻滚过程中经过的路径的长是13n25 n+ 6 n= .20 cm,母线长为90 cm,则圆锥的表面积是二、填空题9.铜仁中考已知圆锥的底面圆的直径为2 cm （结果保留n ）.答案1000 n10.天水中考如图24 Y 9,PA,PB分别切O O于点A ,B，点C在O O 上,且/ ACB =50 °，则/ P=° .答案80

7、C图 24 Y 9图 24 Y 10mm.11.衢州中考工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口， 假设钢珠的直径是10 mm, 测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8 mm,如图24 Y 10所示，则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为答案8解析如图24 Y 11,设圆心为O,过点O作OD丄AB于点D.根据题意知，OA = 5 mm, OD = 8 5 = 3 (mm).根据勾股定理，得 AD =寸OA2 OD2=p52 32 = 4(mm)，故 AB=2AD = 8(mm).©图 24 Y 11三角12.衢州中考如图24 Y 12,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,板一边与量角器的

8、零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧(AB)对应的圆心角(/ AOB)为120°, OC的长为2 cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 cm2.答案(牛+ 2 73)解析/ AOB = 120BOC = 60 °.在 RtSBC 中，0C= 2 cm,/BOC = 60°,.QBC = 30OB = 2OC= 4(cm).由勾股定理易求得 BC = 2 yJ3 cm,2120 nx 4 16 n1厂贝U S 扇形 OAB =360= 3 , S/OBC = OC BC = 2 v3,Y 12故S重叠=S扇形OAB丫一 1313.济宁中考如图24- Y- 13

9、，A ABC和 A B C是两个完全重合的直角三角板， / B = 30°，斜边长为10 cm.三角板A B'绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上 时，CA '旋转所构成的扇形的弧长为 cm.答案5 n解析在 RtAKBC 中，/B = 30°,AB = 10 cm,'AC = AB = 5(cm).根据旋转的性质知，A'C= AC，1AC= 2AB = 5(cm)，点A是斜边AB的中点,AA '=AB = 5(cm)，CA '是等边三角形, A CA = 60°,60 n X 55 nCA '旋转所构

10、成的扇形的弧长为=77(cm).1803故答案为14.咸宁中考如图24-Y- 14,在RtAAOB中，OA = OB = 3 卫，OO的半径为1 , 点P是AB边上的动点，过点 P作O O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线长PQ的最小 值为.图 24-丫一 14答案2迈解析连接0P, 0Q.PQ是O 0的切线,0Q JPQ.根据勾股定理知PQ2 = Op2- OQ2,当P0丄AB时,线段PQ最短.在RtrnOB 中,0A = 0B = 3 羽,AB = V20A = 6,0A 0B OP = 3,P Q = p 0P2-0Q2 =32- 12 = 2 羽.故答案为2屉三、解答题15.威海中考

11、如图24 - Y- 15 , CD为O 0的直径，CD丄AB，垂足为 F, A0丄BC, 垂足为E, A0 = 1.求/ C的大小；(2)求阴影部分的面积.D图 24-丫一 15解：/ CD为O 0的直径，CD lAB ,AD = BD ,£ = 2A0D.AO JBC ,Q = 30°.连接OB.由知/ C = 30°,QOD = 60°,AOB = 120 °.在 RtAAOF 中，AO = 1，/AOF = 60°,.QAB = 301 1 OF=2oa = 2.OA2= of2 + AF2,AF =OA2- OF2 =当,AB

12、 =心,120 21 1(- 173S 阴影=S 扇形 OAB SZOAB = 360X 1 X n-2X3 = - n-亍.16. 常德中考如图24- Y- 16,已知O O的直径为 AB , AC丄AB于点A , BC与O O 相交于点D，在AC上取一点E,使得ED = EA.(1) 求证：DE是O O的切线；(2) 当OA = 3, AE = 4时，求BC的长度.图 24-丫一 16解：证明：连接OD.OD = OA , EA = ED,Q= / 4,Q1 = / 2,3+Q 3= / 2+Q4，即/ ODE = Q OAE.AB JAC , .qOAE = 90QDE = 90

13、76;.又/ OD是O O的半径,DE是O O的切线./ 0A = 3, AE = 4, /.0E = 5.AB 是 OO 的直径， AD _LBC ,3+ / 5= 90 ° , 2+ / 6= 90 °又/ 1 = / 2，爲=/ 6,.DE = AE = EC,E是AC的中点.0A = 0B,1OE /BC 且 0E = 2BC ,BC = 20E = 10.17. 三明中考已知AB是半圆0的直径，点C是半圆0上的动点，点 D是线段AB 延长线上的动点，在运动过程中，保持CD = 0A.当直线CD与半圆0相切时(如图24- Y- 17(a)，求/ 0DC的度数；(2)当直线CD与半圆0相交时(如图(b)，设另一交点为 E,连接AE，若AE / 0C, AE与0D的大小有什么关系？为什么? 求/ 0DC的度数.图 24-丫一 17解：连接0C.直线CD与半圆0相切,QCD = 90 °0C = 0A , CD = 0A ,0C = CD,AE = OD.理由：连接 OE.QC = OA , CD = OA ,OC = CD,£OD = / CDO.AE /QC,AE = DE.OA = OE , OC = CD ,DOE