四年级奥数流水行船问题

1、四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫 船速 ；江河水流动的速度叫水速 ；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。各种速度之间的关系：(1)顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速(2)(顺水速度+逆水速度)+ 2 =船速(顺水速度逆水速度)+ 2=水速1、 、 A、 B 两港相距140 千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7 小时，逆流用10

2、 小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？2、 甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192 千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、 两码头相距231 千米，轮船顺水行驶这段路需要11 小时，逆水比顺水每小时少行10 千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、 甲船逆水航行360 千米需 18 小时，返回原地需10 小时，乙船逆水航行同样一段距离需15 小时，返回原地需要几个小时？5、 一艘轮船每小时行15 千米，它逆水6 小时行了72 千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？6、 甲、乙两港间的

3、水路长208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？船到B港时，木块离B港还有多远？1、 、 A、 B 两港相距140 千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7 小时，逆流用10 小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140+ 7= 20140+ 10= 14(20 + 14)+2= 17(2014)+2= 3所以船速为17 千米 / 小时，水速为3 千米 /小时。2、 甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192 千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后

4、两船相遇？路程+速度和=相遇时间192+ ( 36+28) =3 小时3、 两码头相距231 千米，轮船顺水行驶这段路需要11 小时，逆水比顺水每小时少行10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？顺水速度为231/11 =21千米/小时逆水速度为21-10 = 11千米/小时逆水用时231/11 =21小时多用21-11 =10小时4、 甲船逆水航行360 千米需 18 小时，返回原地需10 小时，乙船逆水航行同样一段距离需15 小时，返回原地需要几个小时？甲船逆水航行速度=360+ 18=20甲船顺水航行速度=360+10=36水流速度=(36-20)/2=8乙船逆水航行速度=

5、360+ 15=24乙船静水航行速度=24+8=32乙船顺水航行速度=32+8=40乙船返回原地需要时间=360+ 40=9小时5、 一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？逆水速度72+6=12千米/小时水流速度15-12=3 千米/ 小时顺水速度15+3=18千米/小时顺水72千米，用时:72 + 18=4小时6、 甲、乙两港间的水路长208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？分析 根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速

6、度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。解：顺水速度：208+ 8=26 （千米/小时）逆水速度：208+ 13=16 （千米/小时）船速：（26+16） +2=21（千米/小时）水速：（2616） +2=5 （千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21 千米，水流速度每小时5 千米。船到B港时，木块离B港还有多远？顺水行速度为：48+4= 12 （千米）逆水行速度为：48+6= 8 （千米）因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为： （ 12 8）+ 2=2 （千米）现条件为到下游，因此是顺水行驶，从 A到B所用时间为：72 +12 =6 （小时）木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就