平行四边形练习题培优训练

1、.平行四边形一、填空 .1、用硬纸片剪一个长为16cm，宽为 12cm 的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形，其中周长最大的是_cm，周长最小的是 _cm；APDFAMD12cmO EO16cmBC BC第 1题图第2题图第 3题图2、如图， 在矩形 ABCD 中，已知 AD=12,AB=5,P是 AD 边上任意一点， PE BD 于点 E，PF AC 于点 F，那么 PE+PF=_ ；3、如图， ABCD的对角线相交于点O，且 AD CD，过点 O 作 OM AC ，交 AD 于点 M ，若 CDM 周长为 a，则 ABCD 的周长为 _；4、如图，

2、已知矩形ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O， AE BD 于点 E，若 DAE ： BAE=3:1 ，则 EAC=_ ；ADEADDFAOOEBCBCBC第4题图第5题图第6题图5、如图，以 ABC 的三边在 BC 的同一侧，分别作三个等边三角形，即ABD 、 BCE、 ACF.（ 1）四边形 ADEF 是 _（ 2）当 ABC 满足条件 _ 时，四边形 ADEF 为矩形 .（ 3）当 ABC 满足条件 _ 时，四边形 ADEF 不存在；6、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O， AOB 的周长为的面积为 _；7、已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1

3、，另外两边之和为3 3 ，ABC=60 o ，则菱形 ABCDDC13 ，则这两边之积为 _；8、如图，矩形 ABCD中，AB=8 ，BC=4 ，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 E 处，则重叠部分 AFC 的面积为 _；AFBD 第8题图二、选择题9、四边形的四条边长分别是a、 、a、c 为对边，且满足22 22bc d，其中a +b +c +d =2ab+2cd，则这个四边形一定是（）A 、平行四边形B、菱形C、对角线互相垂直的四边形D、对角线相等的四边形.10、如图，周长为68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（）A 、98B、 196C、 280

4、D、284ADAADEBDBCBCC第10题图第11题图第 12题图11、如图，在矩形ABCD 中， BC=2 ， AE BD 于点 E， BAE=30 o，那么 ECD 的面积是（）A、2 3B、 333C、D、3212、如图，四边形ABCD 中， BAD=90 o ，AB=BC=2 3 ， AC=6 ， AD=3 ，则 CD 的长是（）A 、4B、4 2C、3 2D、3 313、如图， ABCD 中， ABC=75 o，AF BC 于点 F， AF 交 BD 于点 E，若 DE=2AB ，则 AED= （）A 、60oB 、 65oC、 70oD、 75o14、如图，正 AEF 的边长与菱

5、形ABCD 的边长相等，点EF 分别在 BC 、CD 上则 B= （）A 、70oB 、 75oC、 80oD、 95oADAADEBDFEFBFCCBEC第 13题图第 14题图第15题图15、如图，矩形ABCD 中， E 是 BC 上的点， F 是 CD 上的点，已知 S ABE =S ADF=1ABCD，则s AEF的Ss CEF3值是（）A 、2B、 3C、4D 、516、如图，正方形ABCD 外有一点 P， P 在 BC 外侧，并在平行线AB 与CD之AD间，若 PA=17， PB= 2 ，PC=5 ，则 PD=（）PA、2 5B、 19C、3 2D、 17BC第 16题图.三、证明

6、及解答题17、如图，四边形ABCD 中， A=120 o ， ABC=90 o， AD=3 ， BC= 33 ， BD=7 ，求 AB 的长 .BADC18、如图，在 ABC 中， BAC=90 o， AD BC， BE 、AF 分别是 ABC 、 DAC 的平分线， BE 和 AD 相交于点 G，求证： GF AC.AGOBCDF19、如图， 等腰三角形 ABC 中，延长边 AB 到点 D，延长边 CA 到点 E，连结 DE ，恰有 AD=BC=CE=DE ，求 BAC 的度数 .EABCD20、如图，在Rt ABC 中， C=90 o，M 是 AB 的中点， AM=AN ， MN AC ，

7、求证： MN=AC.MANCB21、已知四边形ABCD ，从 AB CD； AB=CD ； AD BC； AD=BC ； A= C； B= D中取 2 个条件加以组合，能推出四边形ABCD 是平行西变形的有哪几种情形？请具体写出这些组合.22 如图 ABCD 中， DE AB 于点 E， AB ： AD=1:2 ， M 是 BC 的中点，试判断 EMC 和 BEM 的关系，并说明理由 .BPCEAD23、如图，在 ABC 中， C=90 o，点 M 在 BC 上，且 BM=AC ；点 N 在 AC 上，且 AN=MC ，AM 与 BN 相交于点 P，求 BPM 的度数 .ANPBMC24、如果有两边长分别为1、 a（其中a 1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出3 面矩形彩旗（面料没有剩余），使每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相