二次根式的加减教学设计

1、16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）一、教材分析：本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减。二、学情分析我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。三、教学目标：1 .知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。2 .过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。3 .情感态

2、度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。四、教学重难点1 .重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。2 .难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。五、教学方法：自主探究、合作、讨论。六、教学媒体：多媒体，白板。七、教学活动过程1、引入新课【活动一】：计算下列各式(1) 2x-3x; (2)(J) x+2x-3yj (4) 3a2-23i?解：(1) 2x+Jx-5s (2)2x:-Jx2-5xz-4x:(3)x+2x-y-3x+y(4)3a2-2a;-aJ-a:+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前

3、所学的同类项合并.同 类项合并就是字母不变，把系数相加减。【活动二】：现有一块长7.5dm宽5dm的木板，能否采用如教科书 图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？分析：由于大小正方形的边长分别为 我和Ji8,显然木板够宽，下面 考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为 屈 祈8 ,这实际上 是求而和08这两个二次根式的和，计算 品 58之前，我们先来看 下面几道题怎么算？(1)2历3无(2) 2瓶-38厂+58 (3) 7+2x7 + 3.97 (4) 33-23+2师生行为：(1)学生分组讨论，探求方案。(2)教师倾听学生的交流，指导学生

4、探究。教师关注：学生能否将 质和18化成最简二次根式；能否将分配律运 用到计算中。师生行为：分析屈屈的计算过程教师讲解点评：(I)妇果我们把班当成打不就转牝为上面的问题吗？祗-5岳(-3)乖.与&00把酒当成打舟3、-5舟 加力 岳4舟立5(D把手当成会木+2忑飞廊7=手气木=9小=(V”外 事=12手(VW看为勺微看为一士州-2卡-点二(2-2)寺*戊:事-粗 护据= 2+班 伍化端简二况限)=(2+3)72 (雷镶肪数相同的项)二5师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则.生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。(设计意图：此题贴近学生生

5、活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，自主探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。)2、例题解析例1.计算(1) 病 V45 79a V25a例2.计算(1) 2&2 61 口 3/48 (2)(无 420) (3 石)学生思考：（1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出什么结论？（2） 73与丁能合并吗?教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算、 二次根式的 运算以及式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致 性。（设计意图：使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问 题的习惯，调

6、动学生的主观能动性。）3、巩固练习计算：（1） 2 出 6后；（2） V80 22Q 近 M （V98 历）；（4） （V24、益）（J-陶,84、课后小结本节课你有什么收获？有什么认识？八、课后作业：课本15页2题、3题。九、课后反思：通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算 法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根 式在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1 .先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2 .四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3 .对法则的教学与整式的加减比较学习。在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习