专题四曲线运动

1、专题四曲线运动21. （2013高考新课标全国卷n ）公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图，某公路 急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 Vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处（）A 路面外侧高内侧低B 车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C .车速虽然高于Vc,但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D 当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小解析：选AC.抓住临界点分析汽车转弯的受力特点及不侧滑的原因，结合圆周运动规律 可判断.汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是

2、否结冰无关，故选项A正确，选项D错误.当v<vc时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势， 摩擦力向外侧；当 v>vc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势,在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确.18. （2013高考北京卷）某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用 下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（）A.半径越大，加速度越大C.半径越大，角速度越小B .半径越小，周期越大D .半径越小，线速度越小解析：选C.对电子来说，库仑力提供其做圆周运动的向心力，则C正确.24 nkQq=m苛得：a=2,Tmr

3、'19. （2013高考北京卷）在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验 装置示意图如图所示.小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出. 改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学 设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1, x2, x3,机械能的变化量依次为 圧1、AE2> AE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（）A .X2 X1 = X3 X2,AE1 = AE2 = AE3B .X2

4、X1>X3 X2,AE1 = AE2= AE3C.X2 X1>X3 x2,AE1 < AE2 < AE3D .X2 X1<X3 X2,AE1 < AE2 < AE3解析：选B.由题意知，在竖直方向上，12 = y23,又因为在竖直方向上小球运动的速度越来越大，因此 t12>t23；在水平方向上X12= X2 X1= vot12 , X23 = X3 X2 = vot23，故有：X2 X1>X3Ei = AE2 = AE3 = 0，选项-X2，又因忽略空气阻力的影响，故此过程中机械能守恒，所以有B正确.& (2013高考重庆卷)如图所

5、示，半径为 R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的 水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 0的对称轴00 '重合.转台以一定角速度 3匀速旋转, 一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止， 它和0点的连线与00'之间的夹角 B为60°重力加速度大小为g.(1) 若3=30,小物块受到的摩擦力恰好为零，求30；(2) 3= (1 ±) 30，且0v k? 1，求小物块受到的摩擦力的大小和方向.图甲解析：正确分析向心力的来源是解决此类问题的关键.(1) 当3=30时，小物块只受重力和支持力作用，如图甲所示，其合力提供向心力,

6、F 合=mgtan 02F 向=m3 0r而 r = Rsin 0, F 合=F 向由得30 =图乙(2)当3= (1 + k) 30,且0<k? 1时，所需要的向心力大于 向沿罐壁的切线方向向下.建立如图乙所示标系." 20= m3 r3= 30时的向心力，故摩擦力方在水平方向上:Fns in 0+ fcos在坚直方向上:由几何关系知Fncos 0 fsin联立式,0 mg= 0V3k(2+ k X解得 f =2 mgr = Rsin 0当3= (1 k) 30时，摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上.建立如图丙所示的坐标系.在水平方向上：2FNSin 0 fcos 0= m3

7、r在竖直方向上：Fncos 0+ fsin 0 mg= 0 由几何关系知r = Rsi n 0?、丽k(2 k 联立？式，解得f=mg.答案：(1) 30=当3= (1 + k) 30时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为 f =3= (1 k) 30时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为f= 3k kmg2. (2013高考江苏卷)B如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确 的是()A . A的速度比B的大A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小A . A与B

8、的向心加速度大小相等C .悬挂D 悬挂解析：选 D.A、的速度比B的小，选项A错误；根据a =B绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即«2 r 得，A、B做圆周运动时的受力情况如图所示，根据F3A= 3B,但aVB,根据 v= 3r 得，A A的向心加速度比 B的小，选项B错误；2 一F 向 32r,向=m3 r及tan 0= 知，悬挂 A的mg g231.12 X 10 m 0.672 m3231.29 X 10 m0.776 m328.8 m28.8 m38.4 m38.4 m缆绳与竖直方向的夹角小，选项C错误；由图知njg= cos 0,即T =二比，所以悬挂A的缆绳 受到的拉力小，

9、选项 D正确.318. (2013高考安徽卷)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m /min，水离开喷口时的速度大小为16曲m/s，方向与水平面夹角为 60°在最高处正好到达着火位置，忽略空气 阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)()A .B .C.D .解析：选A.妙一;图4准确理解斜抛运动规律是解决本题的关键. 将速度分解为水平方向和竖直方向两个分量,Vx= vcos 60 , Vy= vsin 60 ,水的运动可看2 h = ¥ = 28.82g成竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，水柱的高度O，十Vy vsi

10、n 60m，上升时间t= 2.4 sg g空中水量可用流量乘以时间来计算，-0.283_23Q = m /sx 2.4 s= 1.12 x 10 m .故选项A正确.23. (2013高考浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下.图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1= 1.8 m , h? = 4.0 m,捲=4.8 m,X2= 8.0 m.开始时，质量分别为 M = 10 kg和m= 2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边 和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头.大猴抱起小猴跑到 C点，抓住青藤下端，荡到

11、右边石头上的 D点，此时速度恰好为零.运 动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g = 10 m/s大猴从A点水平跳离时速度的最小值； 猴子抓住青藤荡起时的速度大小； 猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小.解析：猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒.寻求力的关系时 要考虑牛顿第二定律.(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为Vmin，根据平抛运动规律，有1 2 hi = 2gtXi = Vmint联立、式，得V min = 8 m/s.(2) 猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为(M + m)gh2 = 2(M + m)vCvc= ：2gh2=80

12、m/s疋 9 m/s.(3) 设拉力为Ft，青藤的长度为，求：、2>厂2Vc,有L对最低点，由牛顿第二定律得CFt (M + m)g = (M + m)由几何关系(L h2)2+ x2= L2得：L= 10 m综合、式并代入数据解得：2Ft= (M + m)g + (M + m)VC = 216 N. 答案：(1)8 m/s (2)约 9 m/s (3)216 N20.Hd c(2013高考福建卷)如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于0点，下端系一质量 m= 1.0 kg的小球。现将小球拉到 A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L= 1.0 m ,B点离地高度 H = 1.0 m , A、B两点的高度差 h = 0.5 m,重力加速度 g取10 m/s2,不计空气 影响，求：(1) 地面上DC两点间的距离s；(2) 轻绳所受的最大拉力大小.解析：分段研究小球的运动过程，A到B过程中小球在竖直面内做圆周运动，机械能守恒；B到C过程中小球做平抛运动，根据平抛运动的分解求解注意隐含条件：恰好被拉断 时，轻绳达