北师大版选修2 3第三章统计案例练习题及答案解析课时作业19

1、锯方知能检测课下眄 S我评估抿”专敲”、选择题y= a+ bx中，回归1.对具有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程系数b()A .可以小于0B .只能大于0C.可能等于0D.只能小于0X, y不具有线性相D不能写出确定的【解析】 b可能大于0,也可能小于0,但当b= 0时, 关关系.【答案】 A2.下列两个变量间的关系不是函数关系的是 ()A .正方体的棱长与体积B. 角的弧度数与它的正弦值C. 单产为常数时，土地面积与粮食总产量D.日照时间与水稻亩产量【解析】-.A、B、C都可以得出一个函数关系式，而 函数关系式，它只是一个不确定关系.X |k | B| 1 . c|O |m【答案】

2、D3.某产品的广告费用X与销售额y的统计数据如下表:A. 63.36 万元B. 65.5 万元C. 67.7万元D. 72.0 万元【解析】X =4+2+3+54=3.5,49+26+39+ 54y =4= 42,'a= y b x = 42 9.4X 3.5= 9.1,回归方程为y= 9.4x + 9.1,当x= 6 时，y= 9.4X 6+ 9.1= 65.5,故选B.【答案】 B4. 由一组样本数据（x1, y1）, （x2,+ a,那么下列说法中不正确的是（y2），（xn, yn）得到回归直线方程y= bx）直线y = bx+ a必经过点（x ,y）B.直线y= bx+ a至少

3、经过点（X1, y1）（x2, y2），（冷,bn）中的一个点n刀xiyi nx -yC.i = 1直线y = bx+ a的斜率为一nP 22LXi n Xi= 1D.直线y = bx+ a的纵截距为y b x【解析】回归直线方程回归直线可以不经过任何一个点.其中A:由a= y bx代入y= bx+ y a x，即 y= b（x x ）+ y 过点（x , y）.B 错误.【答案】5. 已知两个变量x和y之间具有线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地 做了 10次和15次试验，并且利用线性回归的方法求得回归直线分别为11和12,已知两个人在试验中发现对变量 x的观测数据的平均数都为S,对变量y的

4、观测 数据的平均数都是t,则下列说法正确的是（）A. li与12一定有公共点（s, t）B. li与12相交，但交点一定不是（s, t）C . ll与12必定平行D. li与12必定重合【解析】由于回归直线y= bx+ a恒过（X , y）点，又两人对变量x的观 测数据的平均值为S,对变量y的观测数据的平均值为t,所以11和12恒过点（S, t).【答案】 A二、填空题6. 从某大学随机选取8名女大学生，其身高x（cm）和体重y（kg）的线性回归方程为 尸0.849x 85.712,贝U身高172 cm的女大学生，由线性回归方程可以预 测其体重约为.【解析】 将x= 172代入线性回归方程y=

5、 0.849X 85.712,有 尸0.849X 172 85.712= 60.316(kg).【答案】60.316 kg7.面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以 降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业 9月份的产品销量（单位：千箱） 与单位成本的资料进行线性回归分析，结果如下：6 672x = 2， y = 71，刀 xi = 79,刀 xiyi = 1 481.i = 1i = 11 481 6X 7X 71b =7Q 1.818 2,79 6X(72a= 71 ( 1.818 2)X 冷77.36,则销量每增加1 000箱,单位成本下降元.【解析】由上表可得

6、,y= 1.818 2x+ 77.36,销量每增加1千箱，则单 位成本下降1.818 2元.【答案】1.818 2&调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万 元）,调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x的回归直线方程：y= 0.254X + 0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元.【解析】由题意知0.254(x + 1) + 0.321 (0.254x + 0.321)= 0.254.【答案】0.254三、解答题新-课-标-第-一-网9. 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销

7、金额数据如下表:推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1) 求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(2) 若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.【解】 设所求的线性回归方程为y= bx+ a,5_送(Xi x Kyi y )i - 1".= 10 . _ 贝y b= 20= 0.5,无(Xi x 2i_1a= y b x = 04所以年推销金额当x= 11时,y关于工作年限x的线性回归方程为y= 0.5x + 04 y = 0.5x + 0.4= 0.5X 11 + 0.4=5.9(万元).所以可以估计第6名推销员的年推销金额

8、为5.9万元.10. 一种机器可以按各种不同速度运转， 其生产物件中有一些含有缺点，每 小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒), 用y表示每小时生产的有缺点物件个数.现观测得到(x,y)的4组值为(8,5), (12,8), (14,9), (16,11).(1) 假设y与x之间存在线性相关关系，求y与x之间的线性回归方程.(2) 若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒？（精确到1）【解】设回归方程为 尸a+ bx.8+12+ 14+ 16 则 x =；= 12.5,5+8+9+ 11y =4= 8.25,442刀

9、xi= 660,刀 xiyi = 438,i= 1i= 14刀 Xiyi 4 x yi=1438 4X 12.5X 8.25b = 4=2 Q 0.73,22660 4X 12.5L xi 4 xi = 1a= y bx = 8.25-0.73X 12.5= 0.875,所以所求回归方程为 y= 0.875+ 0.72X.由 yw 10,即一0.875+ 0.72XW 10,得xw 10霁15,即机器速度不得超过15转/秒.11.高二（3）班学生每周用于数学学习的时间 x（单位：小时）与数学成绩y（单 位：分）之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687159若某同学每周用于数学学习的时间为 18小时，试预测该同学的数学成绩.【解】 显然学习时间与学习成绩间具有相关关系， 可以列出下表，并用科学计算器进行计算.新课标第一网i12345678910Xi24152319161120161713yi92799789644783687159xiyi2 2081 1852 2311 6911 0245171 6601 0881 2077671010刀 Xi2= 3 182,刀 Xiyi= 13 578i = 1i = 1刀 xiy