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1、微课：北师大版初中数学八年级下册第7讲§ 1.3线段的垂直平分线(1)拓展练习(1)若/ BAE=40，求/ C的度数.A1. 如图， ABC中，AD丄BC EF垂直平分AC 交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.(2)若厶ABC勺周长为14cm AC=6cm求DC勺长.【核思点拨】(1)由ADL BC且BD=DE得AD垂直平分BE,所以AB=AE因为/ BAE=40，所 以得出/ AEB=70，再由EF垂直平分AC 得AE=CE所以/ G寸ZAEC=35(2)由周长为 14,且 AC=6 得 AB+BC=8 因为 AB=AE=E，BD=DE 所以 AB+BD=CE+DE=4【解

2、题过程】解: (1)v ADLBC 且 BD=DE AD垂直平分BE AB=AE又/ BAE=40/ AEB=70 EF垂直平分AC AE=EC/ C=Z EAC/ AEB=N C=70°/ C=35读万卷书行万里路- "，且AC=6AB+BC=8又 AB=AE=ECBD=DE AB+BD=EC+DE=DC(AB+BC)=4BC即 DC=42. 如图，在四边形 ABC中，AB丄BC, DC!BC,且AB=6 DC=8AD=、(1) 求线段BC勺长；(2) 在线段BC上找一点P , PA=PD并求出此时BP勺长。【核思点拨】(1)已知斜线段的长,构造Rt,将线段ADf移到CE则DE=2在Rt ADE中，由勾股定理求出AE=10易得四边形ABC为长方形，从而得出BC=AE=10.(2)如图，作线段AD勺垂直平分线，交BC于点P,即点P为所求作的点。设BP=x,则PC=10-x，在Rt ABF中，由勾股定理得，.叮心一f 雪丄，在Rt DCF中, 由勾股定理得，DP'= (10 £ ?+B?,由垂直平分线定理得，AP=DP从而2一.:.；,解出x的值即为

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