6、有理数的加减混合运算_学案1

1、年级：七年级 学科：数学 课题：§ 2.6有理数的加减混合运算导学目标1 使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2 .使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3 培养学生的运算能力.导学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算导学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性.导学过程温故：计算：(要求注理由)(1) 23+(-17)+6+(-22); (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5链接:1 化简:+(+3) ; +(-3) ; -(+3) ; -(-3)2 .口算：(1)2-7 ;(4)2+(-7);(-2

2、)+(-7); (8)2-(-7).知新：一.加减法统一成加法算式以上口算题中(1) ,(2)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数.同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式.几个正数或负数的和称为代数和.(6)7-2 ;(-2)-7 C2)-(-7);(-2)+7;再看 16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是 16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，读作“负11，负7，负(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6“负1

3、1减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7 读作“ 16加2减4加6减7 ”.例 1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)如：9,正6的和”，运算上可读作，读作“正16,正2，负4,正6，负7的和”，运算上写成省略括号的和的形式，并把它读出来.课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式:(-8)-(+4)+(-7)-(+9) 10+(+4)+(-6)-(-5);说出式子8-7+4-6两种读法二.加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c)例 2 计算-20+3-5+7 .解：-20+3-5+

4、7=-20-5+3+7=-25+10=-15 .注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换.2 .计算：(1)-12+11-8+39 ;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;三、如何去括号当a=2, b=-3 , c=-4 , d=5时，求下列代数式的值:(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(4)a-b-c-d;(3)a-(b+c+d);(5)a-(b-d);(8) a+b-c-d ;(6)a-b+d;(a+b)-(c+d)(9)(a-c)-(b-d)+d.(10)a-c-b请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c;a-(b+c+d)

5、=a-b-c-d;a-(b-d)=a-b+d;(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;(a_c)-(b-d)=a_c-b+d括号前是“-”号，去括号后括号里各项都 ;括号前是“ +”号(没标符号当然也是省略了“ +”号)去括号后各项都 .4 .用较简便方法计算：-16+25+16-15+4-10 .拓展：1计算：(1)3-8 ；(4)8-12 ；(2)-4+7 ；(3)-6-9 ；(5)-15+7 ；(6)0-2 ；(7)-5-9+3 ；(8)10-17+8；(10)-8+12-(9)-3-4+19-11 ；16-23 2计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10(2)6.1-3.7-4.9+

6、1.83计算：(1)-216-157+348+512-678 ；(2)81.26-293.8+8.74+1114计算：(1)12-(-18)+(-7)-15 -24)-(-32) ；(2)-40-28-(-19)+(5计算：(1)(+12)-(-18) +(-7)-(+15)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)6 判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“V”号，不正确的在括号中打“x”号：（1）两 个 数 相 加， 和一定 大 于 任一个 加数.（）（2）两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.（

7、）（3）两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.（）（4）当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.（）(5)两数差一疋小于被减数.()(6)零减去-一-个数，仍得这个数.()(7)两个相反数相减得0 ()(8)两个数和是正数, 那么这两个数一定 是正数.( )7 填空题：（1） 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是 ; 一个数的倒数等于它本身，这个数一定是； 一个数的相反数等于它本身，这个数是 若av0，那么a和它的相反数的差的绝对值是 (3)若 |a|+|b|=|a+b|，那么a, b的关系是(4)若 |a|+|b|=|a|-|b|，那么a, b的关系

8、是(5) -卜(-3)= ，-卜(+3)=8有一架直升飞机从海拔 1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上1200米，第三次上升了 1100米，第四次上升了 1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？9.有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）51, 53, 46, 49, 52, 45, 47, 50, 53, 48你能较快算出它们的总质量吗？列式计算10、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）月份-一-二二-三四五六增减（辆）+321+4+251生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少