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文档简介
1、24(2012年)在ABC中,BA=BC,BAC=,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ(1)若=60°且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出CDB的度数;(2)在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线于射线BM交于点D,猜想CDB的大小(用含的代数式表示),并加以证明;(3)对于适当大小的,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=QD,请直接写出的范围24(2013年)在ABC中,AB=AC,BAC=(0°60
2、76;),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD(1)如图1,直接写出ABD的大小(用含的式子表示);(2)如图2,BCE=150°,ABE=60°,判断ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下,连接DE,若DEC=45°,求的值24(2014年)在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,其中DE交直线AP于点F(1)依题意补全图1;(2)若PAB=20°,求ADF的度数;(3)如图2,若45°PAB90°,用等式表示线段AB,FE,FD之间的数量关系,并证明28(2015年)
3、在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在射线CD上(与点C、D不重合),连接AP,平移ADP,使点D移动到点C,得到BCQ,过点Q作QHBD于H,连接AH,PH(1)若点P在线段CD上,如图1依题意补全图1;判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;(2)若点P在线段CD的延长线上,且AHQ=152°,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路(可以不写出计算结果)28(2016年)在等边ABC中,(1)如图1,P,Q是BC边上的两点,AP=AQ,BAP=20°,求AQB的度数;(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=A
4、Q,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM依题意将图2补全;小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:想法1:要证明PA=PM,只需证APM是等边三角形;想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证明PA=PM,只需证ANPPCM;想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可)28(2017年)在等腰直角ABC中,ACB=90°,P是线段BC上一动点(与点B、C不重合),连接AP,延长BC至点Q,使得CQ=CP,过点Q作Q
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