2018中考复习圆的基本性质练习题

1、1、（2017黄冈）已知：如图，在O中，则的度数为（ ）A 30° B 35° C. 45° D70°解：OABC=AOB=70°ADC=AOB=35°故选：B2、（2017毕节）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD=30°，则BAD为（）A30°B50°C60°D70°解：连接BD，ACD=30°，ABD=30°，AB为直径，ADB=90°，BAD=90°ABD=60°故选C3、如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标

2、为（0，4），D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）A B C D如图，连接AB，AOB=90°，AB为圆的直径，由圆周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，cosC=cosABO= 故选D4、（2016南宁）如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40°，则P的度数为（）A140° B70° C60° D40°解：CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40°，DOE=180°40

3、°=140°，P=DOE=70°故选B5、（2017泸州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）A B C D 【答案】B.【解析】6、（2017青岛）如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O 上，若AED20°，则BCD的度数为（ ） A、100° B、110° C、115° D、120°【答案】B【解析】试题分析：如下图，连接AD，ADAED20°ABD=AED20°AB 是O 的直径ADB90°BAD70°BCD=110&#

4、176;7、（2017南京）过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）A（4，） B（4，3） C.（5，） D（5，3）解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），AB的垂直平分线是x=4，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（6，2），C（4，5）代入上式得， 解得，y=x+11，设BC的垂直平分线为y=x+m，把线段BC的中点坐标（5，）代入得m=，BC的垂直平分线是y=x+，当x=4时，y=，过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（4，）故选A8、（2017贵港）如图，A，B，C，D是O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点若BDC=40°，则A

5、MB的度数不可能是（）A45°B60°C75°D85°解：B是的中点，AOB=2BDC=80°，又M是OD上一点，AMBAOB=80°则不符合条件的只有85°故选D9、如图，AB为O的直径，弦DC垂直AB于点E，DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）A3 B4 C5 D6解：连结OC，AC，弦DC垂直AB于点E，DCB=30°，ABC=60°，BOC是等边三角形，EB=3，OB=6，AB=12，AB为O的直径，ACB=90°，在RtACB，AC=12×=6故选：D10

6、、（2017重庆A卷）如图，BC是O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，AOB=64°，则ACB= 解：AO=OC，ACB=OAC，AOB=64°，ACB+OAC=64°，ACB=64°÷2=32°故答案为：32°11、（2017西宁）如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD=120°，则DCE=60°解：BOD=120°，A=BOD=60°四边形ABCD是圆内接四边形，DCE=A=60°故答案为：60°12、（2017甘肃省卷）如图，内接于O，

7、若，则 【答案】58.【解析】试题分析：连接OB，则OAOB，所以OBAOAB32°，所以AOB180°2×32°116°，因为AOB2C，所以2C116°，所以C58°.13、（2017南京）如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE若D=78°，则EAC= °解：四边形ABCD是菱形，D=78°，ACB=DCB=51°，四边形AECD是圆内接四边形，AEB=D=78°，EAC=AEBACE=27°，故答案为：2714、（20

8、17北京）如图，为O的直径，为O上的点，.若，则 【答案】25°.考点：圆周角定理15、（2017荆州）如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是60°或120°解：连接OB，四边形OABC是菱形，AB=OA=OB=BC，AOB是等边三角形，ADC=60°，ADC=120°故答案为：60°或120°16、（2017台州）如图，已知等腰直角ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形； (2)若O的直

9、径为2，求 的值 （1）证明：ABC是等腰直角三角形，C=ABC=45°,PEA=ABC=45°又PE是O的直径，PAE=90°,PEA=APE=45°, APE是等腰直角三角形.（2）解：ABC是等腰直角三角形，AC=AB,同理AP=AE,又CAB=PAE=90°,CAP=BAE,CPABAE,CP=BE,在RtBPE中，PBE=90°,PE=2,PB2+BE2=PE2,CP2+PB2=PE2=4.17、（2017广州）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20°，则下列说法中正确

10、的是（ ）A B C. D 解：ABCD，=，CE=DE，BOC=2BAD=40°，OCE=90°-40°=50°故选：D18、（2017广安）如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB=，BD=5，则OH的长度为（）ABC1D解：连接OD，如图所示：AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，ABCD，OHD=BHD=90°，cosCDB=，BD=5，DH=4，BH=3，设OH=x，则OD=OB=x+3，在RtODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，OH=；故选：D19、（2017潍坊）点A、C为半径是3的圆

11、周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A或2B或2C或2D或2解：过B作直径，连接AC交AO于E，点B为的中点，BDAC，如图，点D恰在该圆直径的三等分点上，BD=×2×3=2，OD=OBBD=1，四边形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=2，连接OD，CE=，边CD=；如图，BD=×2×3=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，连接OD，CE=2，边CD=2，故选D20、（2017盐城）如图，将O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若ACB=70°，则ADB=1

12、10°解：点C在上，点D在上，若ACB=70°，ADB+ACB=180°，ADB=110°，故答案为：11021、（2017海南）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是解：如图，点M，N分别是AB，AC的中点，MN=BC，当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交O于点C，连接AC，BC是O的直径，BAC=90°ACB=45°，AB=5，ACB=45°，BC=5，MN最大=故答案为：22、（20

13、17自贡）如图，等腰ABC内接于O，已知AB=AC，ABC=30°，BD是O的直径，如果CD=，则AD=4解：AB=AC，ABC=ACB=ADB=30°，BD是直径，BAD=90°，ABD=60°，CBD=ABDABC=30°，ABC=CBD，=，=，AD=CB，BCD=90°，BC=CDtan60°=4，AD=BC=4故答案为423、（2017苏州）如图，已知ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，ODBC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F（1）求证：DOEABC；（2）求证：ODF=BDE；（3）连接OC，设DO