5.1.2垂线(第1课时)

1、（总第二课时）5.1.2垂线（第1课时）年级七年级课题5.1.2 垂线（1）课型新授1理解垂直、垂足、垂线的概念， 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2 掌握垂线的性质1 “过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的结论.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐教学重点垂线的概念、性质和作图.教学难点垂线的作图.教学方法启发、讨论、画图教学手段多媒体教 学 过 程 设 计师生活动因为对顶角、邻补角及对顶角的性 质，是建立垂直概念的基础之上， 所以在讲新课前要复习巩

2、固这些内 容。问题与情境提出问题:1. 如下图：（1）/ AOC的对顶角是哪个角？这两个 角的关系是什么？ （2）/ AOC的邻补角有几个？是哪几个角？教师演示：转动相交线模型，多变 换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角/ AOC = 90 °2. 当/ AOC= 90 ° 口答/ BOD、/ AOD、/ BOC 等于多少度？为什么？直线 AB、CD的位置关系怎 样？学生回答完后，引入课题【板书】5.2.2垂线探究活动一：.你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？你能试 着给垂直下个定义吗？提醒学生观察教室里的课桌面、黑 板面相邻的两条边，方格纸的横线 和竖线，

3、思考这些给大家什么 印象？小组成员间思考、讨论、交流。【板书】垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角教师根据学生回答情况，适当加以时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。引导点拨，然后板书垂直的定义。通过举例，启发学生广泛联想，一 方面让学生知道两直线垂直的概念你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系。探究活动二：学生活动：让学生自己尝试学习，1.垂直的记法、读法，归纳：阅读课本第3页的内容，然后师生直线垂直的记法读法：直线 AB CD互相垂直，记作间相互交流.“AB1 CD 或“ CDL AB

4、，读作“ AB垂直于 CD ,提醒学生注意：自如果垂足为 O记作“ AB1 CD垂足为 O （如图）线段与线段、线段与射线、射线与主Jh射线、线段或射线与直线垂直，特 指它们所在的直线互相垂直。探1D学生活动：用/ AOD/ BOD或/ BO究C让学生重复练习正、反两步推理。2.垂直定义的应用：让学生自己尝试学习，可充分发学/ AGC=90 （已知） AB丄CD （垂直的定义）.生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两万面的推理可加深学生 AB丄 CD （已知），对定义的理解，一方面为了渗透符/ AOC= 90° （垂直的定义）.号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的

5、理解，以上归纳实现数学的三大语言： 文字语言，符号语言，定义既可以作判定用，又可以当性几何图形之间的转换，并板书以突出其重要性。质用.探究活动三垂线的画法及性质1.问题1：学生先独立探索再组内交流，教师（1 ）、用三角尺或量角器画已知直线1的垂线，这样的垂线能画出几条？巡视指导。（2 ）、经过直线1上一点A画1的垂线，这样的垂线学生亲自动手操作，教师在巡视中能画出几条？(3 )、经过直线I外一点B画I的垂线，这样的垂线 能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点， 沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂 线。2.通过画图，教师引

6、导学生归纳结论： 垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。1下列说法：.两条直线互相垂直，则所有的邻补角 都相等；.一条直线不可能与两条相交直线都垂直； .两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相 等，那么这两条直线互相垂直； 两条直线相交所成 的对顶角互补，那么这两条直线互相垂直。其中正确的有()个A.1B.2C.3D.42. 课本第5页练习第2题。3. 如图所示，已知OA OB,OCL OD,O为垂足,则/ AOD/ BODDO及时指出、纠正学生发生的错误， 训练学生以严谨的科学态

7、度研究问 题、解决问题。提出问题:(1) “过一点”包括几种情况?(2) “有且只有”是什么意思?垂线的性质1放手让学生自己动手 画图，总结，培养了学生动手，动 脑，发现问题和解决问题的能力， 达到能力培养的目标.注意：如过一点画射线或线段的垂 线，是指画它们所在直线的垂线， 垂足有时在延长线上。学生画图复习同角的余角相等OE 丄 AB, /1.如图，直线 AB、CD相交于0点,1=125° ,求/ COE的度数ccAAEo2.在直线AB上任取一点 O,过点O作射线OC、OD, 使 OC! OD,当/ AOC=30 , / BOD的度数是（）A. 60 °B.120 ° C. 60 。或 90°D.60120°第2题应提醒学生注意：此题 有两种情况。0Bs领会分类思想。学会两头凑分析计算思路，引导学 生写好计算过程。0,0D3.如图，直线 AB CD相交于点 O,OE1 CD于点 平分/ BOF,/ BOE=50 ,求/ AOC / EO