(完整版)平面向量单元测试题及答案

1、平面向量单元测试题 2i，选择题:1，下列说法中错误的是A .零向量没有方向C.零向量的长度为零 2，下列命题正确的是B .零向量与任何向量平行D .零向量的方向是任意的A若a、b都是单位向量，则a = bB. 若AB = DC，贝U A、B、C、D四点构成平行四边形C. 若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量D. AB与BA是两平行向量3,下列命题正确的是（）A、若 a / b，且 b / c，贝 U a / c。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、向量AB的长度与向量BA的长度相等，D、 若非零向量 AB与CD是共线向量，则 A、B、C、D四点共线。4，已知向量

2、a m,1，若,A . 1B. . 35，若 a= ( Xi, yi), b =A , Xi y?+x2 yi =0,C, Xi X2 + yi y2=0,6，若 a= ( Xi, yi), b =A, Xi y2+X2 yi=0,C, Xi X2 + yi y2 =0,a =2，则 mC.id.3(X2 ,y2),且 a / b ,则有B ,Xi y2 X2 yi=0,D,Xi X2yi y2 =o.(X2 ,y2),且a丄b ,则有B ,Xi y2 X2 yi=0,D,Xi X2yi y2 =0,7,在 ABC 中，若 BA BCAC，则ABC 一 -定是16,设点 A (2, 2) ,

3、B (5, 4), O 为原点，点 P 满足 OP=OA + tAB , (t 为实数);A 钝角三角形B 锐角三角形C 直角三角形D 不能确定rrr uu r rrrrr r r8, 已知向量a,b,c满足|a| 1,|b| 2,c a b, c a，则a与b的夹角等于 ()A 1200B 600C 300D 90o二，填空题：(5分X 4=20分)rr9, 已知向量 a、b 满足 a = b =1, 3a 2b =3，贝U 3a b =10, 已知向量 a =( 4, 2),向量 b =( x , 3)，且 a b,则 x = 11. 已知 三点 A(1,0),B(0,1),C(2,5),

4、 求 cos / BAC =2r212. 把函数y x 4x 7的图像按向量a经过一次平移以后得到 y x的图像， 则平移向量a是(用坐标表示)三，解答题：(10分X6 = 60分)13,设R(4, 3),卩2( 2,6),且P在RF2的延长线上，使p1 p 2 pp 2 ,，则求点P的坐标14,已知两向量 a (13,13),b(1, 1),求a与b所成角的大小,15,已知向量a= (6, 2), b= (- 3,k),当k为何值时，有(1), a / b ?(2), a 丄b ?(3), a与b所成角9是钝角？7(1) ,当点P在x轴上时，求实数t的值；(2) ,四边形OABP能否是平行四

5、边形？若是，求实数 t的值；若否，说明理由,17,已知向量 OA = ( 3, 4) , OB = (6, 3) , OC = (5 m, 3 m)(1) 若点A、B、C能构成三角形，求实数 m应满足的条件；(2) 若厶ABC为直角三角形，且/ A为直角，求实数 m的值.(1)求向量若n a0，试求b|的取值范围18,已知向量 m (1,1),向量n与向量 m的夹角为n ；(2)设向量 a (1,0),向量b (cosx,sinx)，其中 x一，选择题:二，填空题:三，解答题:13，解法-平面向量单元测试题 2答案:A D C D B C C A9，2 3 ；10，6；11，12，(2, 3)

6、13设分点 P (x,y), T RP=2PP2 ,=2P( 8,15)(x 4,y+3)= 2( 2 x,6 y),x 4=2x+4, y+3=2y 12,二 x=8,y=15,14,15,16 ,解法二：设分点 P (x,y), / P1P=2PP2 ,=242( 2) Qx=8,1 23 2 6 “ y=15,1 2解法三：设分点 P (x,y) , / PPc 4 x2=, x= 8,23 y6=, y=15,2解:解:解: P(8,15)2 PP2 P( 8,15)a =22J(1), k= 1;(1),设点P(x ,=2 , cosv a , b >=(2), k=9;,0)

7、, AB =(3,2),/ OP =OA + tAB ,则由,x23t022t,kv 9, (x,0)=(2,2)+t(3,2),即x 11(2),设点P (x,y),假设四边形 OABP是平行四边形,则有 OA / BP ,y=x 1,OP / AB2y=3x又由 OP =OA + tAB ,(x,y)=(2,2)+ t(3,2). v a ,b > =120°,kM 1得即x3y22t2t294由代入得:假设是错误的,3 , 矛盾,5四边形OABP不是平行四边形。17 ,，解: (1)已知向量 OA (3, 4),OB (6,3),OC(5 m, (3 m)若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线,3分AB (3,1), AC (2 m,1 m),故知 3(1 m) 2 m .1实数m 时，满足的条件.5分2(2)若厶ABC为直角三角形，且/ A为直角，则AB AC ,7分 3(2 m) (1 m) 0 ,解得 m - .10 分1 w si nxw 1,4x y1x 1x018, 解：(1 )令 n (x, y)则223或2 Jxy cos1y 0y 14n