2010年航天三院自动控制原理考研真题

1、自动控制原理2010年硕士研究生入学考试试题自动控制原理试题X妙电斛,"分助输人上岀电氐腑健Ju： R2,控制系经结构如图？所希*拭诸犀寒数纭知便闭环杲疑的自然瓢車为<14 0.1 rads.阻尼霍数比'2痉制系统祐构阴3.崑杲養朗"'程为J +2r r 3iJ + 4.t <5 = 0用勞斯判搓判析披系蛻的轻宦性：縫不轻屯试同懐系射几牛不輕准的特蒂根一二、(15分)设单也负反淡嘉统的开环祐蛊甬收为寸树卑十学“,< +财一9（2）求该系统岂定时&的取值范亂；.、（15分）某单也负反馈系统的开环传递甫数为g（j）=-2_$2（0.1&

2、quot;以0.0 h “）（I）冋出伉0的对釵組频、相额挣性曲线慨略盟：（2 ）桩掛对就心定性肖据艇闭坏系统的魏定性。也、（15分）某系卿构图$单位阶欧啊应图分别加图3、图4所示.R为卷入、Cb） 为整岀、坷“为狀，已知从输5蘇的传翻数为斜:二 试昭定人丁、叭九图3 .系统结构田C（/）图4单位阶跃响应图五、（15分）系统结构如图5所示.定文系统雌（1）武计算当屮）C杲统谀差的稳态值；（2）试扁定L ft SO n（f）-0.尸-唯用下和0-0一4W-沖:系貌口振協时*叫 角嵌率为”1希T试根据描述蔽滋确定7和诡j10.、(mI)(7H1)图6非线性系统结楫图七、（15分7釆样控制系统如图7

3、所示采样周期为几E）阳7采样控制系统国?)(1) 试写出闭环系统传递趣盹)二启(2) 当采样眉期k时，试求人的取值池闱，使得用环系筑是淋近德定的;(3) 当A： 2时.试求用环系烧在单位阶跃输人下的思态跟踪俣差，佃)八、(15分对如下线杜定常泵统(I )试求开环系统的状态转移距PFe(r)：)试求系统的伽做何喘九、(15分)对如下线性定當系统严(1 2)'X3/(1) 试判断果统的陡控性鹹观性；(2) 试设计全状Sfift控制緘便得闭环系统的极点为I-2.-JJ- 十、(15分)系统状态方程为Ii严片-(外(I)试确定系统的平Ifc点；(2 )试利用Lyaponov宣接沈判斯系统的平怯

4、点的隐定性4.1.1自动控制原理2010年硕士研究生入学考试试题参考答案及解析(1)三角形变星形。(左到右分别为1，2,下边为3)R|3R R2R-)R2R1R21Cs(RRJCs 1R2CsR2&R21Cs(RR2)Cs 1ECs&R2)Cs 1(R1R|R2R11R12丄CsUi所以Ls R)1UoUo整理得：Ui(R R2)CLs2解得:(R)R2C L )s R|2125sk1k2sk1s2125k-ik1k210.012n0.2125，125=1.25， k2=20k12nJk_125s巴125k1s4135s3240s2150s16 00三、S 5系统不稳定，符号改

5、变两次，所以有两个不稳定的特征根。合 no cesceFXA yanowi-311kIbJtx11ft1f"=Root Locus210-1-2-10-8-6-4-21Real Axis (seconds )G(s)二、开环传递函数k(s ss2 8s6)9，所以开环零点为Z10.5 2.4 jz20.5 2.4 j开环极点q11 q292特征方程为s 8s 9k(s2s 6) (12k)s (8 k)s 9 6k把s j代入得(1 k)(2)(8 k)j9 6k 0解得K=8同时将(0,0)代入得K=1.5所以当1.5<k<8时系统稳定 (也可以用劳斯判据直接判出)0

6、2、当c 时，A( c)1cc2 , 1(0.1 c)2 , 1(0.01 c)21.272(c)1800arcta n carctan 0.1arcta n0.01r( c) 1800(c)0所以系统是稳定的。Wb(s)四、k(s a)bsp 1 sp s aE(s) R(s) R(s)Wb(s)R(s)(1 Wb(s)E(s)bsp 1 sp (1 k)s a kaR(s)bsp 1 sp s as2 2s2 s 4s 2对应相等，解得p 1, b °.5, a 1 , k 1五、(1)化简结构图，可得Wk(s)k1k2k4s 仃s 1)(s k2k3)C(s)1N (s)1s(

7、Ts 1)(s k2k3)s(Ts 1)(s k2k3)s 仃s 1)(s k2k3)k1k2k4E(s)C(s)e()Wb(s)s(Ts 1)(sk2k3)k1k2klim sE(s)lim s?s 0s 0s仃sk1k2k4kck4ss(Ts 1)(s k2k3)lim e(t)s(Ts 1)(s k2k3) k1k2k41)(S 咏)？41)(s k2k3) k1 k2k4 s-?N(s)4k3kk4E(s)s(Ts 1)(s k2k3) kck4sR(S)1 WB(S)R(S)S(TS 1)(S k2k3)k1k2k4e( ) lim e(t) lim sE(s) lim s? S(T

8、S 1)(S 咏)啄能？：。tS 0S 0s仃s 1)(S k2k3) k,k2k4S2k1k2k4kc所以k4六、解W(s)W(jN(A) 4M，当a从0到10s(s 1)(Ts 1)1023仃 1) j( T )时，N(A)从0到10(T1) 23)22(T 1)j10( T 3)4( T 3)23虚部为零T =0解得T=3,此时实部为-7.5A_4M =-7.5 解得 M= 30七、Wk(s)1 e Ts kzCsk(1z1)(r41 e z1kz1(ez1H(Z)Y(Z)R(Z)Wk(Z)k(eT 1)1 W<(Z)z k(eT1) eTH(Z)当T=1时，k(e 1)z k(e

9、 1) e则特征方程为zk(e1) e =0k(e1)解得12.164limz1-1 H(Z)Xr(z)0 z k(eT 1) eT八、(1)sI(si A)1 ss2 11(t) L1(si A)10.5e 七 0.5e?0.5e' 0*0.5e 七 0.5e 七 0.5e '0.5e?(2)G(s)C(slA) 1B1s 1九、（1）能控性判据06rank b Abrank122可控能观性判据c12rankcArank1102可观（2）根据观测器的极点要求，可写出观测器希望的特征多项式为(s 2)( s 3) s25s 6g1G令观测器的反馈矩阵为g2则观测器的特征多项式为si (A GC)2 s1g12g2则 1 g12g2522g12g2解得g11，g22.5或g12g2X (A GC)>?BuGy代入即可。?o?十、（1）X1X13X10X2X1（2