二次函数与相似综合只是分享

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除姓名学生姓名填写时间学科数学年级初三教材版本人教版阶段第（ 4）周观察期：维护期 ：课题二次函数与相似综合课时计划第（）课时上课时间名称共（）课时1.二次函数性质灵活应用教学大纲教学计划2. 通过练习题的训练，使得学生更加纯熟的应用二次函数相关知识点解决各类目标问题个性化教学计划进一步认识数形结合的思想和方法教学二次函数知识的综合运用重点教学二次函数知识的综合运用难点二次函数与相似问题例 1 、如图，已知抛物线yx2 21 的图像与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C.（ 1）试判断 AOC 与 COB 是否相似 ;（

2、 2 ）若点 D 是抛物线的顶点，DH 垂直于 x 轴，垂足为H ，试判断直角三角形DHA 与直角三角形 COB 是否相似？说明理由教学过程变式 1：若点 M 在抛物线上且在x 轴上方，过点M 作 MG 垂直于 x 轴，垂足为点G，是否存在M，使得 AMG 与 AOC 相似变式 2：若点 D 是抛物线的顶点，点 M 在抛物线上且在x 轴上方，过点M 做 x 轴的垂线， 垂足word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除为点 G，是否存在M，使得 AMG 与 DCB 相似例 2、已知 : 如图 , 抛物线 yx 2bxc 与 x 轴、 y 轴分别相交于点A（-1 ， 0）、B（ 0， 3

3、）两点，其顶点为D.(1) 求该抛物线的解析式；(2) 若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E. 求四边形 ABDE 的面积；(3) AOB 与 BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax2+bx+c(a 的0)顶点坐标为）自主练习word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除1、如图，已知抛物线 y ax 2bx c 经过 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3）。（ 1） 试求抛物线表达式，并写出它的顶点P 的坐标。（ 2） 连 AC ， BC ， BP，试问：在 x 轴上是否存在点 Q，使得 PBQ 与 ABC 相似？若存

4、在，请求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由。2、如图，抛物线经过A(4，0)， B(1，0)， C (0， 2) 三点（ 1）求出抛物线的解析式；（ 2） P 是抛物线上一动点，过P 作 PMx 轴，垂足为M ，是否存在P 点，使得以A，P， M 为顶点的三角形与OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；3、如图，在平面直角坐标系xoy 中，把抛物线yx2 向左平移 1 个单位，再向下平移4 个单位，得到抛物线y( xh)2k .所得抛物线与x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删

5、除点C，顶点为 D.（ 1）写出 h、 k 的值；（ 2）判断 ACD 的形状，并说明理由；（ 3）在线段AC 上是否存在点M ，使 AOM ABC ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.y x4、 如图 (1)，直线y x 3 与x 轴、 y 轴分别交于点B、点C，经过B、 C两点的抛物线yx2bx c 与x 轴的另一个交点为A，顶点为P.(1)求该抛物线的解析式；(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以 C、P、M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除在，请直接写出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连结A

6、C，在x 轴上是否存在点Q，使以P、B、 Q 为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；(4)当0 x3 时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值(图 (2)、图 (3)供画图探究)5、如图，在平面直角坐标系中，点A（ 10， 0），以 OA是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长 AB 至点 D，使x 轴、直线OB 于点 E、 F ，点 E 为垂足，连结CF为直径在第一象限内作半圆C，点DB=AB ，过点 D 作 x 轴垂线，分别交B（ 1）当 AOB=30°时，求弧 AB 的长度；（ 2）当 DE=8 时，求线段 EF 的长；word

7、可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除（ 3）在点 B 运动过程中，是否存在以点 E、 C、F 为顶点的三角形与 AOB 相似，若存在，请求出此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由yDBFOCEAx1. 已知抛物线yax 2bxc 的顶点坐标为 (4,-1)，与 y 轴交于点 C(0,3) ， O是原点 .（ 1）求这条抛物线的解析式；（ 2）设此抛物线与x 轴的交点为A， B（ A 在 B 的左边），问在 y 轴上是否存在点P，使以 O， B， P为顶点的三角形与AOC相似？若存在，请求出点P 的坐标：若不存在，请说明理由.作业word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2

8、.如图，已知抛物线的顶点为A(2， 1)，且经过原点O，与 x 轴的另一交点为B.(1) 求抛物线的解析式；(2) 若点 C 在抛物线的对称轴上，点D 在抛物线上，且以O、C、D、 B 四点为顶点的四边形为平行四边形，求D 点的坐标；(3) 连接 OA 、 AB ，如图，在x 轴下方的抛物线上是否存在点P，使得 OBP 与 OAB 相似？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由.yyAB图图中考链接1（ 10·四川 ）如图 ,已知 ABC 中， ACB 90°以 AB所在直线为x 轴，过 c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系此时，A 点坐标为（ -1,0 ）， B点坐

9、标为（ 4,0 ）（ 1）试求点 C 的坐标（ 2）若抛物线 y ax2 bx c 过 ABC 的三个顶点，求抛物线的解析式（ 3）点 D（ 1，m ）在抛物线上，过点轴上点 B 的左侧是否存在点 P，使以点坐标；若不存在，说明理由 .A 的直线 y= x 1 交（ 2）中的抛物线于点 E，那么在 x P、B 、 D 为顶点的三角形与 ABE 相似？若存在，求出 Pword 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2（ 10·湖北襄樊）如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB= 4， OB=2 ，抛物线过A、B、C 三点，与 x 轴交于另一点 D一动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从 B 点出发沿点 A 停止，同时一动点 Q 从点 D 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 DCBA 向点 A 运动， 运动到向点 C 运动，与点 P 同时停止（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）若抛物线的对称轴与 AB 交于点 E，与 x 轴交于点 F ，当点 P 运动时间 t 为何值时，四边形 POQE 是等腰梯形？（ 3）当 t 为何值时，以P、 B、 O 为顶点的三角形与以点Q、 B、O 为顶点的三角形相似？word 可