SPSS第4次实验报告

1、第 4 次实验报告实验项目名称：方差分析一、 单因素方差分析(一) 原理仅研究了单个因素，该因素有多个水平，如在实验中按随机化原则将受试对象随机分配到一个研究因素的多个水平中去，然后观察实验效应，方差分析就是通过分析处理则均属之间的差别，推断实验中所代表的多个总体均数间是否存在差别。方差分析的应用条件：独立；正态；方差齐性。最后要看的是F值，其中，。反映在表中，就是，表1 方差分析表方差来源平方和SS自由度df均方MSF值组间组内SSTRSSESSTr-1nT-rnT-1MSTRMSEMSTTR/MSE(二) 步骤第一步：建立假设第二步：计算样本均值第三步：计算总样本均值第四步：计算样本方差第

2、五步：计算总体方差的组间估计第六步：计算总体方差的组内估计第七步：计算F统计量第八步：编制方差分析表第九步：做出统计决策(三) 实例数据来源：统计分析大全：清华大学出版6.1比较3个不同电池生产企业生产电池的寿命。此企业为因素，不同厂家为水平。实验过程： 从题意找出哪一个是因子，哪一个是因变量。 根据上课的内容和步骤，操作SPSS软件 得出如下表格：表2 电池的描述N均值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限11243.253.334.96241.1345.37384821232.333.5761.03230.0634.61263731243.833.8811.12041.3

3、746.303950总数3639.816.4051.06737.6441.972650表3 电池的方差齐性检验Levene 统计量df1df2显著性.390233.680表4 电池的单因素方差分析平方和df均方F显著性组间1007.0562503.52838.771.000组内428.5833312.987总数1435.63935表5 多重比较因变量: 电池 LSD(I) 企业(J) 企业均值差 (I-J)标准误显著性95% 置信区间下限上限1210.917*1.471.0007.9213.913-.5831.471.694-3.582.4121-10.917*1.471.000-13.91-

4、7.923-11.500*1.471.000-14.49-8.5131.5831.471.694-2.413.58211.500*1.471.0008.5114.49*. 均值差的显著性水平为 0.05。图1 均值图 进行分析：a) 表2给出的是三个工厂的电池的均值、标准差，可以写出正态分布公式；此外还有均值的95%置信区间和最大、最小值；b) 表3的方差齐性检验的显著性远大于0.05，因此可以认为方差是相等的，可以进行下面的数据查看；c) 表4中的计算原理可以参照表1，这里的显著性为0.0000.05，因此可以认为这三个工厂之中有至少两个工厂生产的电池的寿命不同；d) 再看表5的LSD表，从

5、显著性里面看，发现第二个工厂和其他厂生产的电池的寿命不一样，前面也用星号标注了，所以可以下结论，第一个长和第三个厂生产的电池的寿命没有显著差异，第二个厂和其他两个厂相比，生产的电池的寿命都有显著差异；e) 从均衡图可以直观看出，第二个厂的均值远小于第一、三厂的均值。二、 多因素方差分析(一) 原理单因素方差分析分析的是唯一的x和y之间的关系，多因素方差分析分析的是多个xi对一个y之间的关系，同时还要分析x之间有没有交互作用。这里同样要遵循方差分析的应用条件：独立；正态；方差齐性。(二) 案例数据来源：SPSS统计分析与行业应用案例详解7.1下面的资料给出了两种包装和两种口味对某饮料销售水平的影

6、响的测量结果，数据为4种饮料在20家超市一天的总销售量。试用单因素方差分析检验4种包装对饮料销售水平的影响是否相同。1. 根据题目，要分析的是导致该种饮料销售水平的因素的显著性水平，该因素有两种，分别是包装和口味，而包装和口味之间可能有交互作用。2. 则根据题意进行以下设置。图2 设置1图3 设置2图4 设置3图5 设置43. 得出的数据如下：表6 主体间因子N包装类别110210口味类别110210表7 误差方差等同性的 Levene 检验a因变量: 销售数量Fdf1df2Sig.1.219316.335检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + 包装类别 +

7、口味类别 + 包装类别 * 口味类别表8 主体间效应的检验因变量: 销售数量源III 型平方和df均方FSig.校正模型2620.000a3873.3332.911.067截距27380.000127380.00091.267.000包装类别180.0001180.000.600.450口味类别2420.00012420.0008.067.012包装类别 * 口味类别20.000120.000.067.800误差4800.00016300.000总计34800.00020校正的总计7420.00019a. R 方 = .353（调整 R 方 = .232）表9 总均值因变量: 销售数量均值标准 误差95% 置信区间下限上限37.0003.87328.79045.210图6 交互图4. 分析 表7的数据显示出样本的数据满足方差齐次性假设，即各组样本来自的总体的方差是相等的； 包装类别对销售水平的影响是不显著的，口味类别对销售水平的影响是显著的；这两个因素的交互作用对销售水平的影响是不显著的； 交互图从直观上显示出两条线近似平行，也就是说交互作用是不显著的； 从下图（更换了坐标后），也是一样的结论，交互作用是不显著的。图7