《分式方程第2课时》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】

1、5. 4分式方程教学设计第2课时一、教学目标1 .会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性2 .理解分式方程可能产生无解的原因.二、教学重点及难点重点：解分式方程的基本思路和解法.难点：1.能够正确求解分式方程并判断出解的存在性.2.理解分式方程可能产生无解的原因.三、教学用具多媒体课件四、教学过程【问题导入】1 .什么是分式方程？2 .解整式方程的一般步骤是什么？设计意图：问题引导学生回忆分式方程的概念，解整式方程的一般步骤，自然引入新课.【探究新知】你能设法求出分式方程上呼一 U = 9的解吗？ x 2.8%1.试一试1 3解方程：x-2 x解：方程两边都乘Mx 2),得x=3

2、(x-2).解这个方程，得x=3.检验：将43代入原方程，得左边=1,右边=1,左边=右边.所以m3是原方程的根.设计意图：引导学生仔细观察，采用类比的方法找出解分式方程的关健一一去分母，把分式方 程转化为整式方程即一元一次方程.2 .议一议1 r |解分式方程一一=2时，小亮的解法如下：x - 2 2 - x方程两边都乘工2,得1 一4一1 一2 （x-2）.解这个方程，得x=2.他的答案正确吗？答：m2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要 取决于所乘的最简公分母是否为0,只

3、有在最简公分母的值不等于。时，所得新方程与原方程同解, 否则就会产生增根.所以解分式方程必须检验，通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零即可.设计意图：了解去分母解分式方程过程中会产生增根，必须脸根.3 .想一想问题：解分式方程一般需要哪几个步骤？放手让学生讨论总结，引导学生归纳列方程的基本思维步骤：答：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验；（4）写出方程的根.【典例精讲】例I解方程.-则= 45.x 2x解：方法一：方程两边都乘2x,得960-600=90x.解这个方程，得44.经检验44是原方程的根.方法二：480 600x 2x= 45,小屿 480 300 1C化

4、简:= 45,x x合并:.= 45, X两边乘 x：45x = 180,x = 4.经检验,v=4是原方程的根.设计意图：让学生认真完成从审题到最后检脸的完整过程，寻求各种解题方法.【课堂练习】34%51 .解方程（1） = ； （2） 4= 4.x-1 x2x-3 3-2x4X00 50002 .解125页做一做所列的分式方程 =.x x+20答案：1 .解：（1）方程两边都乘X。一1）,得3x= 4 （x 1）.解这个方程，得x=4.经检验A4是原方程的根.（2）方程两边都乘2x-3,得x-5=4 -3）.解这个方程，得41.经检验户1是原方程的根.2,解：照=理，x x+20方程两边都乘x（a+20）,得4800 （x+20） = 5000.v.解这个方程，得.v=480.经检验4480是原方程的根.【课堂小结】在今天的学习活动中，你学会了哪些知识？掌握了哪些数学方法？1 .解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程.2 .解分式方程的一般步骤：（1）去分母变形：（2）解整式方程；（3）检验：（4）得出结论.【板书设计】