六年级数学上册重难点复习(附经典题型及答案)

1、六年级数学上册复习资料（请家长们按照要求监督孩子认真复习，加油！冲刺！ ）一、单位换算。（要求：熟练背诵、运用）长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1升=1000毫升重量：1吨=1000千克 1千克=1000克二、常用公式及相关题型。（要求：熟练背诵、运用）路程=速度x时间速度=路程+时间时间=路程+速度相遇时间=总路程+速度和 例：一段公路，甲车 8

2、小时行完，乙车 6小时行完，甲乙两车从公路两端同时出发，几小时相遇？ 一段公路为单位“1”，甲车速度=1+8=1乙车速度=1+6=11+（1 +1）=24（小时）868 67工作总量=工作效率X工作时间工作效率=工作总量+工作时间工作时间=工作总量+工作效率合修时间=合修总量+合修效率合挖时间=合挖总量+合挖效率合做时间=合做总量+合做效率例：一段公路，甲队单独 5天修完，乙队6天修完，甲乙两队合修，几天完成？ 一段公路为单位“1”，甲队效率=1+5=5乙车速度=1+6=6合修时间=合修总量+合修效率=1+（1 +6）=31 （小时） 565 611一堆零件，师傅单独 10小时做完，徒弟15小

3、时做完，两人合作，几小时彳完？ 一堆零件为单位“1”。师傅工作效率1+10=2 乙车速度=1 + 15=+ 合做时间=合做总量+合做效率 =1+ 二 +）=6 （小时）101510 15总价=单价X数量单价=总价+数量数量=总价+单价图形计算公式： 长方形周长=（长+宽）X 2长方形面积=长X宽 正方形周长=边长X 4 正方形面积=边长x边 长 三角形面积=底*高+ 2 梯形面积=（上底+下底）X高+ 2 平行四边形面积=底*高圆周长= 7td或271r直径=周长+兀半径=周长+兀+ 2 圆面积=兀r2 S环=兀（R2各种常见分率计算：出勤率=出勤人数+总人数X100%及格率=及格人数+总人数

4、X 100%发芽率=发芽种子数一种子总数X100%菜籽出油率=菜油重量+菜籽重量X100%死亡率=死亡数+总数x100% 成活率=成活数+总数x 100%优秀率=优秀人数+总人数x100%含糖率=糖的重量+ 糖水重量X 100%含盐率=盐的重量+ 盐水重量X 100%三、常用分数值、兀值。（要求：熟练背诵、运用）1 =0.5 1 =0.253=0.75 1 =0.2 2 =0.4 3 =0.6 4 =0.8 1=0.1253=0.3755=0.6257=0.875244555588882 兀=6.28 3 兀=9.42 4 兀=12.56 5 兀=15.70 6 兀=18.84 7 兀=21.

5、98 8 兀=25.12 9 兀=28.26四、常用概念。（要求：熟练背诵、运用）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数（如5+8 =5x1 ）. .一一 一.、一、,一 、.，一 .一 . 一. 一 一一.、一5求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），就用这个数除以另一个数【如5是8的几分之几？ 5+8=8 ； 5是8，2的百分之几？ 5+8=62.5%】；求一个数的几分之几（百分之几）是多少，就用这个数乘以几分之几【如5的2是多少？55X2=2 ; 5的40%是多少？ 5X40%=2；求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），先算出多多少，再51除以

6、单位1的量【如9比6多几分之几？ （ 96） +6=2 ； 9比6多百分之几？ （ 96） +6=50%】两个数的比表示两个数相除。比值常用分数表示，也可以用小数或整数表示。9 : 8=9+8比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。圆心用字母 O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段做半径（r）,半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d）,直径=半径X 2,半径=直径+ 2。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的 。【注：百分数后面不能带单位。】五、替换法解题技巧。（要求：熟练运用）“是、比、

7、占、相当于"替换“=” "的”替换“X” 是、比、占”后面和“的”前面是单位“1”的量。52例：我国幅员辽阔，东西相距5200千米，东西距离是南北的 。南北相距多少千米？替换法得出等量关系：东=55西距离=南北距离X 52 5200=南北距离X 52南北距离=5200 + 52 =5500 （千米）5555554例：某电视机厂去年全年生广电视机108万台,其中上半年广量是上半年的=5。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？替换法得出等量关系：上半年产量=下半年产量X 5解：设下半年产量为 X万台，则根据关系式得出上半年产量为 J X万台，再根据“上半年产量 +

8、下半年产量=全年 5产量”列出方程： X+4 X=108X=60 下半年产量=108-60=48 （万台）或者 60X4 =48 （万台）55/84 、.55551(9+27)X2799 X 77-x- +二 x 二9869968455551=9 X 27+27 X27=(98+1) X 98=9 X(6+6)= 24+4=98 x -5- +1 x :5598 1 98=9=28=5+-598六、重难点习题（要求：熟练运用）（一）、简便计算51915-X 二 X -1430614立，191 .=14 *(30 6)5 =14143055 -5983 158 10.25X8 +4 X8(9 +

9、4 ) X 3.67115118 y +8 *9(8 7)565- 8 +318 z(X1 - 48191x 3.6+4 x3.61x 9+- x 91、 八7 ) X 56（二）、解方程415XX 528解:v 154X 28 X 5解:=3.2+0.97 18 +81X56 7 X 56= 4.1=271XM=1225%X +0.75=3.751*5解:213X=12X4左+右X解：25%X = 3.75-0.751一，一，1X=3百分数换分数被除数=商*除数除数=被除数+商2 X = 3+23左X右+1 AX=3Y左X右.特别要注意这种方程9 X=2X = 12(三)、解决问题1、按比例

10、分配问题学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有 46人，二班有44人，三班有50人。三个 班各应栽多少课树？46分析：把栽树的任务按照年级人数平均分成46+44+50=140份，其中一班占140份中的46份，也就是赤 ；同理,4450一班占1440，三班占1540 °要求一班应栽多少棵,、，、，46就是求 70的荷是多少，二二班应栽多少棵树同理。(1)、46+44+50=140(2)、一班栽树:46 一 44 一70 丽=23 (棵)(3)、二班栽树：70><140 =22 (棵)50或者 7023 22=25 (棵)(4)、二班栽树：70X150

11、0 =25 (棵)答：一班应栽树 23棵，二班应栽树 22棵，三班应栽树 25棵。明明家里的菜地共 800平方米，用200平方米种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜与茄子，黄瓜与茄子的面积分别是多少平方米？分析：种黄瓜与茄子的面积是剩下的按比例分配，那么先计算出剩下的面积：800 200=600平方米，把这 6002平万米按照2:1的比例分配，也就是把这 600平万米平均分成2+1=3份，其中种黄瓜面积占 2份，也就是600的2 ,3种茄子面积占1份，也就是600的1 。 3(1)、800-200=600 (平方米)(2)、2+1 = 3(3)、种黄瓜面积：600X2 =400 (平方米)

12、(4)、种茄子面积：600X1 =200 (平方米) 33答：黄瓜的面积是 400平方米，茄子的面积是 200平方米。用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2:1。这个长方形的长和宽分别是多少厘米?2:1是指两条长之和与两条宽之和的比，所以要求分析：一个长方形的长和宽各有2条，本题中的长和宽的比是长和宽分别是多少，就不要忘了除以2,然后再根据比例分配。(1) 84+2=42 (cm)(2)2+1=3(3)长：42X2=283 1一，、(cm)(4) 42X- =14 (cm)3答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。2、分数应用题5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个

13、最大的正方体,一个长方体木块长、宽、高分别是 之几？分析：根据“求一个数比另一个数少百分之几，就先算出少多少再去除以单位一的量”，先算出锯成的正方体的体积，正方体的棱长为 3cm (原来长方体最短的边)，V正=3* 3X 3=27cm3,再算出原长方体的体积 =5X4X3=60 cm3, 然后算出现在锯成的正方体体积比原来长方体的体积少多少：60-27=33 cm3,再去除以单位一的量(“比”字后面是原来，指原来长方体的体积)33 + 60=55%(1)正方体体积=3X3X3=27 (cm3)(2)长方体体积=5X4X3=60 (cm3)(3) 60-27=33 (cm3)(4) 33+ 60

14、=55%答：体积比原来减少了 55%。8月初鸡蛋价格比7月初上涨了 10%, 9月初又比8月初回落了 15%。9月初鸡蛋的价格比 7月初涨了还是跌了？ 涨跌幅度是多少？分析：本题没有告诉 7月初具体价格，所以不好求也不好比较，于是我们可以假设7月初鸡蛋价格为100元，那么8月初的价格：100X (1 + 10%) =110元，9月初的价格：110X (1 15%) =93.5元，由此可知鸡蛋价格跌了，跌 幅就是9月初的价格比7月初的价格少了百分之几，根据“求一个数比另一个数多(少)百分之几，就先算出多(少) 多少再去除以单位一的量”(100 93.5) + 100=6.5%(1) 100X (

15、1+10%) =110 元(2) 110X (1 15%) =93.5 元 (3) (100 93.5) + 100=6.5%答：9月初鸡蛋的价格比 7月初跌了，跌幅是 6.5%。某果园去年苹果产量为 30吨，今年增加了 10% ,今年的苹果产量是多少吨？分析：问今年苹果产量是多少，今年苹果产量增加了10%,是比去年增加了 10%,去年产量为单位“ 1”，也就是今年的产量是去年产量的(1 + 10%),今年产量=去年产量X ( 1+10%)30X (1 + 10%) =33 (吨) 或30+30X 10%= 33 (吨)答：今年苹果产量是 33吨。长城实验学校去年有学生3800人，今年比去年减

16、少了5%。今年有学生多少人？分析：问今年有学生多少人，今年学生比去年减少了5%,去年学生人数是单位“ 1”，也就是今年学生人数是去年学生人数的(1 5%),所以：今年学生人数=去年学生人数X (1 5%) = 3800X ( 1 5%)3800X ( 1 5%) = 3800X 95%= 3610 (人)或 38003800 X 5% = 3610 (人)答：今年有学生3610人。某养殖场养鸡240只，比鸭少1 ,养殖场鸡和鸭一共养了多少只？5某养殖场养鸡240只，比鸭少20% ,养殖场鸡和鸭一共养了多少只？(不管是少 1还是少20% ,算法完全一样)51分析：要求鸡鸭一共多少只，就得先算出鸭

17、有多少只，鸡比鸭少-,把鸭的只数看成单位“ 1”，鸡的只数比鸭的5只数少1 ,也就是鸡的只数是鸭的只数的(11),所以：鸡的只数=鸭的只数X (1!),鸭的只数=鸡的只数+555(1 1 ) =240+ ( 1 1 ) = 300 (只)，最后将鸡鸭的只数相加算出一共多少只。55(1)鸭的只数：240+ ( 1 1) = 300(只)(2) 300 + 240=540 (只)5答：养殖场鸡和鸭一共养了540只。3、有关圆的应用一种自行车的轮胎外直径是 80cm,李老师骑车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少米？分析：车轮滚动一周的距离就是车轮一周的

18、长度也就是车轮的周长，所以本题要求从家到图书馆的距离就是求从 家到图书馆车轮一共转了多少圈。(注意单位的转换)(1)车轮一周的长度：3.14X80=251.2 (cm)(2) 251.2 X 10X 200=502400 (cm) =5024 (m)答：李老师从家到图书馆的路程是5024米。有一个圆形花坛，直径是30米，要在它的外围铺一条一米宽的鹅卵石小路，这条小路的面积有多少平方米？分析：小路(宽1米)如图，求小路的面积其实也就是求环形面积，这里要注意的是，题中告诉的是圆的直径(很多同学看成半径)，1米宽的小路相当于圆形花坛的半 径增加了 1米，也就是外圆的半径=30 + 2+1=16米，内圆的半径=30 + 2=15 米，根据环形面积公式：S环=ttX ( R2-r2)算出即可。(1)外圆半径：30+2+1=16 (米)(2)内圆半径：30 + 2=15 (米)(3) S 小路=3.14 X ( 162 152) =97.3