五年级《质数、合数、分解质因数》精讲与练习(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上五年级质数、合数、分解质因数精讲与练习知识要点；（一）概念：1、质数：一个数除了1和它本身，没有别的因数，这样的数叫做质数（或素数）2、合数：一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3、质因数：一个数的因数是质数，这个因数就叫做这个数的质因数。4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。6、（二）、方法指导：1、判断质数的方法：（1）、查质数表，（2）、试除法；判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，如果某一个质数正好能整除这个自然数，就可以断定这个

2、数不是质数；如果不能整除，就可以断定这个数是质数。A、判断100以内的数是不是质数，只需要2，3，5，7这四个质数去试除；B、判断200以内的数是不是质数，只需要2，3，5，7，11，13这六个质数去试除；C、判断500以内的数是不是质数，要依次试除到23。2、判断互质数的技巧：（1）、两个质数互质； （2）、两个连续自然数互质；（3）、1和任何自然数互质；（4）、2和任何奇数互质；（5）、两个连续奇数互质；（6）、自然数a 和b，若a>b，且a是质数，则a与b互质；（7）、自然数a 和b，若a>b，且b是质数，a不是b的倍数，则a与b互质；3、求因数个数的技巧：一个大于1的整数的

3、因数的个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数（即指数）加1的连乘积。例如：，36的因数的个数有：（2+1）×（2+1）=9（个）例1、判断（1）233是质数还是合数？（2）是质数还是合数？练习一：1、填空15=（ ）+（ ）（填质数）最大的两位数比最小的质数多（ ）（ ）和任何自然数互质与4互质的最小合数是（ ）（ ）和任何奇数互质2、判断下列各数是质数还是合数223 9021例2、把420分解质因数练习二：1、分解质因数320 165 1056例3、将50这个数拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是几？练习三：1、将80这个数拆成10个质数的和，要

4、求其中最大的质数尽可能大，那么这个质数最大是多少？2、将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是多少？例4、写出若干个连续的自然数，使它的和是15120。练习四：1、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积？2、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这个4个孩子中最大的几岁？例5、将下面的8个数（6、10、14、15、18、21、33、44）分成两组（每组4个数），怎样分才能使两组数的乘积相等？练习五：1、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组中的4个

5、数的乘积相等。2、把30、33、42、52、65、66、77、78、105九个数分成三组，使每个组的数的乘积相等。例6、下面的算式里，“”里的数字各不相同，求这两个两位数各应是多少？×=1995练习六：1、在下面算式的框内，各填入一个数字，使算式成立。×=19952、下列算式中的4个“”里的数字为4个连续的偶数，请你求出这两个两位数应是多少？×=1288例7、有3个自然数，a、b、c，已知a×b=6，b×c=15，a×c=10，求a×b×c是多少？例8、504乘以自然数a，得到的积恰好是一个平方数（即等于某个自然的

6、平方），求a最小是多少？积是多少？练习八：1、1800乘以一个自然数a，得到的积恰好是一个平方数，a最小应是多少？2、315乘以一个自然数b，得到的积恰好是某一个数的平方，那么b最小应是多少？它们的积是多少？例9、60×69×95×155×161×_，要使这个算式的积的最后三位数都是0，横线上最小应填的数是多少？练习九：1、145×32×20×_，要使积的末五位都是0，“_”里最小应填几？2、288×133×169×105×_，要使积的末五位都是0，“_”里最小应填几？提高题例10、某班同学在班主任老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073