2018-2019年北师大版数学第九册《鸡兔同笼》教学设计

1、鸡兔同笼教学目标：1. 借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。2. 运用学到的解题策略列表，解决生活中的实际问题。3. 培养同学们分析问题的能力，渗透假设的数学思想。教学重点：让学生经历列表、 尝试和不断调整的过程， 体会解决问题的一般策略列表。教学难点： 运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学准备： 电脑课件、表格练习纸。教学过程：一、课前交流，组织教学。 （课前进行约 3 分钟）师：大家好，我来自××小学，我姓×，同学们可以叫我生：×老师。师：真有礼貌。初次见面，江老师给同学们准备了一

2、点小小的纪念品。就藏在这个宝盒内，同学们猜一猜，可能是什么呢？生猜： 师：到底是什么呢？同学们想知道吗？生：想。师：谁愿意来揭开这个谜呢？（生热情高涨）师：这么多人想啊，那我该叫谁呢？这样吧，我们来开展一次 “智勇大冲关”勇夺桂冠的比赛，最后有请冠军为我们揭晓谜底。 Ok？生： 0K。师：同学们有信心接受老师的挑战吗？生：有。师：本次比赛共设了 4 关。老师用“ 1- （6）”这（6）个数字分别代表（ 6 ）个小组，每闯过一关往上跳一格，比一比哪个小组最先过关，成为今天的冠军。二、游戏激趣，活跃气氛。师：首先让我们进入第一关看图巧接儿歌。课件出示一只青蛙，师： 1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼

3、睛 4 条腿第一小组开始接（ 2 只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿第二小组（ 3 只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿）课件换成一只鸡，师： 1 只公鸡 1 张嘴， 2 只眼睛 2 条腿第 3 小组开始接（2 只公鸡 2 张嘴， 4 只眼睛 4 条腿第 4 小组（ 3 只公鸡 3 张嘴， 6 只眼睛6 条腿）课件换成一只兔第5 小组（ ）第6 小组（ ）三、创设情境，激趣质疑。师：评价（ ）现在我们一起进入第二关爱心专栏。师：昨天，饲养员小王买了一些鸡和兔，他把鸡兔关在一个笼子里。买来后他想数一数各买了多少只鸡和兔，可数来数去就是数不清，只数出共有 10 个头 请同学们猜一猜，

4、（板书：猜测） 饲养员小王可能买了几只鸡、几只兔？生猜测：（师根据学生的回答板书）师：有这么多种可能啊？同学们可真会猜。 只是猜测结果看起来显得有点儿凌乱，同学们能把它们按顺序排一排吗？（引导学生进行有序猜测）生：能。我们可以从有1 只鸡、 9 只兔开始一一排列，也可以从有1 只兔、9 只鸡开始一一排列。（根据学生回答课件出示有序排列）师：（如果学生的回答中没有出现所有可能情况，老师可追问：还有其他可能吗？）可见一共有几种可能呢？生： 10 种。师：真是“三个臭皮匠，顶个诸葛亮” 。同学们一开始猜测时，显得凌乱而无序，现在呢？有序、清晰。真了不起啊！如果我再添上表格（点击课件） ，就更显得一目

5、了然了。四、合作探究，尝试验证。师：这么多种可能结果，哪一种才是正确的呢？生：不知道， 师：对，因为信息不明确，所以无法确定。这时，小王又数了数，数出共有26 条腿。现在，同学们有办法确定哪种结果是正确的吗？请同学们考虑一下。（给学生思考的余地， 想到验证猜测结果的方法， 由于前面有了表格作铺垫，同学们自然而然会想到从第一种可能情况一一往下算出腿数，一定就可以得到正确答案）生 1：从第一种可能情况开始一一往下算出腿数，直至算出腿数等于52 条为止，那种结果就是正确的。生 2： 师：同学们真有办法。 那还等什么呢？赶快拿起笔， 小组合作用列表的方法尝试验证一下我们猜测的结果吧！ （板书：尝试）师

6、：听清要求验证过程中，由小组长负责记录，组员们齐心协力，积极发挥每个人的聪明才智， 不一定要逐一验证， 可以根据需要选择合适的方法，只要能得出正确答案就行，比一比哪组速度最快。限时课前发至小组长处）5 分钟，计时开始。（表格生合作探究，列表验证，师巡视辅导。 （重点寻找发现学生的验证法：逐一列表法、跳跃式列表、取中列表）五、汇报交流，构建新知。师：（课件播放声音“嘀” ）时间到，请同学们停下笔坐好。刚才，江老师看到同学们小组合作积极有效，而且大部分小组都在规定的时间内得到了正确结果，真棒！尤其是第 小组速度超快。现在哪个小组愿意汇报一下：你们组是怎样验证的， 验证的结果是什么？ （汇报时让学生

7、带上表格借助展示仪边汇报边展示）生 1：我们组这样验证的：先从有 1 只鸡、 9 只兔开始一个一个地往下试，试到 7 只鸡、3 只兔时，就发现腿数正好是 26 条。所以正确答案就是笼子里有 7只鸡、 3 只兔。师：验证过程有条不紊、 清晰有序。是个好办法？还哪些小组用了和他们一样的办法吗？（如果有，再请他口述一遍；如果没有，师就直接小结）师（课件出示逐一列表表格，小结） ：像这样先从有 1 只鸡、 9 只兔开始一个一个地往下试，直到找到正确答案为止。这种方法我们给它取个名字，叫“逐一列表法”。（板书）师：哪些小组和他方法不一样的？生 2：我们组是这样验证的：我们也是从1 只鸡开始试，算出腿数是

8、38 条，发现腿数比 26 条多得多，那肯定是兔子太多了；于是就减少兔子的只数，从 9 减到 7，兔子 7 只，鸡就是 3 只，那么腿数就是 32 条，还是比 36 条多，说明兔子还是太多了。师：同学们听清楚了吗？还有哪些小组的方法和他们小组的相近？也请你说一说。（如果有，就再请一位同学说；如果没有，就由老师追加介绍，然后小结。因为这种方法较难理解，但又比较重要。）师：在列表过程中先作一些分析，然后调整，跳跃着尝试。这种方法，我们也给它取个名字，叫“跳跃式列表法” 。（板书）师：第小组的速度超快，能像同学们介绍一下你们的方法吗？生 3：我们组是这样验证的：我们先假设鸡、兔各有一半，那么腿就有3

9、0条，比 26 条腿多，说明兔子太多了；于是减少一只兔，兔4 只，鸡就是 6 只，腿数就是 28 条，还是比 26 条多。师：敢想敢试，大胆假设鸡兔各占一半，再通过分析、调整，很快就得到了正确答案。真是太了不起了，这种方法我们也给它取个名字，叫“取中列表法” 。（板书）师（竖起大拇指）：同学们太了不起了，居然能想到这么多的方法进行列表验证。个个都是数学小天才！ 同学们比较一下这三种方法， 向你的同桌介绍一下，你喜欢的一种。生介绍自己喜欢的方法。（师尊重学生的个别差异和自主选择） 。师：刚才同学们表现均很优秀，所以各小组都可以前进一格。六、实践运用，巩固深化。 （5 分）师：接下来，我们就要用这

10、三种列表法智闯第二关智力陷井。请看大屏幕：这里有 3 个词（银行、车行、文具店） ，每个词里都藏着一个数学问题。各组请代表选择一题答题，答对前进两格，答错或未答不前进也不后退，限时3分钟。学生选题，师根据学生的选择发给相应的答题卡。 课件出示题目后， 学生开始答题，师巡视辅导。师：同学们答完了吗？我们来看一看正确答案。（根据学生的汇报分别展示三道题的正确答案）师：恭喜同学们，全部过关，前进 2 格。（如果有小组没有答对，教师应多加鼓励）眼看就要到终点了，同学们有信心勇闯第三关吗？生：有。师：请进入第三关智力冲锋。答对了，可前进2 格，答错了，就得后退2 格。同学们敢向前冲吗？生：敢。师：刚才同

11、学通过列表尝试所解决的这些问题， 我们可以统称为鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）其实这样的问题早在 1500 多年前的孙子算经中就己经出现了， 古人解决这类问题有他们独特的办法， 但老师相信， 以同学们智慧，定然不亚于古人。请看题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？开始答题。限时 3 分钟生小组合作答题。师：时间到！哪个小组的同学算出来了？正确结果是：鸡23 只，兔 12 只。评价比赛结果。请冠军揭开宝盒，看看里面到底是什么？（书签）分发书签到小组长处，请同学们下课来领。师：读书破万卷，下笔如有神！书是人类智慧的结晶，我们要从小多读书，读有益的书，不断充实自己，做一个有知识、有文化的新一代接班人！七、课堂小结，内化提升。 （3 分）师：